1.4.2有理数的除法（第1课时有理数的除法法则）（分层作业）解析版-七年级数学上册同步备课系列（人教版）_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_06习题试卷_1同步练习

1.4.2 有理数的除法（第 1 课时 有理数的除法法则） 分层作业 基础训练 1．下列结论正确的是（ ） A．互为相反数的两个数的商为 B．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1 C．当 ，则 D．带有负号的数一定是负数 【解析】解：A选项，0的相反数是0， 没有意义，故该选项不符合题意； B选项，在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1，故该选项符合题意； C选项，当 ，则 ，故该选项不符合题意； D选项， ，故该选项不符合题意； 故选：B． 2．计算： 的结果是（ ） A． B． C．1 D．4 【解析】解：原式 ， 故选：D． 3．计算 结果是（ ） A．1 B． C．64 D． 【解析】解：原式 ． 故选：C． 4．下列运算错误的是（ ） A． B．C． D． 【解析】解：A、 ，故本选项正确；B、 ，故本选项正确； C、 ，故本选项错误；D、 ，故本选项正确． 故选：C． 5．某厂前年的产值是200万，去年的产值是320万，今年的产值是400万，那么下列说法中，错误的是（ ） A．今年的产值比去年的产值增加了80万 B．去年的产值比前年的产值增加了 C．今年的产值比去年的产值增加了 D．去年的产值比今年的产值减少了 【解析】解：因为今年的产值是400万，去年的产值是320万， 所以今年的产值比去年增加了 （万）， 故A正确； 因为去年的产值是320万，前年的产值是200万， 所以去年的产值比前年的产值增加的百分率为 ， 故B正确； 因为今年的产值比去年增加80万， 所以今年的产值比去年增加的百分率为 ， 故C正确； 因为去年的产值比今年的产值减少80万， 所以 ， 所以去年的产值比今年的产值减少了 ， 故D错误． 故选：D． 6． 的倒数与4的相反数的商为 ． 【解析】解：根据题意得：． 故答案为： ． 7．在 ，2， ，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是 ． 【解析】解： ． 故答案为： ． 8．计算：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【解析】解：（1）原式 ． （2）原式 ． （3）原式 ． （4） ． 2 3 4 9．小明在做分数乘除法计算时，误以为某数除以 3 可以写成2 除以某数，从而得到的答案是 3 ，那么这道题的正确答案本应该是多少？ 【解析】解：某数 ， ， 答：这道题的正确答案本应该是 ． 10．为庆祝中国共产党建党100周年华诞， 班同学们用花球来布置教室，一共准备了72束红花和54束 黄花来扎花球．如果要使每个花球里红花束的数量相同，黄花束的数量也相同，那么最多可以扎成多少个 花球？每个花球至少有多少束红花和多少束黄花？ 【解析】解：因为 ， ， 所以72和54的最大公因数是 ， 所以最多可以扎成18个花球； ， ， 答：最多可以扎成18个花球，每个花球至少有4束红花和3束黄花． 11．某校预备年级 、 两班参加社区活动，原计划共有90名同学参加，其中 班的人数占到了总人数 的 ，活动当天有几名 班的同学因病缺席，这时 班的人数占到了总人数的 ．问： 班当天请假的 同学有几人？ 【解析】解： （人）， 答： 班当天请假的同学有6人． 能力提升 12．已知 ， 都是有理数，如果 ，且 ，则下列说法中一定正确的是（ ） A． ， 异号 B． 是正数 C． 的值可能为负数 D． 的绝对值一定比 的绝对值大 【解析】解：因为 ， 都是有理数，如果 ，且 ，所以 的值可能为负数， 故选：C． 13．有理数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ） A． B． C． D． 【解析】解：A选项，因为 ， ， 所以 ，故该选项不符合题意； B选项， ，故该选项不符合题意； C选项，因为 ， ， ， 所以 ，故该选项不符合题意； D选项，因为 ， ， 所以 ，故该选项符合题意； 故选：D． 14．对于有理数 ， ，若 ，则 的值是（ ） A． B． C．1 D．3 【解析】解：因为 ， 所以 ， 异号． 所以 ， 所以 ， 当 时， ，则 ， ，所以原式 ． 当 时， ，则 ， ． 所以原式 ． 故选：B． 15．如果 ， ，那么 0． 【解析】解：因为 ， ， 所以 与 同号， 与 同号，即 与 同号， 则 ， 故答案为： 16．若 ，则 满足的条件是 ． 【解析】解：因为若 ， 所以 所以 故答案为： ． 17．若 ，求：（1） ；（2） ． 【解析】解：因为 ，且 ， ， 所以 ， ， 所以 ， ． （1） ； （2） ． 拔高拓展 18．阅读下列材料：计算： ． 解法一：原式 ． 解法二：原式 ． 解法三：原式的倒数 ． 所以，原式 ． （1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的； （2）请你选择合适的解法计算： ． 【解析】解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的； 故答案为：一； （2）原式的倒数为： ， 则原式 ． 19．①如果 ， ， 是有理数且 ，计算代数式 的值； ②如果有理数 且 ，计算代数式 的值． 【解析】解：①当 、 、 中没有负数时，都是正数，则原式 ； 当 、 、 中只有一个负数时，不妨设 是负数，则原式 ； 当 、 、 中有2个负数时，不妨设 、 是负数，则原式 ； 当 、 、 都是负数时，则原式 ， 综上所述，代数式的值是4或 或0； ②当有理数 且 时， 、 、 中至少有1个正数，有1个负数． 则代数式的值是：0．