文档内容
1.4.2《有理数的除法》
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2020·山西·中考真题）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．（2017·江苏南京·中考真题）计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（ ）
A．7 B．8 C．21 D．36
3．（2020·湖北咸宁·中考真题）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活
中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·江苏南京·二模）如图，在数轴上，点A，B分别表示实数a，b．下列算式中，结果一定是
负数的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·山东青岛·二模）当 时， ， ， 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·江西萍乡·七年级期末）点A，B在数轴的位置如图所示，其对应的数分别为a和b．对于以
下结论：甲： ，乙： ，丙： ，丁： ．其中正确的是（ ）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
二、填空题
7．（2021·广东·一模） ______．
8．化简下列分数： ＝___； ＝__； ＝___．
9．若 ， ， ，则 _______________；
10．（2021·湖南湘潭·中考真题）天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天
干与十二地支，如下表：
天
甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
干
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
地
子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戊 亥
支
4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3
算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，
2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成
立100周年，则2021年是_____年．（用天干地支纪年法表示）
11．（2021·上海市民办沪东外国语学校期末）a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：
（其中m为有理数），如果 ，那么 的值为_____．
12．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：① ；② ：③ ；
④ 其中所有正确的结论是___（只填写序号）．
三、解答题
13．（2020·广西梧州·二模）计算： ．
14．（2021·江苏淮安·七年级期末）计算：(1) ；
(2)
15．已知|x|＝ ，|y|＝ ．
(1)求x+y的值；
(2)若xy＜0，求 的值．
16．列式并计算：
(1)两个有理数之积是－1，已知一个数是－2 ，求另一个数．
(2)三个有理数之和是－5，其中两个加数分别为11和－9，求另一个加数．
17．小明有5张写着不同的数字的卡片
请按要求抽出卡片，完成下面各题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
18．气象资料表明，高度每增加1000m，气温大约下降6℃．
(1)某山峰高1700m，当山脚的温度为 时，求山顶气温；
(2)为估算某山峰的高度，两名研究人员同时在上午10点测得山脚和山顶的气温分别为9℃和-3℃，请
估算此山峰的高度是多少米？
提升篇
19．（2021·福建泉州·七年级期末）已知有理数－16，－10，c在数轴上对应的点分别是A，B，C三点，
BC－AB＝4．
(1)请在数轴上画出点A，B，并求B，C两点间的距离；
(2)求AC中点表示的数
20．（2020·天津市滨海新区汉沽后沽中学七年级期中）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）用“>”或“<”填空：
_________0，ac_________0，abc_________0， ____________0 ．
（2）求代数式 的值．
21．（2021·北京十二中钱学森学校七年级期中）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化
(1)平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖
的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是
A.（＋3）＋（＋2）＝＋5；B．（＋3）＋（﹣2）＝＋1；C．（﹣3）﹣（＋2）＝﹣5；D．（﹣3）＋
（＋2）＝﹣1
②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个
单位，第4次向右跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2017次时，落在数轴上的点表示的数是
．
(2)翻折变换
①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2017的点与表示 的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折
叠后重合，则A点表示 B点表示 ．
③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为 ．（用含有a，b的式子
表示）
22．（2021·上海浦东新·期中）一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前
两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做
“精巧数”.如：123的第一位数“1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整
除，则123是一个“精巧数”.
(1)243 “精巧数”（填是或不是）；3246 “精巧数”（填是或不是）；
(2)若四位数 是一个“精巧数”，请直接写出 的值．
23．（2022·湖南怀化·七年级期末）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端
与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为
24；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为6
（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
（2）图中A点表示的数是 ，B点表示的数是 ．
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，
你还要38年才出生；你若是我现在这么大，我已经118岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在
多少岁了？
24．（2020·福建·连城县文新中学七年级阶段练习）如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示
的数是 ，点B表示的数是50．
（1）请写出线段AB中点M表示的数是 ．
（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰
好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇，求点
C对应的数是多少？
（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁Q恰好从A
点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表
示的数是多少？
