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新人教版七年级上期中质量检测卷
（原卷+答案）
［时量：120分钟 分值：120分］
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. ﹣6的相反数是（ ）
A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D.
2. 某市某天的最高气温为 ，最低气温为 ，则最高气温与最低气温的差为（ ）
A. B. C. D.
3. 深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约7.2万平方米，设计藏书
量800万册，其中800万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 用四舍五入法把数 精确到十分位，所得的近似数是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列各式 中，整式有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个半圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分
的面积为（ ）A. B. C. D.
8. 若 ，则 的值是（ ）
A. 1 B. C. D. 无法计算
9. 下列说法正确的是（ ）
①有理数是整数和分数的统称；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③如果一个数的倒数等于它本身，
则这个数是0和 ； 的次数为4；⑤如果 ，那么a>0， ．
A. ①②⑤ B. ①④ C. ①②④ D. ③⑤
10. 对于任意实数a和b，如果满足 那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为
（a，b）．若（x，y） 是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（ ）
.
A ﹣4 B. ﹣3 C. ﹣2 D. ﹣1
二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）
11. －3的倒数是___________
12. 点A、B在数轴上对应的数分别为 和5，则线段 的长度为__________．
13. 比较大小： ______ ．（填“>”“<”或“＝”）
14. 单项式 的系数是______，次数是______．
15. 如果单项式3xmy与-5x3yn是同类项，那么mn=__________．
16. 多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝___．
三、解答题（共9小题，共72分）17. 计算：
（1） ；
（2） ．
18. 计算
（1） ．
（2）
19. 已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简4A﹣6B；
的
23. 有理数a，b，c在数轴上 位置如图：
（1）判断正负，用“ ”或“ ”填空： ______0， _____0， ____0．
（2）化简： ．
24. 我们规定：使得 成立的一对数 a，b 为“积差等数对”，记为 ．例如：因为
， ，所以数对 都是“积差等数对”．
（1）判断下列数对是否是“积差等数对”：
① ___________（填“是”或者“否”）；
② ____________（填“是”或者“否”）；
③ ____________（填“是”或者“否”）；（2）若数对 是“积差等数对”，求 的值；
（3）若数对 是“积差等数对”，求代数式 的值．
25. 已知 ， 两点在数轴上所表示的数分别为 ， ，且 ， 满足： ．
图1
备图
（1）求 、 的值；
（2）情境：有一个玩具火车 如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点 移动
到点 时，点 所对应的数为 ，当点 移动到点 时，点 所对应的数为 ．则玩具火车的长为
________个单位长度；应用：如图1所示，当火车 匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点
需要2秒，则火车的速度为每秒_________个单位长度；
（3）在（2）的条件下，当火车 匀速向右运动，同时点 和点 从 、 出发，分别以每秒1个单
位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记火车 运动后对应的位置为 ，点 、 间的距离
用 表示，点 、 间的距离用 表示，是否存在常数 使得 的值与它们的运动时间无关？若存
在，请求出 和这个定值：若不存在请说明理由．
