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2023-2024 学年八年级人教版初中数学下学期期末模拟试卷 2
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
测试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析
⭐ 知识点分析 共计：26个知识点
知识点 题量 占比
二次根式的定义 1 3.85%
常量与变量 1 3.85%
最简二次根式 1 3.85%
同类二次根式 1 3.85%
正方形的判定与性质 1 3.85%
正比例函数的定义 1 3.85%
众数 1 3.85%
三角形中位线定理 1 3.85%
勾股定理的逆定理 1 3.85%
勾股定理 1 3.85%
二次根式的混合运算 1 3.85%
正比例函数的性质 1 3.85%
直角三角形斜边上的中线 1 3.85%
函数自变量的取值范围 1 3.85%
二次根式有意义的条件 1 3.85%
二次根式的应用 1 3.85%
一次函数的图象 1 3.85%
方差 1 3.85%
分母有理化 1 3.85%
平行四边形的判定与性质 1 3.85%
正比例函数的图象 1 3.85%
菱形的判定与性质 1 3.85%
矩形的判定与性质 1 3.85%
一次函数与一元一次方程 1 3.85%
勾股定理的应用 1 3.85%
一次函数综合题 1 3.85%注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．下列式子一定是二次根式的是
A． B． C． D．
2．在圆的周长公式 中，常量是
A． ， B． ， C． ， D．
3．下列各式是最简二次根式的是
A． B． C． D．
4．能与 可以合并的二次根式的是
A． B． C． D．
5．相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，在改变其内角大小的变化过程中，这个平行
四边形可以变为
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．矩形或菱形
6．下列函数是正比例函数的是
A． B． C． D．
7．五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是
A． B． C． D．
8．如图， 中， ， ，点 是 的中点，若 平分 ， ，线段
的长为
A． B． C． D．
9．根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是
A． B．
C． ， ， D．
10．如图，在四边形 中， ，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，它
们的面积分别是 ， ， ， ．若 ， ，则 的值是
A．8 B．50 C．64 D．136
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．计算： ．12．已知正比例函数 ，若 随 的增大而减小， 则 的取值范围是 ．
13．如图，在 中， ， ， 为线段 的中点，则 ．
14．函数 中，自变量的取值范围是 ．
15．已知 ，则 的算术平方根是 ．
16．如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形，则留下部分的面积为 ．
17．一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是 ．
18．从甲、乙两实验田随机抽取部分玉米苗进行统计，获得苗高（单位： 平均数相等，方差为：
， ，则水稻长势比较整齐的是 ．（填“甲”或“乙” ．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）19．计算： ．
20．已知，如图，在 中，延长 到点 ，延长 到点 ，使得 ，连接 ，分别交
， 于点 ， ，连接 ， ．
（1）求证： ；
（2）求证：四边形 是平行四边形．
21．完成表格，在坐标系中画出函数 的图象，根据图象回答问题：观察直线的图象，当 取何值时 ？
1 2 4
3
22．如图，在四边形 中， ， ，对角线 ， 交于点 ， 平分 ，过
点 作 交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若 ， ，求 的长．
23．如图，在平行四边形 中，连接 ， 为线段 的中点，延长 与 的延长线交于点 ，
连接 ， ．（1）求证：四边形 是矩形；
（2）若 ， ，求四边形 的面积 ．
24．阅读理解：
例：若 是多项式 的一个因式，求 的值．
解：设 ，
若 时，则有 ，
将 代入 ，得
，
解得 ．
仿照上例的解法，解答下列的问题．
（1）若 是多项式 的一个因式，求 的值；
（2）若 可化为整式，求化简后的整式；
（3）若 和 是多项式 的两个因式，且直线 不经过第二象限，
求 的取值范围．25．【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度．
【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子
的长度未知．
【实践探究】设计测量方案：
第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；
第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点 ，再测量绳子底端 与旗杆根部 点之间的距
离，测得距离为5米；
【问题解决】设旗杆的高度 为 米，通过计算即可求得旗杆的高度．
（1）依题知 米，用含有 的式子表示 为 米；
（2）请你求出旗杆的高度．26．如图，在平面直角坐标系中，直线 ， 与 轴、 轴分别交于点 、 ，直线 ，
与 轴、 轴分别交于点 、 ，点 在直线 上．
（1）直线 过定点 吗？ （填“过”或“不过” ．
（2）若点 、 关于点 对称，求此时直线 的解析式；
（3）若直线 将 的面积分为 两部分，请求出 的值；
（4）当 时，将点 向右平移2.5个单位得到点 ，当线段 沿直线 向下平移时
请直接写出线段 扫过 内部（不包括边界）的整点（横纵坐标都是整数的点）的坐标．
