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专题 03 有理数混合运算专项训练（高频训练 50 道）
1．计算：
(1)
(2)
【答案】(1) ；(2)
【分析】本题考查的是求解绝对值，有理数的加减运算，含乘方的有理数的混合运算，掌
握混合运算的运算顺序是解本题的关键；
（1）先求解绝对值，再计算减法运算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除运算，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可.
【详解】（1）解：
．
（2）
．
2．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)(6)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）根据有理数的减法计算法则求解即可；
（2）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（3）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（4）先计算乘除法，再计算加减法即可；
（5）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律求解即可；
（6）根据有理数乘除混合计算法则求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．3．计算下列各题．
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ．
【答案】(1)6
(2)
(3)0
(4)
(5)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的加减法可以解答本题；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；
（3）根据有理数的加减法可以解答本题；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；
（4）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算；
（5）根据有理数的乘除法可以解答本题．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：；
（4）解：
；
（5）解：
．
4．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
【答案】(1)37
(2)
(3)0
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（2）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（3）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（4）利用有理数的乘法分配律求解即可．
【详解】（1）；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
5．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算、有理数的乘法运算律、化简绝对值等．
（1）从左往右依次计算即可；
（2）提取公因数 ，再计算即可；
（3）先去括号，去绝对值，再计算；
（4）利用有理数的乘法运算律，展开后依次相乘再计算．【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
6．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
【答案】(1)0
(2)
(3)72
(4)16
【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算法则、乘法分配律是解题关
键．
（1）先计算乘除，再根据有理数混合运算法则计算即可；（2）利用乘法分配律进行运算即可；
（3）先计算绝对值，然后计算乘除，最后计算加减；
（4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
7．计算
(1)
(2)
【答案】(1) ；(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
（2）先把除法转化成乘法和计算乘方，然后利用乘法分配律计算，最后计算加减即可求解．【详解】（1）
；
（2）
．
8．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
【答案】(1)6
(2)
(3)5
(4)3
(5)
(6)
【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键；
（1）根据有理数的加减运算可进行求解；
（2）根据有理数的加减运算可进行求解；
（3）根据有理数的加减运算及加法运算律可进行求解；
（4）根据有理数的乘除运算可进行求解；（5）先算乘方，然后进行有理数的运算即可；
（6）先算乘方，然后再进行有理数的运算．
【详解】（1）解：原式 ；
（2）解：原式 ；
（3）解：原式 ；
（4）解：原式 ；
（5）解：原式 ；
（6）解：原式 ．
9．计算：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1) ；(2)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的法则和
运算顺序．
（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
10．计算：
(1)
(2)
【答案】(1) ；(2)36【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
【详解】（1）原式 ；
（2）原式
．
11．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，
“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．
（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；
（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；（3）解：
；
（4）解：
．
12．计算
(1) ；
(2)
(3) ；
(4) ；
【答案】(1)8
(2)
(3)15
(4)1
【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．
（1）用同号的先相加；
（2）相加得整数的先相加；
（3）用乘法分配律计算；
（4）把除化为乘，再约分即可．
【详解】（1）解：
；（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
13．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最
后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
（1）先化简，再计算加减法即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（3）利用乘法分配律简便计算即可；
（4）先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式 ；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
14．计算：
(1) ；
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
【详解】（1）
；
（2）
．
15．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；(5) ；
(6) ．
【答案】(1)
(2)8
(3)16
(4)
(5)
(6)
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则，按有理数的混合运算法则
准确计算是正确解答本题的关键．
（1）利用有理数的加法法则进行计算，即可解答．
（2）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（3）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（4）先算乘除，后算加减，即可解答；
（5）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答；
（6）利用乘法分配律进行计算，即可解答．
【详解】（1）解： ；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：；
（5）解：
；
（6）解：
．
16．（1）计算： ；
（2）计算： ；
（3）计算： ；
（4）计算： ．
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．
（1）利用加法交换律，结合律计算即可；
（2）利用乘法分配律计算即可；
（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
17．计算题．
(1) ；
(2) ．
【答案】(1) ；(2)
【分析】
本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解本题的关键．
（1）先计算乘方与绝对值，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可；
（2）先计算绝对值，把减法化为加法，再计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．18．计算：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题
的关键．
（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加法，即可求解；
（2）根据有理数的混合运算进行计算，即可求解．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
