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4.1《几何图形》
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·江苏宿迁·中考真题）下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
2．图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其
中第一部分所对应的几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·江苏扬州·中考真题）把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称
是（ ）
A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱
4．用一个平面去截三棱柱，可能截出以下图形中的（ ）
等腰三角形； 等边三角形； 圆； 正方形； 梯形．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个5．下列判断正确的有（ ）
（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，
圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列说法正确的是（ ）
①正方体的截面可以是等边三角形；
②正方体不可能截出七边形；
③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；
④正方体的截面中边数最多的是六边形
A．①②③④B．①②③ C．①③④ D．①②④
二、填空题
7．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，
这说明_____________．
8．如图所示的图形能围成的立体图形是______．
9．将三棱柱沿它的棱剪成平面图形，至少要剪开____条棱．
10．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱，这些棱都________；
11．（2022·吉林白山·七年级期末）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左
面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则
“_______”表示正方体的左面．
12．密封的瓶子里装着一些水，如图（单位：cm）．请你想办法计算出瓶子的容积是____mL．（ 取
3.14）三、解答题
13．如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求 的值．
14．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．
15．如图所示，把一个底面半径是5cm，高是8cm的圆柱放在水平桌面上．
(1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是 ；
(2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是 ；
(3)若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求
出此时截面面积．
16．如图1是墨水瓶包装盒实物图，图2是粉笔包装盒实物图，图3是墨水瓶包装盒展开图，图4是粉笔包装盒展开图，尺寸数据如下（单位：cm．以下问题结果用含a，b，c的式子表示，其中阴影部分
为内部粘贴角料，计算纸片面积时内部粘贴角料忽略不计）：
(1)做一个墨水瓶包装盒需要纸片的面积为___，做一个粉笔包装盒需要纸片的面积为___；（直接写出
答案）
(2)做一个墨水瓶包装盒和一个粉笔包装盒共用纸片多少平方厘米？
(3)做三个粉笔包装盒比做两个墨水瓶包装盒多用多少平方厘米纸片？
17．如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．
(1)该几何体名称是 ；
(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．
提升篇
18．（2021·山东烟台·期中）下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写
在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：（1）如果面 在前面，从左边看是 ，那么哪一面会在上面？
（2）如果从右面看是面 面，面 在后边那么哪一面会在上面？
（3）如果面 在多面体的底部，从右边看是 ，那么哪一面会在前面．
19．（2021·黑龙江·肇源县第二中学七年级期中）将棱长为a的小正方体摆成如图所示的形状．
(1)求该物体的表面积；
(2)依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了20层，求该物体的表面积．
20．（2021·陕西渭南·七年级期中）用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图
所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：
(1)填空： _________， __________， ______________；
(2)这个几何体最多由几个小立方体搭成？
(3)当 ， 时，画出这个几何体从左面看得到的形状图．
21．（2022·黑龙江大庆·期中）如图所示，若要使图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两数之
和为5，求a+b+c的值．22．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，
（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面
积．
23．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含
底面）
（1）该几何体中有 小正方体？
（2）其中两面被涂到的有 个小正方体；没被涂到的有 个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
