文档内容
2023-2024 学年七年级人教版初中数学下学期期末模拟试卷 2
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
测试范围：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、
不等式与不等式组、数据的收集、整理与描述
⭐ 知识点分析 共计：26个知识点
知识点 题量 占比
无理数 1 3.85%
垂线段最短 1 3.85%
调查收集数据的过程与方法 1 3.85%
算术平方根 1 3.85%
点的坐标 1 3.85%
统计图的选择 1 3.85%
同位角、内错角、同旁内角 1 3.85%
平行线的性质 1 3.85%
立方根 1 3.85%
平移的性质 1 3.85%
二元一次方程的解 1 3.85%
总体、个体、样本、样本容量 1 3.85%
解三元一次方程组 1 3.85%
不等式的性质 1 3.85%
不等式的解集 1 3.85%
解一元一次不等式组 1 3.85%
坐标与图形变化-平移 1 3.85%
二元一次方程的应用 1 3.85%
平行线的判定 1 3.85%
实数的运算 1 3.85%
解二元一次方程组 1 3.85%
一元一次不等式的整数解 1 3.85%
一元一次不等式组的应用 1 3.85%
二元一次方程组的应用 1 3.85%
一元一次不等式的应用 1 3.85%
频数（率）分布直方图 1 3.85%
注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．在数 ， ，0.314， ， ，5中，无理数的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，要把河中的水引到水池 中，应在河岸 处 开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样
做依据的几何学原理是
A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
3．小夏为了了解她所在小区（约有3000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是
A．对小区所有成年人发问卷调查
B．对小区内所有中小学生发问卷调查
C．在小区出入居民随机发问卷进行调查
D．挨家挨户发问卷调查
4． 的算术平方根是
A．4 B．2 C． D．
5．点 在第二象限，距离 轴5个单位长度，距离 轴3个单位长度，则 点的坐标为A． B． C． D．
6．要反应一周气温的变化情况，宜采用
A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图
7．如图，图中 与 是同位角的序号是
A．②③ B．②③④ C．①②④ D．③④
8．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后， ， 两点落在 ， 处，若 ，则
A． B． C． D．
9．面积为9的正方形的边长是
A．9的算术平方根 B．9的平方根
C．9的立方根 D．9开平方的结果
10．如图， 沿着点 到点 的方向平移到 的位置， ， ， ，平移距离
为7，则阴影部分的面积为
A．12 B．16 C．28 D．24第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．已知 是方程 的解，则代数式 的值为 ．
12．为了了解某地区初一年级5000名学生的体重情况，从中抽取了480名学生的体重，这个问题中的样本
容量是 ．
13．三元一次方程组 的解是 ．
14．用“ ”或“ ”填空：若 ，则 ．
15．已知 是不等式 的解，且 不是这个不等式的解，则实数 的取值范围是
．
16．不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是 ．
17．点 在 轴的上方，将点 向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点 ，
点 到 轴的距离大于点 到 轴的距离，则 的取值范围是 ．
18．陕西全民阅读工作深入推进，书香社会建设进展明显，读书学习蔚然成风．某校为加强爱读书、读好
书、善读书的阅读氛围，准备用720元购买图书展示架，可供选择的有 种展示架120元 个， 种展示
架180元 个，在资金用尽且可以只买其中一种展示架的情况下，一共有 种购买方案．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．如图， 与 相交于点 ， ，且 平分 ．试说明： ．20．计算： ．
21．解下列方程组：
（1） ；
（2） ．
22．计算：（1） ；
（2）解不等式 ，并写出其非负整数解．
23．为改善办学条件，北海中学计划购买部分 品牌电脑和 品牌课桌．第一次，用9万元购买了 品牌
电脑10台和 品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了 品牌电脑12台和 品牌课桌120张．
（1）每台 品牌电脑与每张 品牌课桌的价格各是多少元？
（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买 品牌电脑35台以上（含
35台），按九折销售，一次购买 品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万
元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？
24．李明在某商场购买甲乙两种商品若干次（每次甲，乙两种商品都购买），其中前两次按标价购买，第
三次购买时，甲，乙两种商品同时打折，三次购买甲，乙两种商品的数量和费用情况如表所示：
购买甲商品的数量 购买乙商品的数量 购买总费用
第一次 5 5 900
第二次 6 7 1180
第三次 9 8 1064（1）求甲、乙两种商品的标价各是多少元？
（2）若李明第三次购买时，甲、乙两种商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
25．小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖，经过多方调查，仔细甄别，他选定了 、 两款网红饰品，
其进价分别为每个 元、 元．已知购进 款饰品8个和 款饰品6个所需花费相同；购进 款饰品10个
和 款饰品4个共需230元．
（1）请求出 、 两款饰品的进价分别是多少？
（2）小李计划购进两款饰品共计100个（其中 款饰品最多62个），要使所需费用不多于1700元，则他
有哪几种购进方案？
（3）小李最后准备将 、 两款饰品单价分别定为21元，28元，他计划按照（2）中能够获得最大利润
的方案购进，而且为吸引顾客，他准备在售卖过程中，给予顾客不同金额的现金红包，若要保证最后的利
润率不低于 ，那么他给出的红包总额不能超过多少元？26．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．某学校为了解学生对“航空航天知识”
的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给
出部分信息： ．学生成绩的统计图如图所示（数据分为五组： ， ， ，
， ．
．成绩在这一组的是
80 80 80 81 81 82 83 84 84 85 85 87 88 89 89 89
．成绩不低于85分为优秀．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查采用的方式是 ，样本容量是 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数．
