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第 2 章 有理数的运算 知识清单
1. 同号两数相加，和取 ，且 .
2. 绝对值不相等的异号两数相加，和取 的符号，且 等于
.互为相反数的两个数相加得 .
3. 一个数与0相加，仍得 .
4. 在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置， 不变，即a+b= .
5. 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先 ，和不变.即（a+b）+c
= .
6. 有理数加法运算中，可以先将 和 分别相加，再把所得的和相加.
7. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的 .即a－b=a＋ .
8. 有理数的加减混合运算中的减法，可以转化为 ，然后按 的运算法则进行计算.即a＋b－
c＝a＋b＋ .
9. 在一个未知的式子中，通常可以把“ ”号省略不写，同时去掉每个加数的 ，以 书写
形式.
10. 有理数的乘法法则：
两数相乘，同号 ，异号 ，且 .
任何数同零相乘都得零.
11. 互为倒数：乘积是 的两个数互为倒数.
12. 乘法的交换律：ab= .
13. 乘法的结合律：(ab)c = .
14. 乘法的分配律：a(b＋c)= .
15. 多个有理数相乘，积的符号是由 个数所决定的.当负的乘数的个数是 时，积为正数；
当负的乘数的个数是 时，积为负数.
16. 有理数的除法法则： .
17. 两数相除， ， ， .
18. a（a≠0）的倒数是 .
19. 若两个有理数的商为正数，则这两个数一定 .
20. 求n个相同乘数的积的运算叫作 ，乘方的结果叫作做 . 在an中，a叫作 ，n叫作 ，
读作 .当an看作做a的n次方的结果时，也可以读作 .21. 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ，正数的任何次幂都是 ，0的任何正整数次
幂都是 .
22.有理数混合运算法则：
（1）先 ，再 ，最后 .
（2）同级运算，从 到 进行.
（3）如有括号，先做 的运算，按 、 、 依次进行.
23. 把一个大于10的数表示成 的形式，其中a是整数位只有 的数，n是 的
数，这样的记数方法叫作科学记数法.
24. 用科学记数法表示300000= .
25. －1.6×103表示的数原来是 .
26. 与实际数 的数叫做近似数.
27. 与 一致的数叫做准确数.
28. 近似数与准确数的接近程度用 表示.一般地，四舍五入到哪一位，就说 到哪一位.
【参考答案】
1. 相同的符号；和的绝对值等于加数的绝对值的和；
2. 绝对值较大的加数；和的绝对值；加数的绝对值中较大者与较小者的差； 0；
3. 这个数.
4. 和；b+a；
5. 把后两个数相加；a +（b +c）；
6. 正数；负数.
7. 相反数；（－b）；
8. 加法；加法；（－c）；
9. ＋；括号；简化.
10. 得正；得负；积的绝对值等于乘数的绝对值的积；
11. 1.
12. ba；
13. a(bc)；
14. ab＋ac.15. 负的乘数的；偶数个；奇数个；
16. 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；
17. 同号得正；异号得负；且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商；
18. ；
19. 同号.
20. 乘方；幂；底数；指数；a的n次方；a的n次幂；
21. 负数；正数；正数；0.
22.（1）乘方；乘除；加减；
（2）左；右；
（3）括号内；小括号；中括号；大括号.
23. a×10n；一位；正整数；
24. 3×105；
25. －1600.
26. 接近；
27. 实际；
28. 精确度；精确.
