文档内容
7.2 平行线
7.2.1平行线的概念
学习目标
应用意识：理解平行线的概念,能够画出已知直线的平行线.
抽象能力：掌握平行线的基本事实及其推论.
自主探索
任务一 平行线及其表示
两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?
C B
2
1 3
4
A D
活动1 观察，观察，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三
条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程
中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
【总结归纳】
在同一平面内，当直线a，b 时，我们说直线a与b互相平行.记作：a b.读作“a平
行于b”.
【即时测评】
1.问题:判断下列说法是正确的吗?
(1)两条不相交的直线叫平行线.( )
(2)没有公共点的两条直线是平行线.( )
(3)在同一平面内,不相交的两条线段是平行线.( )
2.你能举出生活中平行线的例子吗？
任务二 平行线的画法及基本事实
活动2 如何用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线呢？
小结:过已知直线外一点画直线的平行线的步骤:
①“一 ”;②“二 ”;③“三 ”;④“四 ”.【即时测评】
如图所示，用直尺和三角板过P点画PQ∥AB交BC于Q，画PM∥AC交AB于M.
活动3 1.转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与直线b平行？
2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,能画几条?
小结：平行线的基本事实：
经过直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行.
3.过点C画直线a的平行线b,与过点B画直线a的平行线c,直线b与直线c平行吗?为什么？
小结：基本事实的推论：两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线 .
几何语言：因为a∥c，c∥b；所以a∥b.
【即时测评】
1.下列说法正确的是（ ）
A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d
C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c
2.如图所示，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由： ．当堂达标
1. 下列说法正确的是( )
A．不相交的两条线段是平行线 B．不相交的两条直线是平行线
C．不相交的两条射线是平行线 D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
2.经过一点A画已知直线CD的平行线,能画的条数是( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.不能确定
3.如图所示，长方形相对的两边的位置关系是 ，用符号记作： .
D C
A B
4.在同一平面内,已知直线AB∥EF,直线CD与AB相交于唯一一点P,则CD与EF的位置关系是 ，
依据是 .
5.如图所示，已知AB∥CD.过点E画直线EF∥AB，判断EF与CD的位置关系并说明理由.
参考答案
当堂达标
1.D 2.D 3.平行 AB∥CD,AD∥BC
4.相交 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5.解：直线EF如图所示.
EF∥CD.理由如下：
因为AB∥CD，EF∥AB，
所以EF∥CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).
