文档内容
4.3《角》
精选练习
基础篇
一、单选题
1．下列角度换算错误的是（ ）
A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°
C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°
2．（2021·河南·嵩县教育局基础教育教学研究室七年级期末）如图，用量角器度量 ，可以读出
的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·广西玉林·七年级期末）轮船航行到 处观测小岛 的方向是北偏西48°，那么从 同时观测
轮船的方向是（ ）
A．南偏东48° B．东偏北48° C．南偏东42° D．东偏北42°
4．（2022·河北保定·七年级期中）如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2
互余，那么图中相等的角有（ ）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
5．下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成
一条直线；（4）周角就是一条射线．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图所示，∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）A．128° B．118° C．108° D．152°
二、填空题
7．（2022·山东菏泽·七年级期中）一个角为57°13′、则它的补角等于________．
8．如图，用三个大写字母表示 为________； 为________； 为________．
9．（2021·吉林吉林·七年级期末）如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，
则∠2＝_____°．
10．（2020·江西南昌·七年级期末）如图，直线 ∥ ， ，如果 ，那么 _______度．
11．已知，直线AB和直线CD交于点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角
是________度.
12．（2022·江西·南昌市第二十七中学七年级期末）如图， ， ，在
∠AOB内画一条射线OP得到的图中有 对互余的角，其中 ，且满足 ，则
_______．三、解答题
13．分别用三种形式表示下图中的角：
14．（2022·宁夏石嘴山·七年级期末）如图，A、O、B三点共线， 是直角， ，
，求 的度数．
15．（2022·天津南开·七年级期末）已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小 ，求这个角的度
数．
16．如图（1），货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东 的方向上，同时，在它北偏东 、
南偏西 ､西北（即北偏西 ）方向上又分别发现了客轮B､货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的
方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．请你在图（2）上画出表示货轮C和海岛D方向
的射线．
17．（2021·四川自贡·七年级期末）已知一个角的余角比它的补角的 还多 ，求这个角．
18．（2022·陕西宝鸡·七年级期中）点 在直线 上， 为射线， ．（1）如图（1），求 的度数；
（2）如图（2），点 在直线 上方， 与 互余， 平分 ，求 的度数．
提升篇
19．（2022·山东·龙口市培基学校期中）如图，已知OC是∠AOB内部任意的一条射线，OM、ON分
别是∠AOC、∠BOC的平分线．
(1)若∠AOM＝20°，∠BON＝30°，求∠MON的度数；
(2)若∠AOB＝α，求∠MON的度数．
20．（2022·福建省尤溪第一中学文公分校七年级期末）如图所示，将两块三角板的直角顶点重合．
(1)写出以 为顶点的相等的角；
(2)若 ，求 度数；
(3)写出 与 之间所具有的数量关系；
(4)当三角板 绕点 旋转时，你所写出的（3）中的关系是否变化？请说明理由．
21．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）已知∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠AOC，
OF平分∠BOD．(1)如图1，若OB，OC重合，则 __________；
(2)如图2， ，求 的度数；
(3)如图3，求 的度数．
22．（2022·河南·郑州市第四初级中学七年级期末）【阅读理解】
如图①，射线OC在∠AOB内部，图中共有三个角∠AOC、∠AOB、∠BOC，若其中有两个角的度数
之比为1：2，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”．
(1)∠AOB的角平分线 这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）
(2)若∠AOB＝120°，射线OC为∠AOB的“幸运线”，则∠AOC＝ ．
【问题解决】
(3)如图②，已知∠AOB=150°，射线OP从OA出发，以20°/s的速度顺时针方向旋转，射线OQ从OB
出发，以10°/s的速度逆时针方向旋转，两条射线同时旋转，当其中一条射线旋转到与∠AOB的边重合
时，运动停止，设旋转的时间为t（s），当t为何值时，射线OP是以射线OA、OQ为边构成角的幸运
线？试说明理由．
23．（2022·陕西·西安铁一中分校七年级期末）已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平
分∠BOC．
(1)如图1，当∠AOC＝40°时，求∠DOE的度数；(2)如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
(3)如图3，∠AOC=36°，此时∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒（0≤t<60），请直接写出
∠AOC和∠DOE之间的数量关系
24．（2022·新疆乌鲁木齐·七年级期末）图（1）所示，点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平
分∠BOC．
(1)若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；
(2)将图（1）中的∠COD绕点O顺时针旋转至图（2）所示的位置，以（1）题思路探究∠AOC与
∠DOE的度数之间的关系，并说明理由；
(3)将图（1）中的∠COD绕点O顺时针旋转至图（3）所示的位置，直接写出∠AOC与∠DOE的度数
之间的关系．
