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11.2.2 一元一次不等式（第 2 课时）分层作业
基础训练
1．某农户今年的收入比去年至少多1.5万元，记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元，则可列不
等式为（ ）
A．q﹣p＞1.5 B．q﹣p≥1.5
C．p﹣q＞1.5 D．p﹣q≥1.5
2．某超市花费1000元购进蓝莓100千克，销售中有15%的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），
售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克x元，则下列不等式正确的是（ ）
A．100（1+15%）x≤1000 B．100（1﹣15%）x≥1000
C．100（1+15%）x≥1000 D．100（1﹣15%）x≤1000
3．推进中国式现代化需夯实农业基础，振兴乡村．某合作社发展乡村水果网络销售，购进脐橙1000kg，
收购单价为10元/kg．已知运输和仓储中脐橙质量损失4%，为保证至少获得20%的利润，设销售单价
为x元/kg，则可列不等式为（ ）
1000×(1−4%)(x−10) 1000×(1−4%)x−10×1000
A． ≥20% B． ≥20%
1000×10 10×1000
1000×(1−4%)(x−10) 1000×(1−4%)x−10×1000
C． ＞20% D． ＞20%
1000×10 10×1000
4．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有 20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒
扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等
式为（ ）
A．10x﹣（20﹣x）＞170 B．10x﹣（20﹣x）≥170
C．10x﹣5（20﹣x）＞170 D．10x﹣5（20﹣x）≥170
5．某移动手环进价为200元/件，售价为280元/件．“双11”为了促销，商店准备将这批移动手环降价
出售．若要保证单件利润不低于24元，则最低可打 折出售．
6．春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录，舟山春节有打年糕的习俗，以谐音
取“年高”之意．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使得质量增加 20%．现有糯米x斤，做
成年糕后质量超过50斤，则可列出不等式 ．
7．已知某种卡车每辆至多能载7吨货物，现有100吨大米，若要一次运完这批大米，至少需要这种卡车
辆．8．在一次知识竞赛中，共16道选择题，答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答不扣分，某同学有一
道题未答，那么他至少答对多少题，成绩才能在60分以上？
9．某学校为了满足生物实验教学的需求，决定购买一批显微镜和光照培养箱．经市场调查，显微镜的价
格为880元/台，光照培养箱的价格为600元/台．学校准备采购这两种器材共15台，且总费用不超过
11000元，则最多可购买多少台显微镜？
10．（2024•长沙）刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会
倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品．已知购买1
件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需
要1200元．
（1）求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？
（2）该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么
最多能购买A种湘绣作品多少件？能力提升
11．某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满300元减70元．
（如：所购商品原价为300元，可减70元，需付款230元；所购商品原价为700元，可减140元，需
付款560元）
（1）若购买一件原价为400元的健身器材，更合算的选择方式为活动 ；
（2）若购买一件原价为a（0＜a＜900）元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，求a的取
值范围．
拔高拓展12．春节期间，甲、乙两个商场针对某品牌冰箱的促销方案如下：
商场 甲 乙
第一次优惠 八折 降价500元
第二次优惠 打折后消费1500元及以上，减免200元 降价后消费2000元及以上，减免400元
（1）设某冰箱的原价为x（x＞2500）元，在享受两次优惠后，甲商场该冰箱实付价为
元，乙商场该冰箱实付价为 元；
（2）小华在甲商场购买了一台冰箱，小东在乙商场购买了一台冰箱，均享受了两次优惠，以下是他们
的对话．
小华：真有意思，我买的冰箱原价比你的 小东：更有意思的是，我买的冰箱原价比你的冰箱原
冰箱原价低，但我的实付价却比你的实付 价高了105元，实付价却恰好比你的实付价低了105
价高 元
分别求小华和小东购买的冰箱的原价；
（3）若某冰箱的原价高于2500元，请你帮忙计算在哪家商场购买比较划算？
