文档内容
3.1《从算式到方程》
精选练习
基础篇
一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x＝3 B．x＝0
C．x+2y＝1 D．2（x﹣3）﹣3＝2x+5
2．（2021·四川广元·七年级期末）下列变形中，一定成立的是（ ）
A．若a＝b，则a+5＝b﹣5 B．若|a|＝|b|，则a＝b
C．若ac＝bc，则a＝bD．若 ，则a＝b
3．（2022·湖南岳阳·七年级期末）下列变形不一定正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
4．（2022·河北邢台·七年级期末）设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，
情况如图所示，则下列天平中，状态不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
5．一元一次方程指只含有____个未知数、未知数的最高次数为____且两边都为整式的等式．一元一次
方程只有一个根．6．（2022·福建福州·七年级期末）已知 是关于 的一元一次方程，则
________________．
7．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）若 是关于 的方程 的解，则 的值为__________．
8．（2022·河北唐山·七年级期末）如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知
， ，且c是关于x的方程 的一个解，则m的值为_________．
9．（2021·江苏宿迁·三模）如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值为_____．
10．若x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是___．
三、解答题
11．判断 是不是方程 的解．
12．（2021·辽宁鞍山·七年级期中）利用等式性质解方程：
13．根据问题，设未知数，列出方程：
甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
14．（2021·上海普陀·期中）已知x＝4是关于x的方程3x+2＝ ﹣2a的解，求2a2+a的值．
15．小颖碰到这样一道解方程的题： ，她在方程的两边都除以x，竟然得到 ．你能说出她
错在哪里吗？
16．（2021·上海市教育学会青浦清河湾中学期中）若方程 是关于 的一元一次
方程，求 的值
提升篇
17．（2022·湖北武汉·七年级期末）若 是关于x的一元一次方程，求
的值．
18．（2022·福建厦门·七年级期末）有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．求a、b满足的关系式（用含m，
n的式子表示），写出推导过程．
19．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程．
(1)求m的值及方程的解．
(2)求代数式 的值．
20．（2021·陕西·西安工业大学附中七年级期末）已知代数式 ．
（1）求 ；
（2）如果 是关于x的一元一次方程，求 的值．
21．（2021·河南平顶山·七年级期中）观察下列各式：① ；② ；③ ；
④ ……
（1）请用以上规律计算 的值；
（2）若 求m的值．
