文档内容
七年级数学下学期期中模拟试卷 02（培优压轴卷）
班级：___________________ 姓名：______________ 得分：_______________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版版2024七年级数学下册第7-9章
5.考试时间：90分钟，满分120分（本试卷原卷版已排版好，可以直接下载使用）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．下列各数中最小的数是( )
A． B．0 C． D．
2．在 ， ， ， ， ，0中，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
4．点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为
（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题中，真命题的个数有（ ）．
①对顶角相等．
②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
④内错角相等，两直线平行．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，下列条件中能判断 的是（ ）
A． B．
C． D．7．如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知
，当 ， ， 的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角
板描边得到 ，后沿着直尺 方向平移 ，再描边得到 ，
连接 ，如图，经测量发现 的周长为 ，则四边形 的
周长为（ ）
A． B． C． D．
9．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）
A． B． C．2 D．3
10．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的
度数是（ ）
A．102° B．108° C．124° D．128°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线
上
11．如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N．小强
从道口A到公路 ，他选择的路线为公路 ，其理由为 ．
12．若 ，则点A（a，b）在 象限．13．已知线段 轴，且 ，若点A的坐标为 ，则点B的坐标为 ．
14．如图，直线 相交于点 平分 ，若 ，则
．
15．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示 的点重合，
将圆沿数轴向右无滑动地滚动一周，点A到达点 的位置，则点 表示的数是
．
16．给出如下定义：在平面直角坐标系 中，已知点 ， ， ，这三个点中任意
两点间的距离的最小值称为点 ， ， 的“最佳间距”．例如：如图，点 ， ， 的
“最佳间距”是1．已知点 ， ， ．若点O，A，B的“最佳间距”是2，则t的值为
．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
(1)计算： ； (2)解方程： ．
18．（8分）如图， 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中， ， ， ．根据
信息，解答下列问题：
(1)将 向下平移4个单位得到 ，并画出 ；
(2)直接写出点 的坐标；
(3)求 的面积．19．（8分）如图，已知实数 ，－1， ，4，其在数轴上所对应的点分别为点A，B，C，D．
（1）点B表示的数为 ，点D表示的数为 ；
（2）点C与点D之间的距离为 ；
（3）记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a+b的值．
20．（8分）已知： 的平方根是 ， 的立方根为2．
(1)求a与b的值；
(2)求 的算术平方根．
21．（8分）如图，直线AB,CD相交于点O．
(1)在∠BOC的内部，画射线 ，使OE⊥AB，垂足为O（用三角尺画图）；
(2)在（1）的条件下，若 ，求∠AOD的度数；
(3)在（1）的条件下，∠EOC与∠BOD有何关系，为什么？22．（10分）如图，点C，D在直线 上， ， ．
(1)求证： ；
(2) 的角平分线 交 于点G，过点F作 交 的延长线于点M．若 ，先补
全图形，再求 的度数．
23．（10分）实践探究
如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别是 ， ，现在同时把点 ， 向上平移2个单
位长度，再向右平移2个单位长度，得到 ， 的对应点 ， ．连接 ， ， ．
(1)请直接写出点 ，点 的坐标；
(2)求四边形 的面积；
(3)在 轴上是否存在一点 使得 的面积是 面积的2倍？若存在，请求出点 的坐标；若不
存在，请说明理由．24．（12分）如图 ① ，直线 ，直线EF和直线 分别交于C、D两点，点A、B分别在直线
上，点P在直线 上，连接 、 ．
(1)猜想：如图①，若点P在线段 上， ， ，求 的大小
(2)探究：如图 ① ，若点P在线段 上，写出 、 、 之间的数量关系并说明理由．
(3)拓展：如图 ② ，若点P在射线 上或在射线 上时，写出 、 、 之间的数量关
系并说明理由．
