[22004387]11.3一元一次不等式组分层课时作业（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_05习题试卷

11.3 一元一次不等式组 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 一元一次不等式组的有关概念 {x+1>0, 1．[2023宁波]不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） x−1≤0 A． B． C． D． 知识点2 一元一次不等式组的解法 2．[2024河南]下列不等式中,与−x>1组成的不等式组无解的是（ ） A．x>2 B．x<0 C．x<−2 D．x>−3 {3x+4≥0, 3．不等式组 的解集是__________. 4−2x<−1 {x−3≤0, 4．不等式组 x 的解集是____________. >1 2 {x+2≥1, 5．[2024枣庄]写出满足不等式组 的一个整数解为________________________. 2x−1<5 { 2x+1≤3,① 6．[2024天津]解不等式组 3x−1≥x−7.② 请结合题意填空,完成本题的解答. （1） 解不等式①,得________; （2） 解不等式②,得__________; （3） 把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来; （4） 原不等式组的解集为____________. 7．解一元一次不等式组: { x+2>3,① （1） [2023丽水] 2x−1<5;② {2(x−1)+1>−3,① （2） [2023扬州] 1+x 把它的解集在数轴上表示出来. x−1≤ ,② 3 知识点3 一元一次不等式组的应用 8．小丽到超市购物,超市正在举办抽奖活动,单次消费金额每满50元可以得到1张抽奖券,已知小丽 一次性购买5盒饼干得到了3张抽奖券.若每盒饼干的售价是x元,则x的取值范围是（ ）A．20≤x<30 B．30≤x<40 C．40≤x<50 D．50≤x<60 9．某实验学校七年级积极开展青少年主题读书活动,现有一批图书分发给若干班级,若每个班级发 放4名本图书,则剩余20本;若每个班级发放8本图书,就有一个班级发放的图书多于1本且不足8本. 则学校七年级共有____个班级. B组·能力提升 强化突破 {x+3>1,① 10．不等式组 的所有整数解为____________. 2x−1≤x② {3x−6>0, 11．若关于x的不等式组 的解集为x>2,则m的取值范围是________. x>m {2x−1<3, 12．若关于x的不等式组 的解集为x<2,则a的取值范围是________. x−a<0 {1 x−a>0, 13．若关于x的不等式组 2 无解,则a的取值范围是____________. 4−2x≥0 14．有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住5人,则有14人无法安排住宿,若每间住8人,则最后有一 间宿舍不满也不空,求学生人数. 15．[2024长沙模拟]某中学“书香文化进校园”活动筹备小组准备购买A,B两种类型的毛笔,已知 购买1支B类型的毛笔比购买1支A类型的毛笔多花30元;且购买A类型的毛笔80支与购买B类 型的毛笔50支的价格相同. （1） 求A,B两种类型毛笔的单价各是多少？ （2） 由于报名人数超过预期,筹备小组决定再次购买A,B两种类型毛笔共50支.然而商店对商品价 格进行了调整,A类型毛笔售价比第一次购买时提高4元,B类型毛笔售价按第一次购买时售价的九 折出售,如果此次购买A,B两种类型毛笔的总费用不超过3 150元且保证这次购买的B种类型毛笔 不少于23支,则有几种购买方案？ C组·核心素养拓展 素养渗透 { −x+a<2, 16．【运算能力】若关于x的不等式组 3x−1 恰有3个整数解,则a的取值范围是 ≤x+1 2 ____________.11.3 一元一次不等式组 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 一元一次不等式组的有关概念 1．C 知识点2 一元一次不等式组的解法 2．A 5 3．x> 2 4．21. 解不等式②,得x<3. ∴ 原不等式组的解集为1−1. 解不等式②,得x≤2. ∴ 原不等式组的解集为−10, 由题意,得 5x+14−8(x−1)<8, 14 22 解得