文档内容
1.4.1《有理数的乘法》
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·湖南·中考真题） 的倒数是（ ）
A．2022 B． C． D．
2．（2022·浙江台州·中考真题）计算 的结果是（ ）
A．6 B． C．5 D．
3．（2021·广西百色·一模）下列说法①若 ，则 、 互为相反数；②若 ，则 、 互为倒
数；③若 ，则 、 均大于 ；④若 ，则 一定为正数，其中正确的为( )
A．①④ B．①② C．①②④ D．①③④
4．（2022·浙江丽水·三模）如图，运算中的（ ）处，填写的理由是（ ）
（乘法交换律）
（ ）
．
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．加括号
5．（2022·山东济南·一模）实数a，b在数轴上对应点位置如图所示，则下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·江西景德镇·七年级期中）下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0的绝对值最小；③0是最小的整数；④0的绝对值、相反数、倒数都
是它本身．A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
7．（2022·江苏南京·一模）- 的绝对值是 _____相反数是 ______倒数是 ______
8．如果a＜0，b＞0，那么ab____0．
9．若﹣2减去一个有理数的差是﹣5，则﹣2乘这个有理数的积是 ____．
10．在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是______．
11．计算：﹣99 ×18＝______．
12．已知 ，且a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中，_______最大，_______
最小．
三、解答题
13．（﹣8）×4×（﹣1）×（﹣3）．
14．（2020·河北保定·一模）计算下列各式的值．
（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）
（2）﹣3.61×0.75+0.61× +（﹣0.2）×75%．
15．已知，|a|＝3，|b|＝2，且ab＞0，求a﹣b的值．
16．（2021·云南·景谷傣族彝族自治县教育体育局教研室七年级期末）在我市创建“卫生城市”过程中，
某天市交警大队的一辆警车在东西方向的街上巡视，警车从某广场A处出发，规定向东方向为正，当
天行驶纪录如下（单位：千米）： ， ， ， ， ， ， ， ．
(1)最后警车是否回到广场A处？若没有，在广场A处何方？距广场A处多远？
(2)若警车行驶1千米耗油0.2升，出发时油箱中有油8升，问在当天巡视中，油箱中的油够不够？若不
够，途中还需补充多少升油？
17．（2022·江西吉安·七年级期末）某汽车制造厂计划每周生产400辆新能源汽车，由于工人实行轮休，
每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车
辆数为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（辆） +15 +17 -2 +11 +14 -15 -12
(1)本周实际产量与计划产量相比，是增加了还是减少了？是多少？(2)若生产此款新能源汽车每辆利润约为0.2万元，求本周该厂家生产车辆的总利润．
18．（2020·黑龙江齐齐哈尔·期中）某品牌的微波炉搞促销活动，在甲商场每满200元减40元，在乙
商场打八折出售．妈妈要买一台标价为450元的这种微波炉．在甲、乙哪个商场买合算？
提升篇
19．（2020·广东·东莞市东城中学七年级期中）小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人生产某种
玩具，原计划每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入．
下表是小明妈妈十天内的生产情况记录表（超过记为正、不足记为负）：
天数 1 2 2 1 4
增、减产值 +6 ﹣7 ﹣4 +5 ﹣1
(1)与原计划相比，小明妈妈十天生产玩具总计超过或不足多少个？
(2)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，求小明妈妈这十天的工资总额是多
少元？
20．（2020·河南·焦作市第十八中学七年级阶段练习）观察下列等式 ＝1﹣ ， ＝ ﹣ ，
＝ ﹣ ，将以上三个等式两边分别相加得 + + ＝1﹣ + ﹣ + ﹣ ＝1﹣ ＝
．
（1）猜想并写出 ；
（2） + + +…+ ＝ ；
（3）探究并计算： ；
（4）计算： ．
21．（2021·江西·新余市第一中学七年级阶段练习）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下
表：
加数m的个数 和S
1 2＝1×22 2+4＝6＝2×3
3 2+4+6＝12＝3×4
4 2+4+6+8＝20＝4×5
5 2+4+6+8+10＝30＝5×6
（1）按这个规律，当m＝6时，和S为 ；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：S＝ ．
（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+100
②1002+1004+1006+…+1100
③1+3+5+7+…+99
22．有 张写着不同数字的卡片：
， ， ， ， ， ，如果从中任意抽取 张．
使这 张卡片上的数字的积最小，应该如何抽？积又是多少？
使这 张卡片上的数字的积最大，应该如何抽？积又是多少？
23．（2021·北京市第一六一中学七年级期中）在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右
移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c．
（1）当n＝1时，
①点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能 ．
A．在点A左侧或在A，B两点之间 B．在点C右侧或在A，B两点之间
C．在点A左侧或在B，C两点之间 D．在点C右侧或在B，C两点之间
②若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值；
（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，
这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请用含n的代数式表示a．
