专题02有理数的混合运算技巧提升40题（人教版）（解析版）_初中全科电子版试卷练习试题_数学_7上初中人教版数学练习、试卷24新版已更新_人教数学七年级上专项练习（016份）

专题02 有理数的混合运算 技巧提升40题
有理数的混合运算（40题）
解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方
运算。规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。
（1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后
加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。
当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。
1．（2022·江苏镇江·七年级阶段练习）计算：
（1）（－8）＋10－2＋（－1）； （2） ；
（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）； （4） ；
（5） ； （6） ．
【答案】（1）－1；（2） ；（3）36；（4）－36；（5） ；（6） ．
【分析】（1）先把三个负数相加，再计算异号的两数的加法，从而可得答案；
（2）先把除法转化为乘法运算，再确定符号，最后计算乘法运算，从而可得答案；
（3）先计算乘法与除法运算，再计算加减运算，从而可得答案；
（4）先把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法的分配律进行运算即可；
（5）把 化为 再利用乘法的分配律进行运算即可；
（6）利用乘法的分配律把原式化为： ，再先计算括号内的运算，最后计算乘法运算即
可.
【详解】（1）（－8）＋10－2＋（－1）；
解：原式＝－8＋10－2－1
＝－11＋10＝－1
（2） ；解：原式＝
＝ ＝
（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）；
解：原式＝12＋28－4＝36
（4） ；
解：原式＝
＝
＝ ＝－36
（5） ； （方法不唯一）
解：原式＝
＝－20×8+
＝－160+
＝
（6） ．
解：原式＝
＝
＝ ＝
【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除四则运算，掌握四则运算的运算顺序与运算法则是解题的关键.2．（2022·广东梅州·七年级期末）计算： ．
【答案】-3
【分析】按照有理数混合运算的顺序进行运算，即可求得．
【详解】解：原式=
=-3
【点睛】本题考查有理数的混合运算，严格按照有理数混合运算的顺序和法则进行运算是解决本题的关键．
3．（2022·湖南长沙·七年级期末）计算： ．
【答案】0
【分析】先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后加减．
【详解】解：
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键在于对相应的运算法则的掌握．
4．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算： ．
【答案】
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，
并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
5.（2022·全国七年级专题练习）计算：32 33 22   22
（1） （2）－12×（－5）÷[－32＋（－2）2]．
【答案】（1）28.（2）-12
【分析】（1）先乘方，再加减即可；（2）先乘方，再计算中括号，最后根据有理数的乘法法则计算即可.
32 33 22   22
【详解】(1)
9(27)4(4)
9278
28
12532 22
(2)  
12594
1255
12
6.（2022·全国·七年级）计算：
(1) ； (2)﹣23÷8﹣ ×（﹣2）2；
(3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； (4)[（﹣2）3+ ]÷4+（﹣ ）．
【答案】(1)1；(2)﹣2；(3)﹣2；(4)
【分析】（1）运用乘法分配律，计算求值即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法.
(1)解：原式=
＝6+9﹣14
＝1；
(2)解：原式=
＝﹣1﹣1
＝﹣2；
(3)解：原式=﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2
＝﹣2；
(4)解：原式=
＝
＝
＝ .
【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左往右进行；如
果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
7．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：
【答案】17
【分析】首先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：
＝﹣1＋1＋9－（﹣8）
＝﹣1＋1＋9＋8
＝17
【点睛】此题主要考查了乘方、零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．
8．（2022·江苏七年级月考）计算：
1
（1）
-3-4-11--19
， （2）
-23-1-0.5
7


2--32
 ，
42 162 1 12019 23     2  5  11  24
（3） 2 ， （4）  3 6 12
15

【答案】（1）1；（2） 2 ；（3）11；（4）26
【分析】（1）按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）先算括号内的，然后在进行加减混合运算即可；
（3）先算除法和乘方，然后按照有理数加减法运算法则计算即可；
（4）先利用乘法分配律，然后根据有理数加减法运算法则计算即可．
3411191
【详解】（1）原式=
1 1
8  7
（2）原式= 2 7
1
8
= 2
15

= 2
 1 1
1616   1
 
（3）原式=  2 2
1641
=
=11
2 5 11
8 24 24 24
（4）原式= 3 6 12
816202
=
26
=
【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算，乘法运算律，熟练掌握运算法则是本题的关键．
9．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：
22 9   1  2 4  2    1  5  7   24
（1）  3 3 ； （2） 2 6 12 ；
【答案】（1）1；（2）6．
【分析】（1）先计算有理数的平方，去绝对值，再将除法改为乘法，约分，最后进行加减运算即可．
（2）利用乘法分配律展开，约分，最后进行加减运算即可． 1 2 2
22 9  4 
【详解】（1）  3 3
1 2
49 4
9 3
3
414
2
56
1．
 1 5 7 
   24
 
