文档内容
1.3.1《有理数的加法》
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·天津·中考真题）计算 的结果等于（ ）
A． B． C．5 D．1
2．（2021·青海西宁·中考真题）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术
注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．
如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·山东滨州·中考真题）在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位
长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．-6 B．-4 C．2 D．4
4．（2021·河北·中考真题）如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次
为 ， ， ， ， ，则下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：
，0， ， ， ，则这5天他共背诵汉语成语（ ）
A．38个 B．36个 C．34个 D．30个
6．（2010·江苏宿迁·中考真题）有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则 的值（ ）
A．大于 B．小于 C．小于 D．大于
二、填空题
7．（2022·湖南株洲·中考真题）计算：3+（﹣2）＝_____．
8．（2019·四川成都·中考真题）若 与 互为相反数，则 的值为_______.
9．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），
（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有_____人．
10．比﹣4大而比5小的所有整数的和为_____．
11．（2021·山东省郓城第一中学七年级阶段练习） 的绝对值的相反数加 的相反数的和为
________．
12．（2021·黑龙江·逊克县教师进修学校一模）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以10千克为基准，超过的
千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是____________千克.
三、解答题
13．（2019·江苏·苏州工业园区金鸡湖学校一模）已知：有10袋玉米，每袋玉米的标准重理是80千克，
设超过的重量记为正，不足的重量记为负，统计的重量如下：
+1， +1， +1.5，－1， +1.2， +1.3，－1.3，－1.2， +1.8， +1.1
问：（1）与标准重量比较，10袋玉米总计超过多少千克？（2）10袋玉米的总重量是多少？
14．计算：19+(﹣6)+(﹣5)+(﹣3)
15．计算：
16．（2021·广东潮州·七年级期中）台风过后，电力检修小组乘一辆检修车沿东西方向检修路，约定向
东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7，求：
（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若检修车耗油1.2升/每千米，开工时储存90升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少
加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
17．（2021·广西·环江毛南族自治县教研室七年级期中）某校七年级6个班计划采购课外书，每班1000
本．现规定实际购买1100本，记作 ；购买900本，记作 ，依此类推，各班购买课外书的情况
记录如下：
学校 一班 二班 三班 四班 五班 六班
差值/本 0
（1）购买课外书最多的班和最少的班各是多少本？相差多少本？
（2）这6个班共采购课外书多少本？
18．若 ，且 ，求 的值．
提升篇
19．体课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一组8名女生的成绩记录，其中，
“+”号表示成绩大于18秒，“﹣”号表示成绩小于18秒．
﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6
(1)这个小组女生的达标率是_____．
(2)求出这个小组的平均成绩．
20．（2022·河北·威县第三中学一模）在一条不完整的数轴上从左右到有点A，B，C，D，其中 ，
B，C是AD的三等分点，如图所示．
(1) ______；
(2)若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；(3)若点C所对应的数为 ，求出点A，B，D所对应数的和．
21．（2022·山东临沂·七年级期末）某公司去年1~3月平均每月亏损3.8万元，4~6月平均每月盈利3.6
万元，7~10月平均每月盈利2.5万元，11~12月平均每月亏损3.5万元．
(1)如果把7~10月平均每月的盈利额记为+2.5万元，那么，11~12月平均每月的盈利额可记为______万
元；
(2)请通过计算说明这个公司去年的盈亏情况．
22．（2021·吉林长春·七年级期中）探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“＜”、“＞”、“＝”连接）
①|2|+|3| |2+3|；
②|﹣2|+|﹣3| |﹣2﹣3|；
③|2|+|﹣3| |2﹣3|；
④|2|+|0| |2+0|．
（2）a、b为有理数，通过比较、分析，归纳|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（用“＜”、“＞”、“＝”、
“≥”、“≤”连接）
当a、b同号时，|a|+|b| |a+b|；
当a、b异号时，|a|+|b| |a+b|；
当a＝0或b＝0时，|a|+|b| |a+b|；
综上，|a|+|b| |a+b|．
（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015＝|x﹣2015|时，则x的取值范围是 ．
23．（2019·江西吉安·七年级期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由
于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）.
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 －3 +5 +2 －10 －6 +17 +3
（1）根据记录可知前四天共生产______辆.
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆.
（3）该工厂实行计件工资制，生产一辆车给工人50元，超额完成任务每多生产一辆奖10元，少生产
一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
24．（2019·山西太原·七年级期中）一个电子跳蚤从数轴的原点出发，连续不断地一左一右来回跳动
（第一次向左跳），跳动的距离依次为 ， ， ， …
（1）如果 是正整数，那么第 次跳动的距离是______；（2）第 次跳动的落点位置所对应的有理数是______；
（3）第 次跳动后所处位置在原点的______侧；
（4）①相对于出发点，电子跳蚤第一次跳记作 （向左跳），第二次跳记作 （向右跳），以此类
推，如果 是正整数，那么第 次记作______；
②会不会有相邻两次跳动的落点位置在原点的同侧？
