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1.3.2 有理数的减法（第 2 课时 有理数加减混合运算）分层作业
基础训练
1．计算 的结果等于（ ）
A． B．11 C．5 D．2
【解析】解： ，
故选：C．
2．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】解：可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是 ．
故选：B．
3．小王同学在计算 时，运算过程正确且比较简便的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】解：小王同学在计算 时，运算过程正确且比较简便的是 ．
故选：C．
4．老李用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作
正数，不足的记作负数，售价记录如下： ， ， ， ， ， ，0， （单位：元），当他卖完
这八套儿童服装后（ ）
A．亏损了4元 B．亏损了32元 C．盈利了36元 D．盈利了51元
【解析】解：售价： ，
盈利： （元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；
故选：C．
5．下面手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（ ）
姓名______得分______
计算（每小题25分，共100分）
① ；
② ；
③ ；
④ （1）．
A．100分 B．75分 C．50分 D．25分
【解析】解：因为① ，
所以第①题正确；
因为② ，
所以第②题错误；
因为③ ，
所以第③题正确；
因为④ ，
所以第④题错误，
所以得分为： （分），
故选：C．
6．若 是最小的正整数， 是绝对值最小的数， 是到原点的距离等于2的负数， 是最大的负整数，则
的值为（ ）
A．2 B．1 C． D．
【解析】解：因为 是最小的正整数，
所以 ；
因为 是绝对值最小的数，
所以 ；
因为 是到原点的距离等于2的负数，所以 ；
因为 是最大的负整数，
所以 ．
所以 ．
故选：A．
7．把 写成省略括号和加号的形式是 ．
【解析】解：原式
，
故答案为： ．
8．计算 ．
【解析】解：原式 ．
故答案为：1．
9．若 ， ， ，且有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，则 ．
【解析】解：因为 ， ， ，
所以由数轴上 ， ， 位置可得： ， ， ，
所以 ．
故答案为：0．
10．厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数
记为负数，这 10个足球称重后的记录为： ， ， ， ， ， ， ， ， ，
．这十个足球的质量共是 克．
【解析】解： （克），
（克），
所以这十个足球的质量一共是2655克，
故答案为：2655．11．计算：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
【解析】解：（1）
．
（2）原式
．
（3）
．
（4）．
12．如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（上周末该农产品的批发价格为 2.7元
斤）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与前一天的价格
涨跌情况（元
注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．
（1）本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元 斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批
发价格是多少元 斤？
（2）与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？
【解析】解：（1）星期一的价格： （元）；
星期二的价格： （元）；
星期三的价格： （元）；
星期四的价格： （元）；
星期五的价格： （元）；
星期六的价格： （元）；
星期日的价格： （元）；
故本周星期六，该农产品的批发价格最高，批发价格是3.4元；
本周星期二，该农产品的批发价格最低，批发价格是2.6元．
（2）由（1）可知，星期日的价格为3.3元， ， （元），
答：与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了，上升了0.6元．
13．某水系近三年的水量进出情况大致如下 “ ”表示进，“ ”表示出，单位：亿立方米） ，
， ， ， ， ．
（1）通过计算说明最近三年，该水系的水量总体是增加了还是减少了？增加或减少了多少亿立方米．
（2）若水量的进出都要300万元 亿立方米的费用，则这三年的水量进出共需要多少费用？【解析】解：（1） ．
所以该水系的水量总体是增加了，增加了3亿立方米．
（2）这三年的水量进出共需要的费用为
（万元）．
所以这三年的水量进出共需要费用为26700万元．
能力提升
14．在 中把省略的“ ”号填上应得到（ ）
A． B．
C． D．
【解析】解： ．
故选：C．
15．下面算式与 的值相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】解：由于 ．
对于A选项，
，
故A选项不符合；
对于B选项，
，
故B选项不符合；
对于C选项，，
故C选项符合；
对于D选项，
，
故D选项不符合．
故选：C．
16．有三个数，它们的绝对值分别为1，2，4，其中绝对值最小的数最大，绝对值最大的数最小，这三个
数的和是（ ）
A． B． C． 或 D．1
【解析】解：因为三个数的绝对值分别为1，2，4，
所以这三个数可能是 ， ， ，
因为绝对值最小的数最大，绝对值最大的数最小，
所以最大的数是1或 ，最小的数是 ，
当最大的数是 时， ，
所以另一个数是 ，
所以这三个数的和为： ，
当最大的数是1时， ，
所以另一个数也是 ，
所以这三个数的和为： ，
所以这三个数的和是 或 ，
故选：C．
17．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在 的位置，则小虫的起始位
置所表示的数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解： ，
故选：A．
18．若“方框” 表示运算 ，则“方框” ．【解析】解：根据题意得：“方框” ，
故答案为： ．
19．计算： ．
【解析】解：原式
．
故答案为：0．
拔高拓展
20．大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9
写成 ， ，198写成 ， ；7683写成 ， ， 总之，
数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算： （ ）
A．2008 B．2019 C．2020 D．2021
【解析】解：由题意知 ，
，
所以 ，
故选：A．
21．已知数轴上 、 两点表示的数分别为 、 ，请回答问题：
（1）①若 ， ，则 、 两点之间的距离是 ；
②若 ， ，则 、 两点之间的距离是 ；
③若 ， ，则 、 两点之间的距离是 ；
（2）若数轴上 、 两点之间的距离为 ，则 与 、 满足的关系式是 ；
（3）若 的几何意义是：数轴上表示数3的点与表示数2的点之间的距离，则 的几何意义：
．【解析】解：（1）① ，
② ，
③ ；
（2） ；
（3）因为 ，
所以 的几何意义：数轴上表示数2的点与表示数 的点之间的距离．
故答案为：（1）①1，②1，③5；
（2） ；
（3）数轴上表示数2的点与表示数 的点之间的距离．