（2） 2 6 12
1 5 7
 24 24 24
2 6 12
122014
6．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．
10．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：
 7 1 1  5
(5)     (0.25)
   
（1）  2 7 ． （2）6  3 ．
2
 1   2  3
（3） 22    1 5 3   (2)3 （4） (0.25)    5   (8)9    2  
5 2 79 16

【答案】（1）2 ；（2）5 ；（3） 20 ；（4） 5
【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法，再约分计算；
（3）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
 7 1
(5)  
 
【详解】解：（1）  2 7
5
=2 ；1  5
  (0.25)
 
（2）6  3
1  3  1
   
   
=6  5  4
1  3
  4
 
=6  5
2
=5 ；
 1 
22  1 3 (2)3
 
（3）  5 
 3
4 1 (8)
 
=  5
2  1
4  
 
= 5  8
1
4
= 20
79

= 20 ；
2
 2  3
(0.25)  (8)9 
   
（4）  5  2
1  2 9
   (8)9
 
= 4  5 4
1 2 4
  89
= 4 5 9
4
 4
= 516
= 5
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
11．（2022·河北·石家庄七年级阶段练习）计算
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6)
【分析】(1)根据有理数的加减运算法则及绝对值的概念运算即可；
(2)将带分数拆成整数部分和分数部分，然后再将整数部分结合，分数部分结合，进行简便运算；
(3)同(2)中思路结合有理数的加减运算法则运算即可；
(4)同(2)中思路结合有理数的加减运算法则运算即可；
(5)先全部化成假分数的形式，然后再根据有理数的乘除运算法则运算即可；
(6)按照有理数的运算法则从左往右依次运算即可．
(1)解：原式 ；
(2)解：原式
；
(3)解：原式
；(4)解：原式
；
(5)解：原式
；
(6)解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的加减乘除四则运算法则，注意运算顺序：先乘除，后加减即可．
12．（2022·浙江初一课时练习）计算：
5  1 1 4
2.5     272  24
（1） 8  4； （2） 4 9 ；
 3  1  1 1  1
  3  1 3 4   2
       
（3） 5  2  4 ； （4） 2  2 ；
 2 4  1 1 3 4 1
5 1   2 7 1    
   
（5）  7 5  4 ； （6） 8 4 3 2 .
14
2
-
【答案】（1）1；（2）9 ；（3） 25 ；（4）8；（5）-1；（6）1
【分析】（1）把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；
（2）（3）（5）把带分数化为假分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；
（4）把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；
（6）先算绝对值，再算乘除法.5 8  1 4 4  1  2
    =1 27    =
   
【解析】（1）原式= 2 5  4 ； （2）原式= 9 9  24 9 ；
 3  7  4 1 14 1
            =- 4 22=8
（3）原式= 5  2  5 3 25； （4）原式= 2 ；
 7 4  9 1 9 4 4 1
5          =1    =1
（5）原式=  9 5  4 7 ； （6）原式=8 3 3 2 .
【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握混合运算的顺序及运算法则是解答本题的关键.
13．（2022·全国·七年级课时练习）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ；
（7） ；（8） ．
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8）16．
【分析】（1）先计算除法，再计算加法，两个有理数相除，同号得正；
（2）乘除法，同级运算，从左到右，依次将除法转化为乘法，先确定符号，再将数值相乘；
（3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律解题，注意符号；
（4）先算乘除，再算减法，结合加法结合律解题；
（5）先算小括号，再算除法；
（6）先算小括号，再算中括号；
（7）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆运算解题；
（8）先算小括号，再算中括号，结合乘法交换律解题．
【详解】解：（1）；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；（6）
；
（7）
；
（8）．
【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，涉及加法结合律、乘法分配律等知识，是重要考点，掌握相关
知识是解题关键．
14．（2022·浙江初一课时练习）计算：
5  1 1 4
2.5     272  24
（1） 8  4； （2） 4 9 ；
 3  1  1 1  1
  3  1 3 4   2
       
