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第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是
A． B．
C． D．
【答案】C
2．解不等式 的下列过程中错误的是
A．去分母得 B．去括号得
C．移项，合并同类项得 D．系数化为1，得
【答案】D
【解析】 ，去分母得 ；去括号得 ；移项，合并同类
项得 ；系数化为1，得 ，故选D．
3．不等式x-2>1的解集是
A．x>1 B．x>2 C．x>3 D．x>4
【答案】C
【解析】x>1+2，x>3．故选C．
4．一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】移项得 ，故此不等式组的解集为： ，在数轴上表示为： ，故选
A．
5．不等式 的正整数解的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】 ，去分母得3（x+1）>2（2x+2）-6，去括号得3x+3>4x+4-6，移项，合并
同类项得-x>-5，系数化为1得x<5，所以满足不等式的正整数有4个，故选D．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．不等式 > +2的解是__________．
【答案】x>-3
7．当x__________时，代数式 的值为非负数．
【答案】
【解析】根据题意得： ≥0，∴3x-2≥0，移项得：3x≥2，不等式的两边都除以3得：x ，故答案为： ．
8．某投资人有甲、乙两种投资选择，其获利 y（元）与投资额 x（元）之间的关系式分别为 y
甲
=15000+0.7x，y =10000+1.2x，则当投资额满足x>__________时，乙种投资获利高．
乙
【答案】10000
【解析】若乙种投资获利高，则 y >y ，即 10000+1.2x>15000+0.7x，解得 x>10000，故答案为：
乙 甲
10000．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．按要求解答下列各题：
（1）解不等式：3x-5<2（2+3x）；
（2）解不等式：2x-3≤ （x+2）；
（3）解不等式： <x-1，并将解集在数轴上表示出来．
【解析】（1）去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得：x>-3．
（2）去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得：x≤ ．（3）去分母得： ，
移项得： ，
合并得： ，
系数化为1得：x>2，将解析在数轴上表示为：
.
10．某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲、乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，
需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元．如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超
过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？
