文档内容
7.2.1 平行线的概念 教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第七章“相交线与平行
线”7.2.1平行线的概念，内容包括：理解平行线的概念；能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线
的平行线；掌握平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；了解平行于同一条
直线的两条直线平行.
2.内容解析
本节课的学习内容是平行线的概念， 关于平行线的基本事实及其推论．这是在研究了两条直线相交
的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定, 进一步认识三角形、平行四边形、梯形
等图形的特征的基础．
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解平行线的概念；掌握平行线的基本事实及其推论.
二、目标和目标解析
1.目标
（1）理解平行线的概念；能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；掌握平行线的
基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；了解平行于同一条直线的两条直线平行.
（2）经历动手操作、观察、归纳平行线的概念及平行线的基本事实的过程，提高观察归纳、动手操
作、空间想象及逻辑思维能力．
（3）会利用所学知识进行简单的推理，感受数学语言的简洁美，并能将学到的知识应用到生活中去，
提高应用意识．
2.目标解析
在本节课的学习中，学生从一条直线分别与两条直线相交出发，通过转动木条，观察理解平行线的概
念，在这个过程中感悟“从一般到特殊”的数学研究路径. 学生在动手操作、观察、归纳的过程中，体会
关于平行线的基本事实及其推论，逐步提高空间想象能力和逻辑思维能力，为今后的几何学习打下基础.
学生从实际问题中抽象出平行线模型，再用数学知识解决实际问题，在这个过程中逐步提高数学应用
能力和数学建模的核心素养.
三、教学问题诊断分析
学习平行线的相关知识，难点主要在以下方面.
概念上，理解“在同一平面内”这一条件易出错，因为在空间中不相交的直线不一定平行，这就需要
学生具备一定的空间想象能力.在日常生活中，空间物体干扰认知，学生很难直观地看到纯粹的平面内的直线关系，而且视觉上近似平行的直线可能存在微小夹角，这也影响对平行线概念的准确把握.
关于平行线的基本事实中，理解“过直线外一点”和“有且只有”也需要学生具备较强的逻辑思维能
力.
基于以上分析，确定本节课的教学难点为：理解平行线的概念；掌握平行线的基本事实.
四、教学过程设计
（一）复习引入
问题1 在7.1中，我们学习了一条直线与另一条直线相交，一条直线分别与两条直线相交的情形.同学
们都认识了哪些角呢？
E
C C
2 1
A B
2 1 2 1 3 4
A B A B
3 4 3 4
5 D
6
8
D C 7
D
F
对顶角，邻补角 同位角，内错角和同旁内角
问题2 如果我们把线段AB，CD，EF想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线，它们可以形
成几个交点呢？
E
2 1
A B
3 4
6 5 D
8
C 7
F
追问：交点的个数一定是3个吗？
设计意图：结合上一节课的研究内容展开本节课的学习，不仅可以让学生感悟“从一般到特殊”的数
学研究路径，还可以加强知识间的联系，帮助学生建构数学知识体系.
（二）合作探究
探究1 如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内向两端无限延
伸的三条直线，固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直
线b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？【视频演示转动过程】
c
a
b
平行线
在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作a∥b.
追问：在同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？
答：相交与平行.
问题3 在实际生活中，平行线随处可见.你能举出一些例子吗？
探究2 借助直尺和三角尺，你能画出直线a的平行线吗？
1.放，2.靠，3.推，4.画.问题4 如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？
C c
B
b
a
答：过点B画直线a的平行线，只能画出1条. 过点C画直线a的平行线，也只能画出1条.
问题5 在图中转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？
c
a
b
答：只有一个位置使得直线a与b平行.
关于平行线的基本事实
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
推论
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
设计意图：使用视频对转动过程进行动态演示，可以使变化过程可视化，化抽象为形象.利用多媒体动
态演示借助直尺和三角尺画平行线的步骤，可以更加清晰规范的向学生展示绘图过程.
（三）典例分析
1. 如图，用直尺和三角尺画平行线：
(1)过点A画MN∥BC；(2)过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F.
M A N
A
D C
D C
B C A B
B C EA B F
(1） （2）
2. 观察如图所示的长方体，用符号表示下列两条棱的位置关系：
AB ∥ AB，AA ⊥ AB，AD ⊥ DC ，AD ∥ BC.
1 1 1 1 1 1 1
追问：你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学讨论一下.
（四）巩固练习
1. 判断下列说法是否正确.
(1)在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.（ × ）
(2)在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.（ × ）
(3)不相交的两条直线是平行线. （ × ）
(4)一条直线的平行线有且只有一条. （ × ）
(5)过一点有且只有一条直线与已知直线平行. （ × ）
2. 同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（ B ）
A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直、平行
3. 在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，则b与c的位置关系是（ B ）
A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交
4. 下列说法中：
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
③过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
其中正确的个数有（ A ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为__ a ∥ d _ _．
6.将一张长方形的硬纸片 ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面
CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？
解：因为CD∥EF，EF∥AB，所以CD∥AB.
7. 如图，在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于点C，画PD∥OB交OA于点D．
A
D
P
O C B
设计意图：学完新知识后及时进行课堂巩固练习，不仅可以强化学生对新知的记忆，加深学生对新知
的理解，还可以及时反馈学习情况，帮助学生查漏补缺，帮助教师及时调整教学策略.
（五）归纳总结两条直线平行
在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相
平行线的概念
平行，记作a∥b.
借助直尺和三
1.放，2.靠，3.推，4.画.
角尺画平行线
关于平行线的
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
基本事实
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相
推论
平行.如果b∥a，c∥a，，那么b∥c.
（六）感受中考
1. (2024•常州) 如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力F 、F ，
1 2
则F 的力臂OA大于F 的力臂OB．这一判断过程体现的数学依据是（ A ）
1 2
A．垂线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
2. (2010•柳州)三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（ B ）
A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定
设计意图：在学习完知识后加入中考真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检
验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力.
（七）小结梳理
同一平面内，不重合的两条直线
相交 平行
...
平行线的概念 关于平行线的基本事实
推论
（八）布置作业
1.必做题：习题7.2 第1题.2.探究性作业：
在同一平面内有4条不重合的直线，它们可以把这个平面分成几部分？
（小组讨论探究，整理研究成果，选出代表课前交流．）
五、教学反思