（3） 5  2  4 ； （4） 2  2 ；
 2 4  1 1 3 4 1
5 1   2 7 1    
   
（5）  7 5  4 ； （6） 8 4 3 2 .
2 14
-
【答案】（1）1；（2）9 ；（3） 25 ；（4）8；（5）-1；（6）1
【分析】（1）把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；
（2）（3）（5）把带分数化为假分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；
（4）把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；
（6）先算绝对值，再算乘除法.
5 8  1 4 4  1  2
    =1 27    =
   
【解析】（1）原式= 2 5  4 ； （2）原式= 9 9  24 9；
 3  7  4 1 14 1
            =- 4 22=8
（3）原式= 5  2  5 3 25； （4）原式= 2 ；
 7 4  9 1 9 4 4 1
5          =1    =1
（5）原式=  9 5  4 7 ； （6）原式=8 3 3 2 .
【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握混合运算的顺序及运算法则是解答本题的关键.
15．（2022·江苏初一课时练习）计算：
4 5  3 5 5  3 2 2 1 5
         1  13 0.34  (13) 0.34
（1）5 13  5 13 13  5； （2） 3 7 3 7 ． 8   2  1   1  1  5  7 
 2    1    2    4           (60)
（3）  31  7  15  2 ； （4） 15  6  12 ．
7

【答案】（1） 13；（2）13.34；（3）27；（4）11．
【分析】（1）先去括号，再算乘法即可．（2）先去括号，再算乘法，再算加法即可．
（3）先转换成假分数的形式，再算乘法即可．（4）根据乘法分配律求解即可．
5 4 3 3 5  7 7
    1       
【解析】（1）原式 13 5 5 5 13  5 13 ．
2 1  2 5
(13)  0.34  
   
（2）原式 3 3  7 7 (13)10.34(1) 130.34 13.34．
 8   2  1   1 70 9 31 9
 2    1    2    4     
（3） 31  7  15  2 31 7 15 2 27．
 1  5  7  1  5  7 
（4）  15     6       12     (60)  15 (60)    6   (60)    12   (60)
45035 11．
【点睛】本题考查了有理数混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
16．（2022·日照市初一月考）计算：
 1
18120.125  0.001
 
 3 ；
 2 5  3 1  5 2
2 1    2   2.50.25
     
 7 7  4 3  7 5 ．
10.004 20
【答案】 ； ．
分析：（1）原式变形后，约分即可得到结果；
（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．
1 1 1
1 812   0.004
【解析】 原式 8 3 1000 ；9 5  4 7  7 5 2
        4 440
2
原式 7 7

 3

 3

 5

 2 5 ．
点睛：此题考查了有理数的除法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（2022·四川南充市·阆中中学七年级期中）计算：
1 1 3 1 9 4
( )(3 )(2 )(5 ) (81)  (16)
（1） 2 4 4 2 ．（2） 4 9 ．
【答案】（1）0；（2）1．
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可求解．
1 13 11 11
    660
【详解】解：（1）原式 2 4 4 2 ；
4 4 1
81  ( )1
（2）原式 9 9 16 ．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算、乘除混合运算，在进行有理数的加减混合运算时，先把减法
转化为加法，再运用加法运算律计算可以简化运算；在进行有理数的乘除混合运算时，先将除法转化为乘
法运算，再运用乘法运算律计算可以简化运算．
18．（2022·江苏七年级月考）计算：
1
（1）
-3-4-11--19
， （2）
-23-1-0.5
7


2--32
 ，
42 162 1 12019 23     2  5  11  24
（3） 2 ， （4）  3 6 12
15

【答案】（1）1；（2） 2 ；（3）11；（4）26
【分析】（1）按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）先算括号内的，然后在进行加减混合运算即
可；
（3）先算除法和乘方，然后按照有理数加减法运算法则计算即可；
（4）先利用乘法分配律，然后根据有理数加减法运算法则计算即可．3411191
【详解】（1）原式=
1 1
8  7
（2）原式= 2 7
1
8
= 2
15

= 2
 1 1
1616   1
 
（3）原式=  2 2
1641
=
=11
2 5 11
8 24 24 24
（4）原式= 3 6 12
816202
=
26
=
【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算，乘法运算律，熟练掌握运算法则是本题的关键．
19．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：
 7 1 1  5
(5)     (0.25)
   
（1）  2 7 ． （2）6  3 ．
2
 1   2  3
（3） 22    1 5 3   (2)3 （4） (0.25)    5   (8)9    2  
5 2 79 16

【答案】（1）2 ；（2）5 ；（3） 20 ；（4） 5
【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法，再约分计算；
（3）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 7 1
(5)  
 
