文档内容
1.4.2 有理数的除法（第 2 课时 有理数的加减乘除混合运算）学案
学习目标
1. 掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数加减乘除法混合运算.
2. 能运用有理数加减乘除运算解决简单的实际问题.
3. 会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算.
重点难点突破
★知识点1：有理数的加减乘除混合运算
有理数的四则混合运算的顺序是：先乘除后加减，有括号的先算括号里的，能使用运算律的，可尽量使用
以使计算简便.
★知识点2：除法没有所谓的“分配律”
当除数是“和”的形式时，不能把被除数分配给“和”中的每一个数.
核心知识
1. 有理数的混合运算，应先 ，再 .
2. 同级运算，应按 的顺序进行计算
3. 如有括号，要先做 内的运算.
思维导图引入新课
1.有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 .
2.有理数除法的符号法则
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 . 0除以任何一个不等于0的数，都得
.
新知探究
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
问题2：我们目前都学习了哪些运算？
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数的混合运算.
问题3：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？典例分析
例1：计算：
（1）－8＋4÷(－2)； （2）(－7)×(－5)－90÷(－15)；
（3） .
有理数加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减；
同级运算从左往右依次计算；
如有括号，先算括号内的；
能用运算律的，应利用运算律.
针对训练
1. 计算：
（1）6－(－12)÷(－3)； （2）(－48)÷8－(－25)×(－6)；
（3）3×(－4)＋(－28)÷7； （4） .2. 下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？
解：（1）
.
（2）
=－3÷(－1)
=3.
典例分析
例2：某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均盈利2万元，7-10月平均盈利1.7万元，11-12
月平均亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？针对训练：一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降
120s，这时直升机所在的高度是多少？
当堂巩固
1.下列各式中，结果相等的是（ ）
A. 6÷(3×2)和 6÷3×2
B. (－120＋400)÷20和－120＋400÷20
C. －3－(4－7)和－3－4－7
D. －4×(2÷8)和－4×2÷8
2.计算
（1） ； （2）－7×(－3)×(－0.5)＋(－12) ×(－2.6).
3.计算
（1） ； （2） .
4. 一天，与盼盼利用温差测量山峰的高度，丁丁在山顶测得温度是－1℃，盼盼此时在山脚测得温度是
5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少？（已知该山脚海拔高度为0米）
能力提升
请你仔细阅读下列材料：计算
解法一：
原式=
=
=
= .
解法二：
原式的倒数为
=
=－20＋3－5＋12
=－10，
故 .再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： .
感受中考
（8分）（2019•河北省20/26）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，
×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1＋2－6－9；
（2）若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
课堂小结1. 有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？请你用自己的语言说一说.
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
2. 本节课涉及到利用有理数运算解决实际问题和计算器的应用.通过本节课的学习，你有哪些认识和体会？
【参考答案】
核心知识
1. 乘除；加减；
2. 从左到右；
3. 括号.
引入新课
1.倒数；
2.正；负；除；0.
新知探究
问题1：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，
再中括号，最后大括号.
问题2：加法、减法、乘法、除法.
问题3：略.
典例分析
例1：解：（1）－8＋4÷(－2)=－8＋(－2)=－10；
（2）(－7)×(－5)－90÷(－15)=35－(－6)=35＋6=41；
（3）=
=
=
= .
针对训练
1.（1）2；（2）－156；（3）－16；（4）－25.
2. 正确的计算过程为：
解：（1）
.
（2）
=
=
= .
典例分析例2：解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为：
(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2
=－4.5＋6＋6.8－4.6
=3.7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
针对训练：解：450＋20×60－12×120
=450＋1200－1440
=210
答：这时直升机所在的高度是210m.
当堂巩固
1. D；
2.（1）13；（2）20.7.
3. 解：（1）原式=2×(－27)－(－12)＋15
=－54＋12＋15
=－27；
（2）原式=－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)
= －8＋(－3)×18－ (－4.5)
= －8－54＋4.5
=－57.5.
4. 解：[5－(－1)]÷0.8×100
=6÷0.8×100
=750（米）.
答: 这个山峰的高度为750米.
能力提升
解：原式的倒数为 ，=
=－7＋9－28＋12
=－14.
故 .
感受中考
【解答】解：（1）1＋2－6－9
＝3－6－9
＝－3－9
＝－12；
（2）因为1÷2×6□9＝－6，
所以1× ×6□9＝－6，
所以3□9＝－6，
所以□内的符号是“－”；
（3）这个最小数是－20，
理由：因为在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
所以1□2□6的结果是负数即可，
所以1□2□6的最小值是1－2×6＝－11，
所以1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20，
所以这个最小数是－20．
