文档内容
2.2《整式的加减》
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·内蒙古包头·中考真题）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则 的值为（ ）
A． B． C． D．16
2．（2022·江苏泰州·中考真题）下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
3．（2022·湖南湘潭·中考真题）下列整式与 为同类项的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·安徽·中考真题）下列各式中，计算结果等于 的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·四川南充·中考真题）下列计算结果为5的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·重庆·西南大学附中三模）若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
7．式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（ ）
A．﹣3a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c
8．已知多项式A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，则A﹣3B的结果为（ ）
A．﹣6x2﹣x﹣4 B．11x﹣4 C．﹣x﹣4 D．﹣6x2﹣5
二、填空题
9．（2022·内蒙古包头·中考真题）若一个多项式加上 ，结果得 ，则这个多项式为___________．
10．（2021·青海·中考真题）已知单项式 与 是同类项，则 ______．
11．（2021·江苏常州·中考真题）计算： __________．
12．（2021·江苏淮安·一模）已知a+3b＝2，则代数式2a+6b﹣1的值为___．
13．（2022·福建省福州屏东中学一模）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 的
结果是______．
14．（2022·山东烟台·期末）王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一
部分，如图所示，所盖住的部分为 _____．
15．（2022·山东滨州·七年级期末）一个三位数，若个位数字为 ，十位数字为n，百位数字为 ，
则这个三位数用含n的式子可表示为_______．
16．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 _____．
三、解答题
17．（2022·湖北黄冈·中考真题）先化简，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1．
18．某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元，该商店的优惠办法
是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯 只（茶杯数超过5只）．
（1）用含 的式子表示这位顾客应付款的钱数；
（2）当 时，应付款多少元？
19．（2022·河北唐山·二模）毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天两种
纪念册的销售量共200本，两种纪念册的成本和售价如表：
纪念册 成本（元/本） 售价（元/本）
甲 12 16
乙 15 18
设每天销售甲种纪念册x本．(1)用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种纪念册的成本，并化简；
(2)当x＝90时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．
20．（2022·贵州毕节·二模）已知： ，且 ．
（1）求A等于多少？
（2）若 ，求A的值．
21．（2020·河北·育华中学二模）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数
互为相反数．
（1）填空： _________， _________， _________；
（2）先化简，再求值：
22．（2021·河北唐山·一模）老师写出一个整式（ax2+bx-1）-（4x2+3x）（其中a、b为常数，且表示为
系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算，
(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2-3x-1，则甲同学给出a、b的值分别是a=_______，
b=_______；
(2)乙同学给出了a=5，b=-1，请按照乙同学给出的数值化简整式；
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．
23．（2022·河北唐山·二模）某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：
解：原式＝█
．
(1)求污损部分的整式；
(2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值．
24．（2022·河北·石家庄市第二十八中学一模）下面是小明同学解答问题“求整式M与2a2+5ab﹣3b2的
差”所列的算式和运算结果：
问题：求整式M与2a2+5ab﹣3b2的差解答：M﹣2a2+5ab﹣3b2
＝a2+3ab﹣b2
(1)有同学说，小明列的算式有错误，你认为小明列的式子是________（填“正确”或“错误”）的．
(2)求整式M；
(3)求出这个问题的正确结果．
提升篇
25．先化简，再求值． ，其中 ， ．
26．（2022·河北保定·七年级期末）某电影院某日某场电影的购票方式有两种，①个人票：成人票每张
30元，学生票每张15元；②团体票：按个人票价的9折出售（满40人可购团体票，不足40人按40人
计算）．某班在4位老师带领下去该电影院看该场电影，学生人数为 人．
(1)若按个人票购买，该班师生买票共付费_______元（用含 的代数式表示）；若按团体票购买，该班
师生买票共付费_______元（用含 的代数式表示，且 ）．
(2)如果该班学生人数为34人，该班师生买票最少付费多少元？
27．（2022·四川乐山·七年级期末）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.45元/分钟 0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程
计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里
以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．
(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元；
(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、
b的代数式表示，并化简）
(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张
的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？
28．（2022·湖北鄂州·七年级期末）春天小区有一套商品房，房主准备将地面铺上地砖，地面结构如图
所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：(1)用含有x，y的式子表示地面总面积；
(2)若铺1m2地砖的平均费用为40元，那么当x＝4，y＝3时，铺地砖的费用是多少元？
29．（2022·河南洛阳·七年级期末）如果一个整式的值关于 无关，那么也就是说这个整式关于 除常
数项外各项系数为0．若代数式 的值与字母 的取值无关，求代数
式 的值．
30．（2022·四川眉山·七年级期末）东坡区某学校举办“传承三苏家国情怀 弘扬中华传统文化”的校
园演讲比赛，设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了36件奖品，且一等奖奖品数比二等奖奖品数
的 倍少1件，各奖品单价如表所示．若二等奖奖品买了a件，全部奖品的总价是b元．
二等奖奖
一等奖奖品 三等奖奖品
品
单价/元 60 42 20
数量/件 a
(1)先填表，即用含a的代数式表示出二等奖和三等奖奖品的件数，再用含a的代数式表示b，并化简；
(2)当a＝8时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花费了多少元？
(3)若买二等奖奖品花费504元，则买全部奖品花费了多少元？
31．（2021·广东广雅中学七年级阶段练习）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数
c，a是多项式2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最大的负整数，单项式 xy的次数为c．（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）；
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速
度向左运动，同时点C以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，
t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：5AB﹣BC
的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
32．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后
再向右移动 到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．
(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．
(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？
(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移
动．设移动时间为t秒，试探索： 的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若
无变化，请直接写出 的值．
