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5.1.3同位角、内错角、同旁内角
同位角、内错角、同旁内角的概念
1. “三线八角”模型
如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第
三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如图1.
注意：
⑴两条直线AB,CD与同一条直线EF相交．
⑵“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成．
在“三线八角”中，如上图，
（1）同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种
位置关系的一对角叫做同位角.
（2）内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角叫
做内错角.
（3）同旁内角：像∠3和∠6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫做同旁
内角.
注意：(1)“三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公
共顶点的两个角.
(2)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角．题型1：同位角的概念及识别
1．在如图中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据同位角的特征逐一判断即可．
【解答】解：∵同位角是F型，内错角是Z型，同旁内角是U型，
∴A，B，C不符合题意，D符合题意，
故选：D．
【变式1-1】如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据同位角的意义逐项进行判断即可．
【解答】解：选项A中的∠1与∠2，是直线AB、BC被直线EF所截的同位角，因此选项A不符合题
意；
选项B中的∠1与∠2，是直线AB、MG被直线EM所截的同位角，因此选项B不符合题意；
选项C中的∠1与∠2，没有公共的截线，因此不是同位角，所以选项C符合题意；
选项D中的∠1与∠2，是直线CD、EF被直线AB所截的同位角，因此选项D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查同位角，理解同位角的定义是正确判断的前提，找出两条直线的公共截线是解决问题
的关键．
【变式1-2】如图，直线 AB、CD被直线EF所截，交点为 P、Q，若∠1＝50°，则∠2的同位角等于
（ ）
A．50° B．120° C．130° D．150°
【分析】由图可知，∠2的同位角为∠EPC，而∠EPC与∠1互为邻补角，根据∠1求出∠EPC即可．
【解答】解：∵∠1＝50°，∴∠EPC＝180°﹣50°＝130°，
∴∠2的同位角∠EPC为130°，
故选：C．
【点评】本题考查了同位角以及邻补角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线
的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
题型2：内错角的概念及识别
2如图，下列两个角是内错角的是（ ）
A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠4
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义进行判断即可．
【解答】解：∠1和∠2是直线a、b被截线所截的同位角，
故选：A．
【变式2-1】下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧，再逐一判断即可．
【解答】解：A．∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；
B．∠1与∠2是内错角，选项符合题意；
C．∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；
D．∠1和∠2不是内错角，选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了内错角，关键是根据内错角的概念解答．注意：内错角的边构成“Z”形．
【变式2-2】若直线a，b，c相交如图所示，则∠1的内错角为（ ）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【分析】根据内错角的定义判断即可．内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个
角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
【解答】解：∠1的内错角是∠4．
故选：C．
【点评】本题考查了内错角，掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边
构成“U”形是解题的关键．
题型3：同旁内角的概念及识别
3如图，直线a，b被直线l所截，则与∠1互为同旁内角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，
并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角判断即可．
【解答】解：与∠1互为同旁内角的是∠5，
故选：D．
【变式3-1】∠1与∠2是同旁内角，∠1＝50°，则（ ）
A．∠1＝130° B．∠2＝50°
C．∠1＝130°或∠2＝50° D．∠2的大小不能确定
【分析】依据平行线的性质进行判断即可．两直线平行，同旁内角互补．
【解答】解：若∠1与∠2是同旁内角，∠1＝50°，则∠2的大小无法确定，理由：被截的两直线不一定
平行．
故选：D．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．
【变式3-2】若直线a，b，c相交如图所示，则∠1的同旁内角为（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【分析】根据同旁内角的定义判断即可．【解答】解：直线a，b，c相交，
根据同旁内角的定义可知，
∠1的同旁内角是∠5；
故选：D．
【点评】考查同旁内角的定义，关键是理解定义，能找到角的同旁内角．
同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征
注意：巧妙识别三线八角的两种方法：
(1)巧记口诀来识别： 一看三线，二找截线，三查位置来分辨.