【详解】解：（1）  2 7
5
=2 ；
1  5
  (0.25)
 
（2）6  3
1  3  1
   
   
=6  5  4
1  3
  4
 
=6  5
2
=5 ；
 1 
22  1 3 (2)3
 
（3）  5 
 3
4 1 (8)
 
=  5
2  1
4  
 
= 5  8
1
4
= 20
79

= 20 ；
2
 2  3
(0.25)  (8)9 
   
（4）  5  2
1  2 9
   (8)9
 
= 4  5 41 2 4
  89
= 4 5 9
4
 4
= 5
16
= 5
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
20．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：
22 9   1  2 4  2    1  5  7   24
（1）  3 3 ； （2） 2 6 12 ；
【答案】（1）1；（2）6．
【分析】（1）先计算有理数的平方，去绝对值，再将除法改为乘法，约分，最后进行加减运算即可．
（2）利用乘法分配律展开，约分，最后进行加减运算即可．
 1 2 2
22 9  4 
【详解】（1）  3 3
1 2
49 4
9 3
3
414
2
56
1．
 1 5 7 
   24
 
（2） 2 6 12
1 5 7
 24 24 24
2 6 12
122014
6．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．1
21．（2021·广西柳州市·九年级三模）计算：（﹣3）2×（3）3﹣（﹣9＋3）．
1
6
【答案】 3 ．
【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法解答本题即可．
1 1 1
9 6 +6 6
【详解】解：原式= 27 =3 = 3
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
3
32  1(2)2 6
 
22．（2021·广西南宁市·南宁二中九年级三模）计算： 2 ．
【答案】-36
【分析】先计算乘方、绝对值、乘法运算，再计算加减运算，即可得到结果．
3
32  1(2)2 6
 
【详解】解： 2
3
9 (14)6
＝ 2
2
9 56
＝ 3
＝-30-6
=-36
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键．
3(4)18(6)(5)
23．（2022·河南洛阳市·七年级期末）计算：（1） ；
3
14 16(2)3  (1)
（2） 2 ．
1

【答案】（1）10；（2） 2
【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．3(4)18(6)(5)
【详解】解：（1）
=1235
=10；
3
14 16(2)3  (1)
（2） 2
3
116(8) (1)
= 2
3
12
= 2
1

= 2
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
1  1  5
5  2 (4.8) 4
  
24．（2022·浙江七年级期末）计算：（1） 5  6  6 ． （2）
9 4
(81)  (16)
4 9 ．
1 1 2 3
30  4(3)15 24 1(3)2  (15)
     
（3） 5 6 ． （4） 3 5 ．
【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1
【分析】（1）先化简符号和括号，再计算加减法；（2）将除法转化为乘法，再约分计算；
（3）先算括号内的，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减．
1  1  5
5  2 (4.8) 4
  
【详解】解：（1） 5  6  6
1  1 5
5  2 4.84
 
= 5  6 61 4 5 1
5 4 4 2
= 5 5 6 6
=107
=3；
9 4
(81)  (16)
（2） 4 9
4 4 1
81  
= 9 9 16
=1；
1 1
30  4(3)15
 
（3） 5 6
1
30 1215
= 30
=9001215
=927；
2 3
24 1(3)2  (15)
   
（4） 3 5
2 3
168 (15) (15)
= 3 5
2109
=
=1
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
25．（2022·湖北黄石市·七年级月考）计算：
 12018   1 1  1   32 2 
   
（1）   2 3
32423 22 12019
（2）5
5
【答案】（1） 6；（2）35
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
 12018   1 1  1   32 2 
   
【详解】解：（1）   2 3
1 1 1 1 5
[1  ](92) [1 ](7) (6) 5
= 2 3 = 6 =6 = 6
32423 22 12019
（2）
9(4)(8)4(1) 36(2)1
= = =35
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（2022·浙江七年级单元测试）计算
2
3 3 (10) 2 4     3 3  (0.25)201242011  52  2 1
（1）     （2）
4 3   4  2
（3）8     1 6  1 4  1 1 2     1 6 （4） 42 (32)        2 3    2   32      1 3 1     
 2 2  22   4  1  5 2
（5） 11.35    3   1.05    9   7.7    32   （6） 14  6   |2|(3)3(2)2      2  
2   2 2  3   1
（7） 1 3   5    5       4         3   1 （8）1
1
1
2

