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（总第八课时）5.3.1平行线的性质（第1课时）
年级 七年级 课题 5.3.1平行线的性质（1） 课型 新授
教 知识 1．探索并掌握平行线的三条性质。.
技能 2．能用平行线性质进行简单的推理和计算.
学
过程
经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力.
目 方法
标 情感
培养探索精神，培养合作交流能力.
态度
教学重点 探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
教学难点 区分平行线的性质和判定．
教学方法 启发、讨论、探究 教学手段 多媒体
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生活动
情
1.回忆平行线的判定方法：
由性质和判定的逻辑关系引入新
景 用文字和符号两种方法表示 课，培养学生直觉思维。
2.如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内
引
角有何数量关系？
入
学生猜想答案
1.【探究一】
问题1：学生画出下图进行实验观察．设l∥l ，l
1 2 3
与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，
学生合作实验.
合
作
发现并归纳平行线的性质1
探
你能发现什么关系？请同学们再作出直线l，再度
4
究 量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关
系？
师生归纳平行线的性质,教师板书.
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相
c等,简称为两直线平行, 同位角相等.
2.【探究二】 师生共同归纳
性质2:两条平行线被第三条直线所
问题２ 截,内错角相等,简称为两直线平
在上面的图形标出所有的内错角，同旁内角，猜想 行, 内错相等.
内错角、同旁内角的关系？你能应用平行线的性质 性质3:两条直线按被第三条线所
１进行简单的推理证明吗？ 截,同旁内角互补,简称为两直线平
行, 同旁内角互补.
如图
教师注意学生的数学语言的应用以
及简单的逻辑推理：
∵ AB∥CD ∴∠２＝∠３（两直
线平行, 同位角相等）
又∵∠３＝∠１（对顶角相等）
已知：如图 2，直线 AB，CD 被直线 EF 所截， ∴∠1= ∠2（等量代换）
AB∥CD．求证：∠1= ∠2
已知：如图 3，直线 AB，CD 被直线 EF 所截， 教师要求学生仿照上面的步骤自己
AB∥CD．求证：∠1+∠2=180° 完成性质3的说理过程，小组内交
流。
教师引导学生理清平行线的性质与
平行线判定的区别
学生交流后,师生归纳:两者的条件
和结论正好相反。
由角的数量关系(指同位角相
等,内错角相等,同旁内角互补),
3.【探究三】平行线的性质与判定的区别和联系？
得出两条直线平行的论述是平行
线的判定,这里角的关系是条件,
两直线平行是结论.
∠1=∠2
由已知的两条直线平行得出角
1 a ∠2=∠3 a∥b,
3 4 的数量关系(指同位角相等,内错
∠2+∠4=180°
角相等, 同旁内角互补)的论述是
2 b
平行线的性质,这里两直线平行是
c 条件,角的关系是结论.
1. 如 图 (1), 若 AD∥BC, 则
∠______=∠_______,∠_______=∠_______, 学生独立完成，组内交流核对.
∠ABC+∠_______=180°; 若 DC∥AB, 则
∠______=∠_______, 教师巡视，适时点拨
∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=18
0°.
2.如图（2），直线AB∥CD，AF交CD于点E，
∠CEF=140°，则∠A等于（ ）
巩
运用平行线性质填空，抓住截线找
对同位角、内错角和同旁内角。
固
应A D
1 8 强调计算题解答过程。
2 7
3 6
用 4 5
B C
（1） （2）
3.课本第19页例1。
1.如图1所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．
综合运用平行线的性质与判定解
题。
补
充
2.如图2 AB∥CD，，直线EF交AB于点E，交CD于 数形结合分析解题思路。
提
F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2=
高 （ ）
A．50° B．60° C．65° D．90°
1.平行线的性质。
小
2.平行线性质与判定的区别与联系。 学生在教师的指导下归纳本节学的
结
内容，特别是平行线的性质与判定
的区别与联系。
作 课本第22页1、2、4、5、6、7
业
教
学
反
思
（总第九课时）5.3.1平行线的性质（第2课时）
年级 七年级 课题 5.3.1平行线的性质（2） 课型 新授
教 知识 1．熟练掌握平行线的判定和性质。.
技能 2．能综合运用平行线性质和判定进行推理和计算.学
过程
培养学生“两头凑”分析方法，提高学生推理能力，领会化归思想.
方法
目
情感
感受数学活动充满探索性与创造性，激发学生的探究热情.
标 态度
教学重点 综合运用平行线性质和判定进行推理和计算.
教学难点 通过添加辅助线利用平行线知识解题．
教学方法 启发、讨论、探究 教学手段 多媒体
教 学 过 程 设 计问题与情境 师生活动
复
1.回忆平行线的判定方法：
习 复习平行线的性质和判定，为解题
平行公理推论，三条判定定理 奠定基础。
引
2.回忆平行线的性质：
入
合
1．例1：如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、
∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
作
运用平行线性质计算，学生独立思
探
2.例2：如图，EF过△ABC的一个顶点A，且 考完成。
EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、
究 ∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为
什么？
3. 如 图 , 已 知 B 、 E 分 别 是 AC 、 DF 上 的
点,∠1=∠2∠C=∠D.∠A与∠F相等吗?请说明理由.
引导学生用“两头凑”方法分析思
路
D E F 教师分析思路过程，学生练习写推
理过程。
2
1
猜想:∠B+∠F=∠C.
A B C
∠B与∠C是直线AB、CF被直线
BC所截而成的内错角,但是AB与
4. 如图,已知AB∥EF,猜想∠B、∠F、∠C之间的关
CF不平行.能不能创造条件,应用平
系,写出这种关系,试加以说明.
行线性质,学生自然想到过点C作
CD∥AB,这样就能用上平行线的性
质,得到∠B=∠BCD.
接下来需证∠F=∠FCD,只要说明
CD与EF平行,你能做到这一点吗?
A B
D
C
E F
小组合作，激发学生探究精神。A B
C
E F
作CD∥AB,因为AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(平行于
同一条直线的两条直线互相平行).
所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为
CD∥AB.
所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).
所以∠B+∠F=∠BCF.
改变点C的位置进行探究。
1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不
正确的是( )
A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥b B.若a∥c,b∥c,则a∥b
C.若a∥b,b⊥c,则a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
学生综合运用平行线性质和判定说
2.两条直线被第三条直线所截,则一组内错角的平分
理，培养学生探究意识。
线的位置关系是( )
A.平行； B.垂直; C.相交但不垂直；D.平行或相
巩 交
变式：把“内错角”变为“同位角”、“同旁内
运用平行线知识解决实际问题，激
角”
固 发学生学习兴趣。
BA AE
3.一大门的栏杆如图所示， 垂直于地面 于
应 A， CD 平行于地面 AE ，则∠ABC+∠BCD
= 度.
用
已知：如图，∠AGD=∠ACB，
∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？
学生综合运用平行线性质和判定说
理，激发钻研精神。
补
A
充
教师启发，学生合作完成。
G D
1
提
E
高
2
C B
F
小
1.综合运用平行线的性质与判定计算和说理。2.掌握“两头凑”分析方法，感悟化归思想。 反思本节课所学知识、方法和思
结
想。
作 课本第24页8、13、15题
业
教
学
反
思