19．计算： ．
【答案】
【分析】本题考查了含乘方的混合运算，先化简乘方和绝对值，再运算乘法，最后运算加
减，即可作答．
【详解】解：
．
20．计算
(1)(2) ；
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
（1）先把减法转化为加法，然后运用加法法则解题即可；
（2）先把除法转化为乘法，然后约分解题即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
21．计算
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)
(2)
(3)31
【分析】本题考查有理数的混合运算：
（1）利用交换律进行简便运算；
（2）变分数除法为乘法，约分化简，再计算减法；
（3）先计算括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减．
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
．
22．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)(6)
【分析】（1）根据加法结合律，即可求解，
（2）根据加法结合律，即可求解，
（3）根据加法结合律，即可求解，
（4）将 拆成 ，应用乘法分配律，即可求解，
（5）根据乘法结合律，即可求解，
（6）将除法转化为乘法，即可求解，
本题考查了，有理数的混合运算，解题的关键是：熟练掌握运算法则．
【详解】（1）解：
，
（2）解：
，
（3）解：
，
（4）解：
，
（5）解：，
（6）解：
．
23．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)6
(5)
(6)
【分析】本题考查了有理数的四则运算：
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可；
（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可；
（4）先根据绝对值的含义化简，然后根据先算乘除后算加减计算即可；
（5）根据乘除的运算法则计算即可，两个负数乘除的结果为正，一负一正乘除结果为负数；
（6）将分母一样的放在一块进行计算即可；
熟练运用计算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
24．计算题．
(1)
(2)
(3)
(4)(5)
【答案】(1)100
(2)90
(3)2018
(4)
(5)
【分析】本题考查了有理数的四则混合运算．
（1）按照带括号的四则混合运算法则，要先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，
有中括号和小括号的要先算小括号再算中括号；
（2）按照带括号的四则混合运算法则，要先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，
有中括号和小括号的要先算小括号再算中括号；
（3）利用乘法分配律及乘法分配律的逆运算进行简便运算，注意计算过程中，根据数字
40．36和20．18的特点，将40．36写成20．18×2的形式；
（4）观察数字特点结合数据之间的倍数关系，将 改写成 ，将 改
写成 ，再利用乘法分配律的逆运算进行简便运算．
（5） 观察数据， ，
， ……
，可总结出规律① ；
又 ， ， ……则总结出规律② ；据此计
算即可．
【详解】（1）解：
；（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
25．计算：(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】
（1）本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是把除法转化为乘法；
（2）本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序，注意先算括号里的；
（3）本题考查了乘法的分配率，解题的关键是注意符号；
（4）本题考查了乘法的分配率，解题的关键是 转化为 ．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）；
（4）
．
26．计算
(1)
(2)
【答案】(1) ；
(2) ．
【分析】（ ）先进行括号里面的运算，再根据有理数的乘除运算法则进行计算即可；
（ ）先算乘方，再算乘法，最后相加减即可；
本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式
，
；
（2）解：原式
，
，
，
．
27．计算：
(1) ；
(2) ；(3) ；
(4) ．
【答案】(1)0
(2)
(3)37
(4)50
【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算：
（1）利用有理数的加减混合运算法则即可求解；
（2）先绝对值、乘方，再乘法，再加减即可求解；
（3）先去括号，将除法改为乘法，再加减即可求解；
（4）先乘方、乘除，再加减即可求解；
熟练掌握其运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
（4）原式
．
28．计算(1) ；
(2) （用简便运算）；
(3) ；
(4) ．
【答案】(1)3
(2)8
(3)16
(4)
【分析】（1）直接运用有理数的加减运算混合运算法则计算即可；
（2）先把小数化成分数，然后运用有理数的加法运算律进行简便运算即可；
（3）直接运用有理数的乘除混合运算法则计算即可；
（3）直接运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解： ，
，
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：．
29．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)
【答案】(1)3
(2)
(3)1
(4)0
【分析】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算
加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（1）先化简，再计算加减法；
（2）先算同分母分数，再相加即可求解；再约分计算即可求解；
（3）将除法变为乘法，根据乘法分配律简便计算；
（4）先算乘除，后算加减即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；（4）原式
．
30．计算下列各题：
(1) ;
(2) ；
(3) ；
(4) ．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数运算的顺序和法则是解答本题的关
键．
（1）先去括号，再从左往右依次计算即可；
（2）利用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算乘方，括号里的式子，再算乘除，最后算加减；
（4）先算乘方，绝对值的值，再算乘除，最后算加减．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）；
（4）
．
31．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，乘法运算法，掌握相关运算法则是解题关
键．
（1）先计算乘法，再计算加法即可；
（2）先利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（3）利用乘法分配律简便计算即可；
（4）先计算乘方和括号内，再计算乘法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：
（2）解：（3）解：
（4）解：
32．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最
后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
（1）先化简，再计算加减法；
（2）按从左到右的顺序进行计算；
（3）（4）（5）根据乘法分配律简便计算；
（6）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；（5）解：
；
（6）解：
．
33．计算题
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)(5)
(6)
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
（1）将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方，后乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；
（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方，后乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；
（5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方，后乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；
（6）先计算乘方，绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
；（5）解：原式
；
（6）解：原式
．
34．计算：
(1)
(2)
【答案】(1) (2)
【分析】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则以及乘法分配律是解答此
题的关键．
（1）先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律计算即可；
（2）先计算乘方，再计算括号内以及除法，然后计算乘法，最后计算加减即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
35．计算：(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)36
