文档内容
7.2.1 平行线（五大类型提分练）
类型一、同一平面内两直线的位置关系
1．（24-25八年级上·内蒙古巴彦淖尔·开学考试）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（
）
A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定
2．（22-23七年级下·安徽阜阳·期末）下列说法中正确的有（ ）
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③一个角的邻补角一定大于这个角；④经
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（23-24七年级下·辽宁沈阳·阶段练习）下列说法中，正确的是 （ ）
A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直
B．过一点有且只有一条直线和已知直线平行
C．若直线a∥b，b∥c，则c∥a．
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
4．（23-24七年级上·全国·课后作业）同一平面内，两条不重合的直线的交点有 个．
类型二、立体图形中互相平行的棱
5．（22-23七年级上·江苏苏州·期末）如图，在正方体ABCD-EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是（
）
A．BC B．CG C．EH D．HG6．（2020·上海浦东新·三模）已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（
）
A．棱EA； B．棱AB； C．棱GH； D．棱GF．
7．（24-25七年级上·全国·课后作业）在如图的几何体中，上、下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯
形，那么图形中与AB平行的线段有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
类型三、平行公理
8．（23-24七年级下·甘肃武威·期中）已知直线EF及其外一点B，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，
点A，C分别为直线AB，BC上任意一点，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是 ．
9．（18-19七年级下·河南周口·期中）如图，已知直线AB∥l,AC∥l，则A，B，C三点在同一直线上，
理由是 ．
10．（23-24七年级下·天津河北·期中）已知a，b，c为不重合的三条直线，a∥b，b∥c，则a∥c．理由
是 ．
类型四、平行公理的推论
11．（22-23七年级下·山东聊城·开学考试）已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（
）
A．∵a∥b，b∥c，∴a∥c B．∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c
C．∵a∥b，b⊥c，∴a⊥c D．∵a⊥b，b⊥c，∴a⊥c
12．（23-24七年级下·湖北咸宁·期末）已知在同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（
）
A．a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c
13．（23-24七年级下·北京·期中）下列命题是真命题的是（ ）①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．
②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．
A．① B．①② C．②③ D．①②③
14．（22-23七年级下·湖北武汉·期中）已知平面内2025条不同的直线l 、l 、l ，……，l 满足以下规律：
1 2 3 2025
l ⊥l ，l ∥l ，l ⊥l ，l ∥l ，l ⊥l ，……，按此规律，则l 与l ，l 与l 的位置关系分别是l
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 9 10 100 2023 9
l ，l l ．
10 100 2023
类型五、画平行线
15．（2024七年级上·全国·专题练习）如图所示，在∠AOB内有一点P．
(1)过P画l ∥OA；
1
(2)过P画l ∥OB．
2
16．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）妡图所示的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．点A、B、
C均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网络中按要求画图，不要求写作法．
(1)画射线AC；
(2)过点B画AC的平行线BD（点D在格点上）；
(3)在射线AC上取一点E，画线段BE⊥AC．
17．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，F是直线WD上一点，按要求画图：
(1)过点F作直线AB的垂线段，垂足为E；
(2)过点W作直线AB的平行线，交线段FE于点M．
(3)过点A作线段WD的垂线，垂足为N；一、单选题
1．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）如图所示的长方体中，用符号表示两棱的位置关系正确的是（ ）
A．AB∥DH B．BC∥CG C．AD⊥AE D．EF⊥HG
2．（23-24七年级下·广东深圳·期末）如图，已知四条线段a，b，m，n中的一条与挡板另一侧的线段l平
行，请判断该线段是（ ）
A．a B．b C．m D．n
3．（23-24七年级下·湖南岳阳·期末）如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB ∥ CD，请将下
面弄乱的操作步骤按正确的顺序排列好应是（ ）
①沿直尺下移三角尺； ②用直尺紧靠三角尺的另一条边；③沿三角尺的边作出直线CD；④作直线AB，
并用三角尺的一条边贴住直线AB．
A．④①②③ B．④②①③ C．④②③① D．④③①②
4．（23-24七年级下·河南郑州·期中）下列说法正确的有（ ）个
①平面内，不相交的直线就是平行线；
②平行于同一条直线的两条直线平行；
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，则EB与AD一定平
行．A．1 B．2 C．3 D．4
5．（22-23七年级下·山东菏泽·期中）下列说法中正确的是（ ）
A．同位角相等．
B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点到这条直线的距离．
C．平面内有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．
D．平面内有三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
6．（23-24七年级下·山东临沂·期末）按下列要求画图，只能画出一条直线的是（ ）
过点P画与已知直线l垂直的直线 过点P画与已知直线l相交的直线 过点P画与直线l平行的直线
① ② ③
A．①②③ B．②③ C．①② D．①③
二、填空题
7．（2024七年级上·全国·专题练习）生活情境·风车 如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行
时，叶子CD所在的直线与地面MN ，理由是 ．
8．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，PC∥AB,QC∥AB，则点P，C，Q在同一条直B线上．理
由是 ．
9．（24-25七年级上·全国·课后作业）有下列说法：①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一
条直线与已知直线平行；③在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；④在同一平面内，不相交的两条射线必平行．其中，正确的有 个．
10．（2024七年级上·全国·专题练习）观察如图所示的长方体，回答问题：
（1）与线段AB平行的线段是 ；
（2）AB与DH所在直线不相交，它们 平行线（填“是”或“不是”）．由此可知，在
内，两条不相交的直线才是平行线．
11．（23-24七年级下·全国·假期作业）观察如图所示的长方体．
（1）用符号表示下列两棱的位置关系：AB EF，EA AB，HE HG，AD BC；
（2）EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们 平行线（填“是”或“不是”），由此可知
内，不相交的两条直线才能叫做平行线．
三、解答题
12．（22-23七年级下·山东菏泽·期中）如图，用三角尺或量角器画图：
(1)经过点A画直线BC的平行线MN；
(2)经过点C画直线BC的垂线CD；
(3)画点C到直线AB的垂线段CE．
13．（23-24七年级上·全国·单元测试）按要求完成作图．如图，在三角形ABC中：
(1)过点A画BC的垂线，垂足为E；(2)过点E画AB的平行线，交AC于点F．
14．（23-24七年级下·吉林长春·开学考试）如图，是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线
段AB的两个端点及点C均在格点上．
(1)过点C作AB的平行线EF，要求点E、F在点C的异侧，点E在点F的上方；
(2)在AB上取一点M，画线段CM，使其长度表示点C到AB的距离；
(3)点D是线段AB与网格线的交点，连结CD，CB，写出与∠ADC互补的角是 ；比较线段的大小：CD
CB（填“>”、“<”或“=”）．
