文档内容
1.2.4《绝对值》
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·湖南郴州·中考真题）有理数 ， ，0， 中，绝对值最大的数是（ ）
A． B． C．0 D．
2．（2022·辽宁·中考真题）-2022的绝对值是（ ）
A．﹣2022 B．2022 C． D．
3．（2022·黑龙江绥化·中考真题）化简 ，下列结果中，正确的是（ ）
A． B． C．2 D．-2
4．（2021·山东淄博·中考真题）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名
液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
称
沸点/
则沸点最高的液体是（ ）A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
5．（2020·四川巴中·中考真题） 的绝对值的相反数是（ ）
A．3 B． C． D．
6．（2021·四川南充·中考真题）数轴上表示数 和 的点到原点的距离相等，则 为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2021·江苏常州·中考真题）数轴上的点A、B分别表示 、2，则点__________离原点的距离较近
（填“A”或“B”）．
8．（2021·江苏南京·中考真题） ________； ________．
9．（2020·四川乐山·中考真题）用“ ”或“ ”符号填空： ______ ．10．（2022·黑龙江黑河·七年级期末）绝对值大于1而小于3的整数有________个．
11．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校期中）用“>”“<”“=”号填空： ______ ．
12．（2022·山东济宁·七年级期末）大家知道， ，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点
（即表示0的点）之间的距离．又如式子 ，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间
的距离．类似地，式子 在数轴上的意义是______．
三、解答题
13．已知|a|＝3，|b|＝ ，且a＜0＜b，试求a，b的值．
14．写出下列各数的绝对值：-125，+23，-3.5，0， ， ，-0.05．
15．（2022·吉林大学附属中学七年级期末）比较下列各对数的大小
（1） 与 ； （2） 与0；
16．（1）将﹣4.5，﹣2，（﹣1）2，﹣（﹣3.5）在数轴上表示出来；
（2）若﹣4.5，﹣2，（﹣1）2，﹣（﹣3.5）所对应的点为A，B，C，D，那么C，D两点间距离＝ ；
B，C两点间距离＝ ；
（3）若E点与C点的距离是5，则E点表示的数是 ；
（4）若F点与B点的距离是a（a＞0），则F点表示的数是 （用字母a表示）．
17．（2021·广西·靖西市教学研究室七年级期中）画一条数轴，用数轴上的点表示下列有理数：2.5，
﹣|﹣3|，0，﹣（﹣5），并用“＜”将它们连接起来
提升篇
18．（2021·山东省聊城第四中学七年级阶段练习）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如
图所示．
（1）试判断a，b，c的正负性；
（2）在数轴上标出a，b，c相反数的位置；用﹣a，﹣b，-c表示；（3）若|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，求a，b，c的值．
19．综合与探究
阅读理解：
数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方
法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差
有如下关系： 或 ．
问题解决：
如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2， ．
填空：
(1)A，B两点之间的距离为_______；
(2)点C为数轴上一点，在点A的左侧，且 ，则点C表示的数是_______；
(3)拓展应用：在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，
设运动时间为t秒（ ），当t为何值时，P，C两点之间的距离为12个单位长度？
20．（2022·河南·郑州外国语中学七年级期末）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点
建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
例如：从“形”的角度看： 可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的
距离； 可以理解为数轴上表示 3 与﹣1 的两点之间的距离．
从“数”的角度看：数轴上表示 4 和﹣3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4-（-3） ．
根据以上阅读材料探索下列问题：
(1)数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是 ；
（直接写出最终结果）
(2)①若数轴上表示的数 x 和﹣2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为 ；
②若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子 的最小值为 ．
21．（2022·河北唐山·二模）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B
两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：(1)数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 ，数轴上表示x和-2的两点之间的距离是 ；
(2)数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为 ；
(3)若x表示一个有理数，则|x+2|+|x-4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
22．（2021·山东威海·期中）在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且 ．
(1) ______， ______；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒0.5个单位长度沿数轴向左移动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向
右移动，两点同时移动，当点A运动到-4所在的点处时，求A、B两点间距离；
(3)在（2）的条件下，现A在-4所在的点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点
相距3个单位长度？