【分析】本题考查有理数的运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．
（1）利用加减法则，进行计算即可；
（2）先去绝对值，再利用加减法则，进行计算即可；
（3）除法变乘法，约分即可；
（4）利用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：原式 ；
（2）原式 ；
（3）原式 ；
（4）原式 ．
36．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；(6)用简便方法计算： ．
【答案】(1) ；
(2)5.75；
(3) ；
(4)
(5)18；
(6) ．
【分析】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．
（1）先算除法，再算乘法，后算加减；
（2）根据乘法分配律计算即可；
（3）先算乘方，再算括号，再算乘法，后算加减；
（4）先算乘方，再算乘除，后算加减；
（5）先算括号里，再与括号前的数相乘；
（6）根据乘法分配律计算即可．
【详解】（1）
原式
；
（2）
原式
；
（3）
原式
；
（4）
原式；
（5）
原式
；
（6）
原式
．
37．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
【答案】(1)
(2)25
(3)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．
（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可得出答案；
（2）利用乘法分配律计算即可得出答案；
（3）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
．
38．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）根据有理数的减法计算法则求解即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律求解即可；
（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求
解即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
39．计算，能简算的要简算．
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，涉及乘方，乘法分配律，加减混合运算，掌握有
理数混合运算的计算法则是解题的关键，利用运算定律可以使计算更加简便．
（1）根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先计算乘除法，再计算加法即可；
（3）利用乘法分配律进行计算即可得解；（4）先计算小括号内的，以及乘方，再算乘除，最后算加减即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
40．计算下列各题：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）根据有理数加法计算法则求解即可；
（2）先去括号，然后计算减法即可得到答案；
（3）根据有理数乘除混合计算法则求解即可；
（4）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
41．计算
(1) ；
(2) ；
(3) ；(4) ．
【答案】(1)12
(2)
(3)
(4)8
【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）根据有理数的加法解答；
（2）根据有理数的减法解答；
（3）根据有理数的乘除法运算法则解答；
（4）根据有理数的乘方，有理数的乘除法解答．
【详解】（1）解：原式 ；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式 ．
42．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)3
(2)2(3)
(4)
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
（1）原式利用减法法则变形，然后利用加法交换律和结合律计算即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律解题即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律的逆运算即可得到结果；
（4）原式先运算乘方和括号，然后乘除，最后加减计算即可得到结果．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
43．（1） ；
（2） ；（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．
【答案】（1）4；（2）25；（3）1；（4） ；（5） ；（6）
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
（1）利用有理数的加法的法则进行运算即可；
（2）利用有理数的加减法的法则进行运算即可；
（3）先算除法，再算乘法即可；
（4）先算括号里的加法，再算乘法即可；
（5）先算乘方，绝对值，再算除法，最后算加减即可；
（6）先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后算加减即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）；
（6）
．
44．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
【答案】(1)18
(2)
(3)54
【分析】此题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．
（1）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可；
（2）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可；
（3）首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；（3）解：
．
45．提升计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数乘除混合运算、有理数乘法运算律等
知识点，掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）运用有理数的加法运算律进行简便运算即可；
（2）先将小数化成分数，然后运用有理数的乘除混合运算法则计算即可；
（3）运用有理数乘法运算律进行简便运算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：．
46．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6)
．
【答案】(1)
(2)1
(3)172
(4)
(5)1201
(6)1
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）对算式变形，再逆用分配律计算即可；
（2）根据乘法分配律计算即可；
（3）将括号去掉，利用加法结合律和分配律计算即可；
（4）括号里逆用分配律计算，再进行除法计算即可；
（5）先利用分配律，再进行通分化简即可；
（6）利用分配律即可．
【详解】（1）
，，
，
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）；
（6）
47．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)
(5)
(6)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)21
【分析】本题考查有理数的混合运算，绝对值，有理数乘法运算律：
（1）先去括号，再从左到右进行减法运算；
（2）先化简绝对值，再利用交换律进行简便运算；（3）先去括号，再利用交换律进行简便运算；
（4）先计算乘除，再计算加减；
（5）将 变形为 ，从而进行简便运算；
（6）利用乘法分配律的逆运算进行简便运算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：；
（6）解：
．
48．计算：
(1)
(2)
【答案】(1) ；(2)
【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘除混合计算：
（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）先把除法变成乘法，再根据有理数乘法计算法则求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
49．用简便方法计算：
(1)
(2)(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数乘法分配律：
（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）先把原式变形为 ，再利用乘法分配律求解即可；
（3）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可；
（4）逆用乘法分配律求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．50．计算：
(1)
(2)
(3)
(4) ．
【答案】(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解题的关键，正
确掌握混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果
有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行，有时也可以根据运
算定律改变运算的顺序．
（ ）根据加法运算律计算即可；
（ ）根据加法运算律计算即可；
（ ）根据乘法运算律逆运算计算即可；
（ ）根据乘除法运算法则计算即可．
【详解】（1）解：
，
，
；
（2）解：
，
，
；
（3）解：
，，
，
；
（4）解：
，
．
