文档内容
第五章 相交线与平行线
5．2 平行线及其判定
教学备注
5．2．2 平行线的判定
第1课时 平行线的判定
学习目标：1．掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法
解决问题；
2．通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体
会数形结合思想；
【自学指导
3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．
提示】
学生在课前 重点：三种判定方法判定两直线平行．
完成自主学 难点：根据平行线的判定方法进行简单的推理．
习部分
1．情景引入
（见幻灯片 自 主 学
3-4）
习
一、知识链接
1．在同一平面内， 的两条直线叫做平行线．
2．过已知直线外一点能且只能画 条直线与这条直线垂直，能且
只能画 条直线与这条直线平行．
3．同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？
4．怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？
二、新知预习
1．试利用三角板和直尺，经过直线外一点P画出已知直线AB的平行线
CD，由此你会发现什么？
2．同位角 ，两直线平行．
三、自学自测
1．如图,三角形ABC中，∠A=70°，∠BDE=70°，可以判断 ∥
．根据是 ．由∠B=48°，∠FEC=48°，可以判断
∥ ．根据是 ．
第1题图
第2题图
2．如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线
CD的位置关系为 ．四、我的疑惑
教学备注
__________________________________________________________________________
配套PPT讲授
__________________________________________________________________________
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2．探究点 1
新知讲授
课 堂 探
（见幻灯片5-
究 13）
一、要点探究
探究点1：利用同位角判定两条直线平行
画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？
思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
总结归纳：
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相
等,那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．
3．探究点 2
应用格式：
新知讲授
∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平
（ 见 幻 灯 片
行）． 14-23）
做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？
总结归纳：
判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那
么这两条直线平行．
简单说成：内错角相等，两直线平行．
应用格式： ∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．
问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?
总结归纳：判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两
教学备注
条直线平行．
配套PPT讲授
简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线
平行）．
3．探究点 2 典例精析
新知讲授 例1 根据条件完成填空．
（ 见 幻 灯 片
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知），
14-23）
∴ ___∥___(___________________________)．
② ∵ ∠3 = ∠5（已知），
∴ ___∥___(___________________________)．
③∵ ∠4 +___=180°（已知），
∴ ___∥___(___________________________)．
例2 如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B， 那么DE∥MN吗？
为什么？
针对训练
1．根据条件完成填空．
① ∵ ∠1 =_____（已知），
∴ AB∥CE(___________________________)．
② ∵ ∠1 +_____=180°（已知），
∴ CD∥BF( ___________________________)．
③ ∵ ∠1 +∠5 =180°（已知），
∴ _____∥_____(___________________________)．
④ ∵ ∠4 +_____=180°（已知），
∴ CE∥AB(___________________________)．
2．已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明：AB//CD．教学备注
配套PPT讲授
4．课堂小结
（ 见 幻 灯 片
29）
5．当堂检测
二、课堂小结
（ 见 幻 灯 片
文字叙述 符号语言 图形
24-28）
相等， ∵ (已知),
两直线平行 ∴a∥b
相等， ∵ (已知),
两直线平行 ∴a∥b
互补， ∵ (已知)
两直线平行 ∴a∥b
当 堂 检
1．如图,可以确定AB∥CE的条件是( ) 测
A．∠2=∠B B． ∠1=∠A C． ∠3=∠B D． ∠3=∠A
第1题图 第2题图
2．如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件： ，则a//b．
3．如图．（1）从∠1=∠4，可以推出 ∥
，理由是 ．
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD
，理由是 ．
(3)从∠ =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，
理由是 ．
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，理由是
．
4．如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？当堂检测参考答案
1．C 2．∠2＝150°或∠3＝30°
3．(1)AB CD 内错角相等，两直线平行
(2)BCD 同旁内角互补,两直线平行
(3)3 内错角相等，两直线平行
(4)ABC 同旁内角互补,两直线平行
4．解： AB∥CD．理由如下：
∵ AC平分∠DAB（已知），∴ ∠1=∠2（角平分线定义）．
又∵ ∠1= ∠3（已知），∴ ∠2=∠3（等量代换），
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
