文档内容
7.2.3 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
1.掌握平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.
课标摘录 2.探索并证明平行线的性质2、3:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或
同旁内角互补).
1.认识平行线的三条性质,能熟练运用这三条性质解决问题.
教学目标 2.经历观察、操作、推理、交流等学习活动,进一步发展空间观念、推理能力和有
条理表达的能力.
重点:理解并掌握平行线的性质.
教学重难点
难点:平行线的性质与判定方法的区别.
通过“做数学”的方法让学生先度量,通过填空引入性质,让学生通过探索活动来
发现结论,经历知识的“再发现”过程.从推理能力来说,“说理”对于学生来讲还
较为陌生,不知应该说什么,根据什么,得出什么,因此鼓励学生利用性质1对性质2
教学策略
进行说理、论证.通过解决实际问题,让学生抽象出隐含在实际问题中的数学问题,
体现具体—抽象—具体的过程,提高学生学习数学的兴趣,培养应用所学知识解决
问题的能力.
情境导入
回想:平行线的判定方法有哪些呢?
师生活动:学生独立思考回顾上节课所学的平行线的判定方法,共同作答.
思考:反过来,两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么样的关系呢?
设计意图:回顾平行线的判定方法,为后面平行线性质的学习做铺垫;由已知推动未知,激发学生的
学习兴趣.
新知初探
探究一 探究平行线的性质1
活动1
请每位同学利用手中的条格纸,任意选取其中的两条线作为a,b,再随意画一条直线c与a,b相交,
标出这些角.
问题1:∠1至∠8中,哪些角是同位角?
问题2:各对同位角的度数之间有什么关系?大胆地去猜想,试着说一说.
再用量角器量一下各个角的度数,填到表格中,验证你的猜想.(表格见课件、导学案)
师生活动:学生按照要求绘制平行线,并度量相应角度填写表格;完成表格后小组交流讨论,选派代表回答问题.
追问1:如果改变截线位置,你的猜想是否还成立?
追问2:如果直线a与直线b不平行,这个猜想还成立吗?
师生活动:学生独立思考并作答(对于感兴趣的学生可以鼓励他们课后再进行测量等操作).
预设:猜想仍然成立,但当a,b不平行时猜想不成立.
追问:能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?
归纳总结:见课件.
追问:如图所示,你能用符号语言描述平行线的性质1吗?(图示见课件)
探究一 意图说明
激发学生探究数学问题的兴趣,使学生获得较强的感性认识,便于探索两直线平行的性质.关注学生
的实际操作,以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣.给学生留有充分的探索和交流的空间,鼓励
学生利用多种方法探索,这对于发展学生的空间观念,理解平行线的性质是十分重要的.
【即时测评】见课件、导学案.
师生活动:教师引导学生共同分析解题思路,学生独立思考并作答.
设计意图:通过解决问题,巩固学生对平行线性质1的理解,培养应用意识.
探究二 探究平行线的性质2、性质3
活动2 能否利用两条直线平行来得到内错角、同旁内角之间的数量关系呢?
问题1:回想一下,在学习平行线的判定时,是如何得到内错角相等,两直线平行及同旁内角互补,两
直线平行的?
师生活动:学生独立思考并回答.
预设:把内错角、同旁内角之间的数量关系,转化成同位角的数量关系.
问题2:如图所示,如果a∥b,能得出∠3=∠2吗?
师生活动:教师安排学生尝试写出几何求解过程,学生独立完成证明,选一名学生板书,教师巡视.
追问:你能按照平行线的性质1,总结出平行线的性质2吗?
学生完成证明后,尝试按照性质1总结性质2.
归纳总结:见课件.
追问:你能用符号语言描述平行线的性质2吗?
问题3:如图所示,如果a∥b,能得出∠2+∠4=180°吗?
师生活动:教师安排学生尝试写出几何求解过程,学生独立完成证明,选一名学生板书,教师巡视.
追问:你能按照平行线的性质1、性质2,总结出平行线的性质3吗?
学生完成证明后,尝试按照性质1、性质2总结性质3.
归纳总结:见课件.追问:你能用符号语言描述平行线的性质3吗?
探究二 意图说明
学生通过回顾平行线判定的探索方法,自主探究平行线中内错角、同旁内角之间的数量关系,培养
学生的自主学习能力和迁移、归纳思想.通过用性质1来证明性质2、性质3,锻炼学生的归纳和证
明能力,加深对平行线性质的理解与掌握.
【例题】见教材P16例2或课件、导学案.
师生活动:学生独立完成,并请一名学生到黑板展示他做题的过程.并且要强调解题的步骤与格式.
设计意图:通过解决实际问题,巩固学生对平行线的性质3的理解,培养应用意识;感受数学知识在
生产实际中的作用.
【即时测评】见课件、导学案.
讨论:平行线三个性质的条件是什么?结论是什么?它与平行线的判定方法有什么区别?
当堂达标 见课件、导学案.
1.平行线的性质有哪些?它与平行线的判定方法之间有什么联系与区别?
2.本堂课你还有什么收获?对同学有哪些温馨提示?
课堂小结 3.你还有哪些困惑?还想进一步研究哪些知识?
设计意图:使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰地认识,能抓住重点进行课后复
习.以及通过对学习过程的反思,掌握学习与研究的方法,学会学习,学会思考.
7.2.3 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
平行线的性质:
板书设计
性质1:两直线平行,同位角相等
性质2:两直线平行,内错角相等
性质3:两直线平行,同旁内角互补
教学反思
