文档内容
七年级数学下学期期末模拟试卷（满分冲刺卷）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．若 ，则下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查市场上老酸奶的质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
4．下列说法正确的是（ ）
A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算术平方根
C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±4
5．如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOC=40°，则∠BOD=( ) ．
A．40° B．80° C．50° D．100°
6．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共
车，九人步．问：人与车各几何？译文：若 人坐一辆车，则两辆车是空的；若 人坐一辆车，则 人需要
步行．问：人与车各多少？设有 辆车，人数为 ，根据题意可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，下列条件中，不能判定 的是（ ）
A． B．
B．C． D．8．在平面直角坐标系中，点 在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m＋3n的值
为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．定义：对于实数a，符号 表示不大于a的最大整数．例如： ， ， ．如果
（ ）
A． B． C． D．
10．如图，动点 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 ，第2次运动到点 ，第3次
运动到点 ，第4次运动到点 ，第5次运动到点 ，第6次运动到点 ，第7次运动到点
，…，按这样的运动规律，则第2024次运动到点（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．由方程组 ，可得到x与y的关系式是 ．
12．如果一个正数的平方根是 和 ，则这个正数是 ．
13．光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面 与底面
平行，光线 从空气射入水里时发生了折射，变成光线 射到水底C处射线X 是光线 的延长线，
， ，则 的度数为 ．
14．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计
图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法：①被调查的学生有60人；②被调查的学生中，步
行的有27人；③被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人；④扇形图中，乘车部分所
对应的圆心角为 ．其中正确的说法有 ．（填写序号）
15．足球运动起源于我国“蹴鞠”的运动项目，近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比
赛规定：胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分，某足球队共进行了 场比赛，得了 分，该队获胜的场数可能有 种．
16．如图， ， 为 上一点，且 垂足为 ， ， 平分 ，且
，则下列结论：
① ；② ；③ ；④ ；
其中正确的有 .（请填写序号）
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）计算： （2）解方程组： ，
（3）解不等式组：
18．某中学计划为乡村希望小学购买一些文具送给学生，为此希望小学决定围绕在笔袋、圆规、直尺和钢
笔四种文具中，你最需要的文具是什么（必选且只选一种）的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷
调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若希望小学共有360名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？19．如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将 向上平移3个单位长度，再
向右平移2个单位长度，得到 ．
(1)在图中画出 ；
(2)平移后 三个顶点坐标分别为： （________）、
（________）、 （________）；
(3)若y轴有一点P，使 与 面积相等，则P点的坐标为
________．
20．如图，半径为1个单位长度的圆上有一点A与数轴上 这个点重
合．
(1)若圆从 点沿数轴向右滚动一周，圆上的点A恰好与点B重合，设点B对应的实数是b，则 ______．
（结果保留 ）
(2)求 的算术平方根．（结果保留 ）
(3)若圆从数轴上A点开始滚动，向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记
录如下： ， ， ， ．当圆结束运动时，点A运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？
（结果保留 ）
21．风筝又称“纸鸢”、“鸢儿”，放风筝是民间传统游戏之一，也是清明时节人们所喜爱的活动．小李
打算抓住这一机遇，以每个20元的成本制作了30个风筝，再以每个40元的价格售出，很快就被一抢而空，
于是小李计划加紧制作第二批风筝．
(1)预计第二批风筝的成本是每个15元，仍以原价出售，若两批风筝的总利润不低于2850元，则第二批至
少应该制作多少个风筝？
(2)在实际制作过程中，小李按照(1)中风筝的最低数量进行制作，但制作风筝的成本比预期的15元多了a%
(a＞10)，于是小李决定将售价也提高a%，附近的商户受到小李的启发，也纷纷卖起了风筝，在市场冲击
下，小李实际还剩下 a%的风筝没卖出去，但仍然比第一次获利多1668元，求a的值．22．先阅读绝对值不等式 和 的解法，再解答问题．
①因为 ，从数轴上（如图1）可以看出只有大于 而小于6的数的绝对值小于6，所以 的解集
为 ．
②因为 ，从数轴上（如图2）可以看出只有小于 的数和大于6的数的绝对值大于6．所以 的
解集为 或 ．
(1) 的解集为______ 的解集为______．
(2)已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，其中m是负整数，求m的值．
23．如图1，在平面直角坐标系中，点B在第一象限内，且 轴，交y轴于点A， 轴交x轴于
点C．线段 和 的长分别为m和n，且 ，点D的坐标为 ．
(1)点B的坐标为______；
(2)点M从D点出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴向右运动，设点M的运动时间为t（ ）秒，连
接 ， ．若记 为α， 为β， 为 θ．
①如图2，点M在线段 （不包含线段的端点O，C）上运动时，直接写出t的取值范围并证明：
；
②若在点M开始运动的同时，点N从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿y轴向上运动，当 时，
求t的值．24．综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们“借助两条平行线 和一副直角三角板”开展数学探究活动．即：
已知直线 和一副直角三角板．
【操作判断】如图1，小华把一个三角板 角的顶点 分别放在直线 上，请直接写出
与 的数量关系_______；
【迁移探究】如图2，小春把一个三角板 角的顶点F放在直线 上，若 ，求 的度数；
【拓展应用】在图1的基础上，小明把三角板 角的顶点，放在E处，即 （如图3），
与 的平分线 分别交 于点 ，将含 角的三角板绕点E转动，使 始终
在 的内部，请问： 的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由．
