文档内容
7.1.3 两条直线被第三条直线所截
课标摘录 识别同位角、内错角、同旁内角.
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念.结合图形识别同位角、内错角、同旁内
角.
2.通过变式图形的识图训练,培养学生的识图能力、推理能力.
教学目标
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中,渗透化繁为简,化难为易的化归思想;从图
形变化过程中,培养学生辩证唯物主义观点.通过“三线八角”的基本图形,使学生
认识几何图形的位置美.
重点:同位角、内错角、同旁内角的概念.
教学重难点
难点:在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.
本节课从回顾邻补角和对顶角的概念入手,加强新旧知识的练习,从而引入“三线八
角”,由浅入深激发学习兴趣.再在教师的引导下,用填空的形式帮助学生发现同位
教学策略 角、内错角、同旁内角的位置关系,从而归纳整理这一类的角的位置关系,培养总结
归纳能力.最后通过练习,进一步巩固同位角、内错角、同旁内角的位置关系及其图
形特征,避免混淆.
情境导入
问题1:两条直线AB和EF相交,能形成具有什么关系的角?
追问:你能说出图中所有的邻补角和对顶角吗?
问题2:如图所示,若再添加一条直线,即直线CD与直线EF相交,那么一共形成了几个角?直线AB和
EF的夹角与直线CD和EF的夹角之间又存在什么关系呢?这就是我们本节课所要研究的问题.
新知初探
探究 认识同位角、内错角、同旁内角
活动1 如图所示的“三线八角”中,直线AB,CD是被截直线,EF是截线.
观察图形回答问题:
(1)∠1与∠5是对顶角或邻补角吗?
∠1与∠5不是对顶角或邻补角.(2)观察∠1与∠5的位置关系,有什么特点?
①在直线AB,CD的 ;②在直线EF的 ;
从左右和上下的位置关系方面考虑,∠1与∠5位于直线EF右侧,分别在直线AB,CD的上方.
问题:你能给这一组角起个名字吗?
归纳总结:见课件.
追问1:你能说出同位角中的“同”是指什么意思吗?
同位角中的“同”字有两层含义:一同是指两角在截线的同侧,二同是指它们在被截两直线的同方.
追问2:在“三线八角”图中,你还能找到其他的同位角吗?说出你的答案.
提示:例如∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8也是同位角.
(3)自己动手画几组同位角.
师生活动:学生独立思考完成作图,选几名学生板书他们认为的同位角,教师从旁指点纠正,顺势引
导学生观察这些同位角的共同点.
问题:观察所画的同位角,看它们都像哪一个字母?
教师强调:
图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角.
【即时测评】见课件、导学案.
活动1 意图说明
在教师的引导下,帮助学生发现同位角的位置关系,通过画图,进一步巩固对同位角位置关系的理
解,并总结出图形特征,从而培养学生的识图能力,发展空间观念.第(1)问是为了帮助学生复习知识
和发现问题,第(2)问是引导学生总结同位角的含义,追问是深化学生对同位角的理解.
活动2 图中的八个角,除了具有同位角关系之外,∠3与∠5这样一对角是什么关系?
问题:(1)∠3与∠5是一对同位角吗?
(2)∠3与∠5的位置关系有什么特点?
①在直线AB,CD ;②在直线EF的 .
追问1:你能给这一组角起个名字吗?
归纳总结:见课件.
追问2:在“三线八角”图中,你还能找到其他的内错角吗?说出你的答案.
(3)自己动手画几组内错角.
追问3:观察所画的内错角?看它们都像哪一个字母?
教师强调:图形特征:在形如字母“Z”的图形中有同位角.
【即时测评】见课件、导学案.
活动2 意图说明
通过观察图形,归纳出内错角的图形特点,从而培养学生自主学习的习惯,在动手实践中得出探究答
案;提高作图能力、发展实践能力.
活动3 如图所示,思考以下问题:(1)∠4与∠5是内错角吗?
(2)观察∠4与∠5的位置关系:
①在直线AB,CD ;②在直线EF的 .
追问1:你能给这一组角起个名字吗?
归纳总结:见课件.
追问2:在“三线八角”图中,你还能找到其他的同旁内角吗?说出你的答案.
(3)自己动手画几组同旁内角.
教师强调:见课件.
【即时测评】见课件、导学案.
归纳总结:见课件.
师生活动:学生独立思考,共同完成表格(见课件、导学案).
小游戏:两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成是什么角?
追问3:类似地,你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?独立思考之后互相交流各自的操
作结果.
同位角的手势图 同旁内角的手势图
活动3 意图说明
本质东西往往是抽象的,学生难以理解.为了突破这一难点,化抽象为形象,必须找到学生理解的最
近发展区,学生的双手是最方便最有效的教学工具,做手势,记字母,可以说一目了然,学生易学易
懂,操作简便,激发兴趣,化难为易,举一反三,讨论环节渗透了合作交流意识,培养团队精神,一举多
得.
【例1】见课件、导学案.
追问:你能说出∠2与∠5的截线与被截线分别是哪条直线吗?
【例2】见教材P7例3或课件、导学案.
设计意图:不同图形,大写字母表示直线时,“三线八角”的辨认与书写示范.
当堂达标 见课件、导学案
1.单独一个角是同位角、内错角或同旁内角吗?
2.同位角、内错角或同旁内角是指两角之间存在什么关系?
课堂小结
3.你能说出同位角、内错角或同旁内角的特征吗?
4.你还有什么疑惑?
7.1.3 两条直线被第三条直线所截
三线八角
板书设计 1.同位角:在形如字母“F”的图形中出现
2.内错角:在形如字母“Z”的图形中出现
3.同旁内角:在形如字母“U”的图形中出现教学反思
