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6.3《实数》同步测试（第2课时）
一、选择题
1．下列各数中，最小的是( )．
A．O B．1 C．-1 D．
考查目的：考查实数的大小比较．
答案：D．
解析：根据“正数大于零，零大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”可知，最小的数只能
在-1和 中找．因为 ，所以 ，故最小的数是 ．
2．在算式( )□( )的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )．
A ． 加 号 B ． 减 号 C ． 乘
号 D．除号
考查目的：考查无理数的四则运算以及实数大小比较．
答案：D．
解析：加法运算的结果仍然为负数，减法运算的结果为零，乘法运算的结果为 ，除法运算的
结果为1，而运算的结果中1最大，故选择D．
3．对于以下四个判断：
① 是无理数． ② 是一个分数．
③-|- |和-(- )是互为相反数． ④若| |＜| |，则 ＜ ．
其中正确的判断的个数是( )．
A．3 B．2 C．1 D．
考查目的：考查实数的概念和性质．
答案：C．
解析：① ，2是一个有理数；② 是无理数；③-|- |=- ，-(- )= ，－
与 是互为相反数；④反例： ， ．
二、填空题
4． 的相反数是 ，绝对值是 ．
考查目的：考查实数的相反数、绝对值的意义．
答案：
解析：－( )= ， | |=－( )= ．5．请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和为有理数，这两个无理数为
，如果是积为有理数，那么这两个无理数又为
(任意写出一组)．
考查目的：考查互为相反数和互为倒数的概念和应用．
答案： 和 和 ．(答案不唯一)
解析：若两个无理数的和为有理数，这样的两个无理数的形式可以为 和 ，
其中 ， ， ， 都是有理数， ＞0， 为无理数，也可以为 ；若两个无理数的积为有理
数，这样的两个无理数的形式可以为 ， ，其中 ， 为有理数， ＞0， 也可以为 ．
6．计算： － =______________ ．
考查目的：考查算术平方根的运算和绝对值的化简计算．
答案：－1．14．
解析：由于 ＜0, ＜0,所以 － =
= =－1．14．
三、解答题
7．创新设计题：
如图所示的集合中有5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．
考查目的：考查实数的分类以及实数的运算．
答案：1-2 ．
解析：有理数为: , ，无理数为: , , ，由题意可得:
( )-( × × )=1-2 ．
8．观察下列推理过程：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分
为 ．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果 的小数部分为 ， 的小数部分为
，求 的值．
考查目的：考查无理数的小数部分的表示，以及实数的运算．
答案： ．解析： 的小数部分为 = -1， 的小数部分为 = -1，故有 =
．
