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数学：9.3一元一次不等式组课时练（人教新课标七年级下）
课时一
1.小明手中有12，8两根木条，他想再找一根木条使这三根木条首尾顺次连在一起构成一
个三角形木框，那么他选取的第三根木条长应为
2.不等式组 的解集是（ ）
A. B. C. D.无解
3. 不等式组 的解集是 ．
4. 解不等式组： ．
5. 解不等式组： ，并把它的解集表示在数轴上．
6. 在坐标平面内，若点P 在第二象限，则x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
7. 将不等式 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
8. 不等式组 的整数解是_________________。
9. 解不等式组：
10.解不等式：
11. 解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．
12. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
课时一答案：1. ，提示：根据三角形的三边关系得到；2.B，3. ，提示：小小取较小故为
；
4. 解：由不等式 得：x＜3
由不等式x－2(x－1)＜4得：x＞－2
∴原不等式组的解集为：－2＜x＜3
5. 解：解不等式2x－6＞－x，得x＞2
解不等式 ，得x≤4
所以，原不等式组的解集伟2＜x≤4，在数轴上表示为
-1 0 1 2 3 4 5 6
6.D；7.C；8. 0，1，2，提示：不等式组的解为：－1＜x≤2，整数解为：0，1，2
9.解：
10.解：不等式（１）的解集为ｘ＞-2
不等式（2）的解集为ｘ≤1
∴不等式组的解为-2＜x≤1
11.解：解不等式①得 解不等式②得
不等式组的解集为 其解集在数轴上表示为：
12.解：解不等式①，得 ；
解不等式②，得 ．
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：
2 1 0 1
所以，原不等式组的解集是
课时二
1.已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是
。
2. 解不等式组 并写出该不等式组的整数解
3. 有红、黄两种气球共30个，已知红球个数比黄球少，但黄球的一半比红球少，那么这
两种球应各是多少？
4. 下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号
的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元．服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元．
问服装厂有哪几种生产方案？
5. 某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品（每天每个小组生产量相同），按原先
的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产 1件产品，就能提前完成任
务，每个小组原先每天生产多少件产品？（结果取整数）
6. 某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若销售1套A品牌的化妆品可获
利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购
进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可
购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？
如何进货？
7. 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机
的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类 别] 电视机 洗衣机
进价（元/台） 1800 1500
售价（元/台） 2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
8.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则剩12个苹果；若每位分8
个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.
9. （08四川省资阳市）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织
了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地
运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物
2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.
（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往
灾区？
（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？
课时二答案：
1.－5≤a＜－4，提示：不等组解为：a＜x＜ ，不等式x＜ 的6个整数解为：1，0，－
1，－2，－3，－4，故－5≤a＜－4；
2.解：解不等式 ，得 ．
解不等式 ，得 ．
原不等式组的解集是 ．
原不等式组的整数解是 ．
3. 解：设有黄球 个，则红球有（30- ）个，根据题意得，
解得， ，
由于 为整数，故取16、17、18、19、，则30- 分别为14、13、12、11.
4.解：（1）设甲型服装 套，则乙型服装为 套，由题意得解得 ，
是正整数，
或17或18．
有以下生产三种方案：
生产甲型服装16套，乙型24套或甲型服装17套，乙型23套或甲型服装18套，乙型服装
22套．
5.解：设每个小组原先每天生产 件产品，根据题意可得
解得 ， 的值应是整数， ．
答：每个小组原先每天生产16件产品．
6.设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套。
根据题意得：
解得
∵m为正整数，∴m＝16、17、18 ∴2m+4=36、38、40
答：有三种进货方案
（1） A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套。
（2） A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套。
（3） A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套。
7.解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得
，解不等式组，得 ≤x≤ ．
即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．
8.解：设有 人，则苹果有 个，由题意得 ，
∵ 为正整数，∴ 取5或6，
当 =5时， 个；当 =6时， 个.
9. 解：答案：(1) ∵3×5＋6×3=33＞30，3×1＋6×2=15＞13，
∴3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区．
(2) 设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(9–x)辆，
由题意得：
解得：1.5≤x≤5
注意到x为正整数，∴x=2，3，4，5
∴安排甲、乙两种货车方案共有下表4种：
方 案 方案一 方案二 方案三 方案四
甲种货车 2 3 4 5乙种货车 7 6 5 4