12
1
3
  
123
1
100

1 17 49 1 200
  
【答案】（1） 3；（2） 4 ；（3）-8；（4） 6 ；（5）8；（6） 3；（7）161；（8）101
【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．
3 2   3 
3 (10) 4   3
   
【详解】解：（1） 4 3   4 15  1  2 12  3 12
      
     
= 4  10 3 3   4 4 
15 1 10 4
   
= 4 10 3 15
1

= 3；
2
1
(0.25)201242011  52  2
（2）
2
2012 2
 1 5
  4201125 
=  
 4 2
2012
1 4
 4201125
=  
4 25
2011
1 1 
  4 4
=  
4 4 
17

= 4 ；
 1 1 1  1
8    
 
（3）  6 4 12 6
1 1 1 
8   6
 
= 6 4 12
1 1 1
48 48 48
= 6 4 12
=8124
=-8；
（4） 42 (32)      2  2   32     11   
  3  3 4 11
16(32) 9
 
= 9 3 
1  11
 4
 
=2  3 
1 23

=2 3
49
= 6 ；
 2 2  22   4 
11.35  1.05  7.7 
     
（5）  3  9   32 
4 4 4
11.35 1.05 7.7
= 9 9 9
4
11.351.057.7
= 9
4
18
= 9
=8；
2
1  5
14  |2|(3)3(2)2 
（6）    
6  2
1 4
1 2274
= 6 25
1 4
1 25
= 6 25
2
1
= 31

= 3；
2   2 2  3   1
（7）
1 5





 



1
3   5  4  3
5  25 3
 5  31
 
=3  4 4
125 3
5  1
 
=  4 4
128
5 1
= 4
=160+1
=161；
1 1 1
（8）1  


12 123 123 100

1 1 1
1   
=
122 133  1100100
2 2 2
2 2 2 2
=     
12 23 34 100101
 1 1 1 1 
2      
= 12 23 34 100101
 1 1 1 1 1 1 1 
21         
=  2 2 3 3 4 100 101
200
=101
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及一些常用的简便运
算方法．
27.（2022·全国初一课时练习）计算：2  2 1 6 1
1
 
（1）－22÷3 × 3 2； （2）24 ×(－7 )÷( 2 －2)； （3）17－23÷(－2)×3；
1
（4）2×(－5)＋23－3÷ ； （5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5．
2
2 9
【答案】（1）－3 ；（2）7 ；（3）29；（4）－8；（5）－1060．
【分析】（1）先算乘方、再变除为乘，最后进行乘法运算即可；
（2）先算括号、再变除为乘，最后进行乘法运算即可；
（3）先算乘方、再变除为乘，然后算乘法，最后算加减即可；
（4）先算乘方、然后按有理数的四则混合运算法则计算即可；
（5）先算乘方、再算括号，然后变除为乘，最后按有理数的四则混合运算法则计算即可．
2 1 3 1 1 2
 
【解析】（1）原式＝－4÷3 ×3 2=－4×2 ×9＝－6×9＝－3 ；
9 6 3 9 6 2 9
（2）原式＝4 ×7 ÷2 ＝4 ×7 ×3 ＝7 ；
1
（3）原式＝17＋8× ×3＝17＋12＝29；
2
（4）原式＝－10＋8－6＝－8；
（5）原式＝－125×8－60＝－1000－60＝－1060．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的四则混合运算，掌握并灵活运用运算步骤是解答本题的关键．
28.（2022·全国初一单元测试）计算
 2  5  1
（1） (3)2    3     9     （2） 16(2)3     8   (4)
1  1  3 3 2
          23 64  3
（3） 2  4  4 2 （4） 3 ．
1 3
2 
【答案】（1）-11（2） 2 （3） 2 （4）-10
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（3）根据有理数的加减运算法则即可求解； （4）根据有理数的混合运算法则即可求解． 2  5  6  5  11
【解析】（1）解： (3)2    3     9     9    9     9     9    9   =-11
 1 1 1 1
16(2)3     (4) 16(8) 2 2
（2）解：  8 2 2 2
1  1  3 3 1 1 3 3 1 3
              2 
（3）解： 2  4  4 2 2 4 4 2 2 2
2  1 2
23 64  3 86     3
（4）解： 3  4 3 81310．
【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
29.（2022·全国初一单元测试）计算下列各题：
（1） 48        1 2     8 5  1 7 2    （2） 42 32        2 3    2   32      1 3 1     
2
1  5  6  6 6
14  2 33 22  4 3 3 3 63
（3） 6     2   （4）   7     7   7
49 1

