文档内容
2023-2024 学年七年级人教版初中数学下学期期末模拟试卷 1
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
测试范围：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、
不等式与不等式组、数据的收集、整理与描述
⭐ 知识点分析 共计：26个知识点
知识点 题量 占比
无理数 1 3.85%
平行线的判定 1 3.85%
二元一次方程的定义 1 3.85%
二元一次方程组的解 1 3.85%
算术平方根 1 3.85%
调查收集数据的过程与方法 1 3.85%
统计图的选择 1 3.85%
不等式的性质 1 3.85%
对顶角、邻补角 1 3.85%
推理与论证 1 3.85%
由实际问题抽象出一元一次不等式组 1 3.85%
同位角、内错角、同旁内角 1 3.85%
解三元一次方程组 1 3.85%
点的坐标 1 3.85%
一元一次不等式的整数解 1 3.85%
总体、个体、样本、样本容量 1 3.85%
平移的性质 1 3.85%
由实际问题抽象出二元一次方程组 1 3.85%
立方根 1 3.85%
二元一次方程的应用 1 3.85%
解一元一次不等式 1 3.85%
一元一次不等式的应用 1 3.85%
解一元一次不等式组 1 3.85%
平行线的判定与性质 1 3.85%
频数（率）分布直方图 1 3.85%
坐标与图形性质 1 3.85%注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．在实数 ， ，3.1415， 中，无理数是
A． B． C．3.1415 D．
2．如图，下列条件中，不能判断直线 的是
A． B． C． D．
3．下列方程中，是二元一次方程的是
A． B． C． D．
4．已知 ， 满足方程组 ，则无论 取何值， ， 恒有关系式是
A． B． C． D．
5．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是A．3 B．4 C．5 D．6
6．万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校
学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查
C．上网查询 D．对校领导问卷调查
7．某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
8．下列不等式中不一定成立的是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
9．如图，直线 ， 相交于点 ，若 ， ，则 的度数为
A． B． C． D．
10．某餐馆有 、 、 、 、 等特色菜，因人手不足和食材调配原因，顾客需根据如下规则点菜：
①不能同时点 和 ；
②如果点了 ，就要点 或 ；③在 和 中必须点一个，且只能点一个．
则以下组合中，符合点菜规则的是
A． 、 、 B． 、 、 C． 、 、 D． 、 、
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生最多得3个，
求学生人数和苹果数？设有 个学生，依题意可列不等式组为 ．
12．如图，与 成同位角的角的个数为 ，与 成内错角的角的个数为 ，则 与 的大小关系是 ．
13．关于 、 的方程组 的解互为相反数，则 ．
14．如果点 在直角坐标系的 轴上，那么点 的坐标为 ．
15．不等式 的非负整数解有 个．
16．为了解某校七年级400名学生对电信诈骗知识的掌握情况，从中随机抽取40名学生进行问卷调查，此
次调查中，样本容量是 ．
17．如图，将 沿 方向平移 得到 ，若 的周长为 ，则四边形 的周长为
．
18．我国古典数学文献《增删算法统宗 六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人
暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了
半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲 9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊 只，乙有羊 只，
根据题意，可列方程组为 ．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．已知正数 的两个平方根分别是 和 ，负数 的立方根与它本身相同．
（1）求 ， ， 的值；
（2）求 的算术平方根．
20．为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织 480名师生去红色
革命圣地 延安开展研学旅行，学校向租车公司租赁 、 两种车型接送师生往返，已知每辆 型车有45
个座位，每辆 型车有60个座位．若租车公司最多能提供7辆 型车，且学校两种车型都要租用，没有
剩余座位，请问有几种租车方案？并写出符合题意的所有租车方案．
21．以下是某同学解不等式 的部分解答过程．
解：去分母，得 ，第一步
去括号，得 ，第二步
移项，得 ，第三步
（1）以上解题过程中，第二步是依据 （运算律）进行变形的，第 步开始出现错误．（2）请你写出完整的解答过程．
22．“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市
民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一
批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元．
（1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？
（2）若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，则最多可购进乙型头盔多少个？
（3）在（2）的条件下，若该商场分别以58元 个、98元 个的价格销售完甲，乙两种型号的头盔200个，
能否实现利润不少于6190元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
23．阅读材料：
如果 是一个有理数，我们把不超过 的最大整数记作 ．
例如， ， ， ．
那么， ，其中 ．例如， ， ， ．
请你解决下列问题：
（1） ， ；
（2）如果 ，那么 的取值范围是 ；
（3）如果 ，求 的值；
（4）如果 ，其中 ，且 ，直接写出 的值．
24．如图1，AC平分∠DAB，∠1＝∠2．
（1）试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；
（2）如图2，当∠ADC＝120°时，点E、F分别在CD和AC的延长线上运动，试探讨∠E和∠F的数量
关系；
（3）如图3，AD和BC交于点G，过点D作DH∥BC交AC于点H，若AC⊥BC，问当∠CDH为多少
度时，∠GDC＝∠ADH．25．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后
有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩
绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 成绩 分 频数（人
数）
第1组 4
第2组 8
第3组 16
第4组
第5组 10
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中 的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？26．已知： ， ，
（1）在坐标系中描出各点，画出 ．
（2）求 的面积；
（3）设点 在坐标轴上，且 与 的面积相等，求点 的坐标．
