文档内容
第五章 相交线与平行线
5．1 相交线
教学备注
5．1．3 相交线同位角、内错角、同旁内角
学习目标：1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；
3．从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的
化归思想．
【自学指导
重点：已知被截线和截线判断同位角、内错角、同旁内角．
提示】
学生在课前 难点：从图形中识别同位角、内错角、同旁内角．
完成自主学
习部分
1.情景引入 自 主 学
（见幻灯片
习
3-5）
一、知识链接
1．两直线相交形成几个角？什么叫对顶角？
2．同一平面内，三条直线相交，交点的个数有哪些情形？你能否用图
形说明？
二、新知预习
1．（1）看一看：在右图中，形成了八个角，其中∠4和∠8
都在EF的 ，都在AB、CD的 ；∠4和
∠6都在AB、CD ，分别在EF的 ；∠4和∠5
都在AB、CD ，都在EF的 ．
（2）找一找：在右图中，两个角的位置特征和∠4与∠8相
同的还有 ；与∠4和∠6相
同的还有 ；与∠4和∠5相同的还有 ．
2．自主归纳：
（1）分别在两条直线同一方，并且都在第三条直线的同侧的一对角叫
做 ．
（2）在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做
．
（3）在两条直线之间，但在第三条直线的同一旁的一对角叫做
．
三、自学自测
1．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（ ）
E
A．∠AMF B．∠BMF A
M
B
N
C D
FC．∠ENC D．∠END
教学备注
配套PPT讲授
2．如图，直线EF、GH被直线AB所截，交点分别为C、D，哪些角是同位角？哪些角
是同旁内角？ 2.探究点 新
知讲授
（见幻灯片6-
21）
四、我的疑惑
__________________________________________________________________________
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课 堂 探
究
一、要点探究
探究点：同位角、内错角、同旁内角
问题1：如图，直线a，b被直线l所截，共产生了几个角？
问题2：观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？
问题3：观察∠4和∠5，它们的位置有什么关系？∠2与∠5呢？
问题4：在“三线八角”中任何角之间都有同位角、内错角、同旁内角的位置关系吗？
问题5：∠2的同位角、内错角和同旁内角各是哪个角？它们有什么关系？
归纳总结：
在“三线八角”中，同位角、内错角、同旁内角必须__________出现，不是
__________，同一个角的同位角和内错角__________，且均与同旁内角__________．
典例精析
例1 下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）教学备注
配套PPT讲授
2.探究点 新 A．(1)，(2) B．(3)，(4) C．(1)，(2)，(3) D．
知讲授 (2)，(3) ，(3)
（见幻灯片6-
方法总结:图形特征：在形如字母“F”的 图
21）
形中有同位角．
例 2 如 图 ， 与 ∠ 1 是 内 错 角 的 是 （
）
A． ∠2 B． ∠3
C． ∠4 D． ∠5
方法总结:在形如“Z”的图形中有内错角．
例3 下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ）
方法总结:在形如“U”的图形中有同旁内角．
例4 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错
角,同旁内角．
【变式】∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系
的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?
3.课堂小结
（ 见 幻 灯 片
26）
方法总结:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截．
针对训练
识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角：教学备注
配套PPT讲授
4.当堂检测
（ 见 幻 灯 片
22-25）
二、课堂小结
同位角、内 同位角 “F”型
错角、同旁
内角的结构 内错角 “Z”型
特征
同旁内角 “U”型
在图形中判 ①把两个角在图中描画出来；
断三线八角 ②找到两个角的公共直线；
的方法(描 ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内
图法) 错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对
称）也是符合的．
当 堂 检
1．如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ）
A．同位角 测
B．同旁内角
C．内错角
D．以上结论都不对
2．如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
3．看图填空：
（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与 是同位角；
（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与 是内错角；
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角；
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角．
4．根据地图填空：学校与游乐场所在的角形成一对 角；
学校与超市所在的角形成一对 角；
学校与飞机场所在的角形成一对 角．
当堂检测参考答案
1．C 2．D
3．（1）∠2 （2）∠4 （3）DE 内错 （4）AB AF 同位
4．同位 同旁内 内错