【答案】（1）26；（2） 6 ；（3） 3；（4）27．
【分析】（1）利用有理数乘法的分配律、乘法与加减法法则计算即可得；
（2）先计算有理数的乘方运算，再计算有理数的乘除法，然后去括号、计算有理数的加减法即可得；
（3）先计算有理数的乘方运算、绝对值运算，再计算括号内的减法，然后计算有理数的乘除法，最后计
算有理数的加法即可得；（4）利用有理数乘法的分配律计算即可得．
 1 5 7
(48)  (48) (48)
 
【解析】（1）原式  2 8 12 243028 26；
4 11 1  11 1  23 1 23 49
1632  9     4         
（2）原式 9 3  2  3  2  3  2 3 6 ；
1 25 1 4 1 4
1 2274 1 (2274) 1 25
 
（3）原式 6 4 6 25 6 25 ，2 1
1 
3 3；
6 6 6 6 27
(4)3 33 63 (436)3 (7)
（4）原式 7 7 7 7 7 27．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算、乘法的分配律等知识点，熟练掌握各运算法则是
解题关键．
30.（2022·湖北省初一月考）计算：
 12018   1 1  1   32 2 
（1）     2   3   （2）32423 22 12019
5
5
【答案】（1） 6；（2）35
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
 12018   1 1  1   32 2 
   
【解析】解：（1）   2 3
1 1 1 1 5
[1  ](92) [1 ](7) (6) 5
= 2 3 = 6 =6 = 6
32423 22 12019
（2）
9(4)(8)4(1) 36(2)1
= = =35
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
31．（2022·新疆乌鲁木齐·七年级期末）计算：(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算，化简绝对值，进行计算即可求解；
（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．
(1)
解：原式＝；
(2)
解：原式＝
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．
32．（2022·广西河池·七年级期末）计算
(1) ； (2) ．
【答案】(1)－1
(2)－35
【分析】（1）先进行乘方运算，然后利用乘法分配律进行计算即可；
（2）先进行乘方运算，然后去绝对值，计算乘除运算，最后计算加减运算即可．
(1)
解：原式
；
(2)
解：原式
．
【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，绝对值化简，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
33．（2022·河南平顶山·七年级期末）计算：
(1)（ ）÷（ ）； (2)（﹣1）4×|﹣8|＋（﹣2）3×（ ）2；
【答案】(1)(2)
【分析】（1）将除法变成乘法，然后利用乘法分配律进行计算；
（2）先算有理数的乘方并化简绝对值，然后计算有理数的乘法和加法运算．
(1)
解：原式
；
(2)
原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
34．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：
（1） ； （2） ．
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）先化简绝对值、去括号，再计算加减法即可得；
（2）先计算乘方、除法，再化简绝对值、乘法，然后计算加减法即可得．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
35．（2022·云南红河·七年级期末）计算：
(1) ． (2) ．
【答案】(1)18
(2)10
【分析】根据有理数的而运算顺序进行计算即可，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．
(1)
解：原式
．
(2)
解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练的掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键．先乘方，
再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．
36．（2022·云南文山·七年级期末） ．
【答案】1
【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可．
【详解】
解：原式
．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的运算法则．
37．（2022·全国·七年级）计算下列各题：
(1) ； (2) ．
【答案】(1)12；
(2)
【分析】根据有理数的混合运算法则和乘法运算律计算即可．
(1)
解：
．
(2)
解：
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算法则和乘法运算律，解题的关键是在掌握有理数的混合运算法则和乘
法运算律，能够正确计算，属于基础题．
38．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：
(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|
【答案】(1)9
(2)-3
【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法求解即可．
(1)
解：-14-5+30-2
=（-14-5-2）+30
=-21+30
=9；
(2)
-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4|
=-9÷9-6+4
=-1-6+4
=-3．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级
运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
39．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：
(1) （ ）+1 ； (2)16+（﹣2）3 （﹣3）2﹣（﹣4）4．
【答案】(1)3
(2)-249
【分析】（1）先求绝对值，再按有理数加减法法则计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．
(1)
解：原式=
=3 ；
(2)
解：原式=16-8- ×9-256
=16-8-1-256
=-249．
【点睛】本题考查有理数混合运算，求绝对值，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键．40．（2022·四川乐山·七年级期末）计算： ．
【答案】
【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
【详解】
解：原式=
=
=-5
【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，
应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个
运算律的运用，使运算过程得到简化．