文档内容
7.1.3 两条直线被第三条直线所截 导学案
一、学习目标
1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念；能够识别同位角、内错角、同旁内角.
2.经历对图形的分析、比较的过程，提炼出同位角、内错角、同旁内角的概念，体会分类的数学思想.
3.通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，体会化繁为简的转化思想，提高识图能力，发展抽
象能力．
重点：了解同位角、内错角、同旁内角的概念.
难点：识别同位角、内错角、同旁内角．
二、学习过程
（一）复习引入
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，学习了 角和 角的概念和性质.接
下来，我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形.
E
C C
2 1
A B
2 1 2 1 3 4
A B A B
3 4 3 4 6 5 D
8
C 7
D
D F
对顶角和邻补角都是有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.
（二）合作探究
1.同位角
∠1和∠5分别在直线AB，CD的同一侧，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做
.
追问1：∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他同位角？若有，标记出它们.
2.内错角
∠3和∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做
.
学科网（北京）股份有限公司追问2：图中还有没有其他内错角？若有，标记出它们.
3.同旁内角
∠3和∠6都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做
.
追问3：图中还有没有其他同旁内角？若有，标记出它们.
4.手势记忆法
同位角 内错角 同旁内角
（三）典例分析
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
A
4
D E
2
3
1
C
B
学科网（北京）股份有限公司（四）巩固练习
1. 分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角.
a b a b
8
5
7
1 4 6
c 2 3
1 2 3 4
c
（1） （2）
2. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A B C D
3. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（B）
A ① B② C ③ D④
4. 如图，与∠D是同旁内角的是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
5. 如图，按各组角的位置，说法正确的是（ ）
A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角
学科网（北京）股份有限公司A
D E
B C
第4题图 第5题图 第6题图
6. 如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形
成的？对∠C进行同样的讨论.
（五）归纳总结
同一平面内，两条直线
分类 基本图形 名称
被第三条直线所截
∠1与∠5
1
∠2与∠6
E 同位角
∠3与∠7
2 1 ∠4与∠8 5
A B
3 4
∠3与∠5 3
6 5 D ∠4与∠6
5
内错角
8
C 7
F ∠3与∠6 3
同旁内角
∠4与∠5 6
（六）感受中考
1. (2022•贺州)如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（ ）
A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠4
学科网（北京）股份有限公司第1题图 第2题图 第3题图
2. (2021•百色)如图，与∠1是内错角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3. (2020•河池)如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
（七）小结梳理
相交线
特殊
一条直线与另 一条直线与两条
垂直
一条直线相交 直线分别相交
对顶角 邻补角 同位角 内错角 同旁内角
有公共顶点 没有公共顶点
（八）布置作业
1.必做题：习题7.1 第7题.
2.选做题：已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步
跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上.例如：从起始
位置∠1跳到终点位置∠3，写出其中两种不同路径，路径1：∠1﹣同旁内角→∠9﹣内错角→∠3．路径
2：∠1﹣内错角→∠12﹣内错角→∠6﹣同位角→∠10﹣同旁内角→∠3．
试一试：
(1)从起始角∠1跳到终点角∠8；
(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？
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