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2024年人教版七下 期末复习 周测练习题（二）
时间：45分钟 总分：100分
评卷人 得分
一、单选题（每题4分，共32分）
1．已知 ．若 为整数且 ，则
的值为（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
2．在实数 ，0， ，3.1415926， ， ， ， ，1.353353335…中，无理数的
个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知数轴上的点 分别表示数 ，其中 ， ．若 ，数 在数
轴上用点 表示，则点 在数轴上的位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用 表示，目标D用 表示，则表示为 的目标是（ ）
A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F
5．已知关于 ， 的方程组 和 有相同的解，那么 值是
（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
7．如图，点 在直线 上， ．若 ，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
8．如图， ， ，则 ， ， 之间的关系是（ ）A． B．
C． D．
评卷人 得分
二、填空题（每题4分，共16分）
9．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简： ．
10．已知二元一次方程组 的解满足 ， 的值是 ．
11．如图， ， 平分 ， ， ，则 ．
12．博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和 增强三种讲解方式，博物馆共回收有
效问卷 张，其中 人没有讲解需求，剩余 人中需求情况如图所示（一人可以选
择多种），那么在总共 万人的参观中，需要 增强讲解的人数约有 人．评卷人 得分
三、解答题（共52分）
13．（8分）计算：
14．（10分）（1）解方程组： ；
（2）解不等式组： ．
15．（10分）已知：如图， ．
(1)判断 与 的位置关系，并说明理由．
(2)若 平分 ，若 ，求 的度数．
16．（12分）某运输公司现有190吨防疫物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全
部货物一次运完（两种货车均满载），已知A、B两种货车近期的三次运输记录，如下表：
A货车（辆） B货车（辆） 防疫物资（吨）
第一次 12 8 360
第二次 18 12 ▄
第三次 5 4 160
(1)表格中被污渍盖住的数是______．
(2)请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送防疫物资多少吨？
(3)请你通过计算说明所有可行的运输方案．17．（12分）（1）我们规定．关于 ，的二元一次方程， 若满足 ，
则称这个方程为“幸福”方程．例如：方程 ，其中 ，满足
，则方程 是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福”方
程组．根据上述规定，回答下列问题，
①判断方程 “幸福”方程（填“是”或“不是”）；
②若关于 的二元一次方程 是“幸福”方程，求 的值；
③若 是关于 的“幸福”方程组 的解，求 的值．
（2）对于实数 我们定义一种新运算 （其中 均为非零常数）．等
式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为 ，其中
叫做线性数的一个数对．若实数 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，
这时的 叫做正格线性数的正格数对．
①若 ，则 ， ；
②已知 ，若正格线性数 求满足不等式组 的所
有 的值．参考答案：
1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C
9． 10．4 11． /48度 12．
13．
【详解】
14．(1) ；（2）
【详解】（1）解： ，
由 得： ，
解得： ，
将 代入①得： ，
解得： ，
∴原方程组的解为 ；
（2）
解不等式①得，
解不等式②得，∴不等式组的解集为： ．
15．(1) ．理由见解析
(2)
【详解】（1）解： ．
理由：∵ ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ；
（2）∵ ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
16．(1)540；(2)A货车每辆每次可以运货20吨， B货车每辆每次可以运货15吨；(3)①A
货车2辆，B货车10辆；②A货车5辆，B货车6辆；③A货车8辆，B货车2辆
【详解】（1）设A、B两种货车每辆每次分别可以运送防疫物资x吨、y吨，
则根据题意，得 ，解得 ，
（吨）；
（2）由（1）知，A、B两种货车每辆每次分别可以运送防疫物资20吨、15吨；
（3）设A、B两种货车各需要m辆、n辆，
则20m+15n=190,
∴ ，
①当m=2时，n=10；
②当m=5时，n=6；③当m=8时，n=2．
∴①A货车2辆，B货车10辆；②A货车5辆，B货车6辆；③A货车8辆，B货车2辆，
共三种可行的运输方案．
17．（1）①是；② 的值是5；③11；
（2）①5，3；② 的值有3，4，5，6
【详解】（1）①∵方程 ，其中， ，
∴ ，
方程 是“幸福”方程，
故答案为：是；
② 关于 ， 的二元一次方程 是“幸福”方程，
，
解得 ，
的值是5；
③ 方程组 是“幸福”方程组，
∴ ，解得 ，
原方程组为 ，
是关于 ， 的“幸福”方程组 的解，
，
两式相加，解得， ．即 的值为11．
（2）解：① ，
， ，故答案为：5，3；
② ，
∴ ，
∴ ，解得： ，
和 均为为正整数，
的值有3，4，5，6．