(2)借助方位来识别
根据这三种角的位置关系，我们可以在图形中标出方位，判断时依方位来识别，如
图．
题型4：找出已知角的同位角、内错角、同旁内角
4如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠2与∠6是同位角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠1与∠3是对顶角 D．∠3与∠5是同旁内角
【分析】根据对顶角定义、内错角定义、同位角定义、同旁内角定义进行分析即可．
【解答】解：A．∠2与∠6不是同位角，故原题说法错误，故本选项符合题意；
B．∠3与∠4是内错角，故原题说法正确，故本选项不符合题意；
C．∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确，故本选项不符合题意；
D．∠3与∠5是同旁内角，故原题说法正确，故本选项不符合题意；故选：A．
【变式4-1】如图所示，图中用数字标出的角中，∠2的内错角是 ．
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截
线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，由此即可判断．
【解答】解：图中用数字标出的角中，∠2的内错角是∠6．
故答案为：∠6．
【点评】本题考查内错角的概念，关键是掌握内错角的定义．
【变式4-2】如图，与∠1成同位角的角有 个，与∠1成内错角的角有 个，与∠1成同旁内角
的角有 个．
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义来判断即可．
【解答】解：根据图形可知，
与∠1成同位角的角有2个；
与∠1成内错角的角有2个；
与∠1成同旁内角的角有2个．
故答案为：2，2，2．
【点评】本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的判断，解题的关键是熟练掌握“三线八角”．
题型5：截线与被截线
5如图所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？
【分析】根据同位角是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角
是：两个角都在截线的两侧旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角；同旁内角是：两个角都在
截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角可得答案．
【解答】解：∠1与∠2是AB与CD被直线AC所截形成的内错角；
∠3与∠D是AC与CD被直线AD所截形成的同旁内角．
【变式5-1】如图，直线BD上有一点C，则：（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线 所截得的 角；
（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线 所截得的 角；
（3）∠3和∠ABC是直线 、 被直线 所截得的 角；
（4）∠ABC和∠ACD是直线 、 被直线 所截得的角；
（5）∠ABC和∠BCE是直线 、 被直线所截得的 角．
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义填空．
【解答】解：（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线 BC所截得的同位角；
（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线 AC所截得的 内错 角；
（3）∠3和∠ABC是直线 AB、AC被直线 BC所截得的 同旁内角；
（4）∠ABC和∠ACD是直线AB、AC 被直线 BC所截得的角；
（5）∠ABC和∠BCE是直线 AB、CE被直线所截得的 同旁内角．
故答案为：CE，同位；AC，内错；AB、AC，BC，同旁内角；AB，AC，BC；AB，CE，同旁内角．
【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角性质解决问题是
本题的关键．
题型6：三角形中的同位角、内错角、同旁内角
6.如图，∠1与∠2的关系是（ ）
A．互为对顶角 B．互为同位角
C．互为内错角 D．互为同旁内角
【分析】根据同位角的定义解决此题．
【解答】解：根据同位角的定义，∠1与∠2互为同位角．
故选：B．
【变式6-1】如图填空．
（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与 是同位角．
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与 是内错角．
（3）∠1 与∠3是AB和AF被 所截构成的 角．（4）∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角．
【分析】根据同位角、内错角的定义进行分析解答即可，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之
间，具有这样位置关系的一对角互为内错角，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条线的同
侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角．
【解答】解：（1）如图：若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角，
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角，
（3）∠1 与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角，
（4）∠2与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角．
故答案为∠2；∠4；ED，内错；AB，AF，同位．
【点评】本题主要考查内错角、同位角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．
【变式6-2】如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是 同旁内角 ．（填“内
错角”或“同旁内角”）
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角解答即可．
【解答】解：由图可知：∠DAC与∠C的关系是同旁内角，
故答案为：同旁内角
【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角：掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，识别同位
角、内错角、同旁内角．
【变式6-3】如图，下列判断中正确的个数是（ ）
（1）∠A与∠1是同位角；
（2）∠A和∠B是同旁内角；
（3）∠4和∠1是内错角；
（4）∠3和∠1是同位角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，
在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
【解答】解：（1）∠A与∠1是同位角，正确；
（2）∠A与∠B是同旁内角．正确；
（3）∠4与∠1是内错角，正确；
（4）∠1与∠3不是同位角，错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的
边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．
题型7：复杂图形中的同位角、内错角、同旁内角
7.如图，下列结论中错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角
C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角
【分析】直接利用同旁内角以及内错角、同位角的定义分别判断得出答案．
【解答】解：A、∠1与∠2是同旁内角，正确，不合题意；
B、∠1与∠6是内错角，正确，不合题意；
C、∠2与∠5不是内错角，故C错误，符合题意；
D、∠3与∠5是同位角，正确，不合题意；
故选：C．
【变式7-1】如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以
看成同位角的是（ ）
A． B．C． D．
【分析】根据同位角的定义进行判断即可．
【解答】解：由同位角的定义可知，选项D中的两个角是同位角，
故选：D．
【点评】本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解同位角、内错角、同旁内角的定义是正确判断的前
提．
【变式7-2】如图中∠1与∠2是内错角是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第
三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．
【解答】解：根据内错角的定义可知，图②和图④中，∠1和∠2是内错角．
故选：D．
【点评】本题考查了内错角，同位角，同旁内角的概念，同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角
中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错
角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）
的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在
两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
题型8：“三线八角”简单综合
8.指出图中各对角的位置关系：
（1）∠C和∠D是 角；
（2）∠B和∠GEF是 角；
（3）∠A和∠D是 角；
（4）∠AGE和∠BGE是 角；
（5）∠CFD和∠AFB是 角．
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第
三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线
（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．分别进行分析即可．
【解答】解：（1）∠C和∠D是同旁内角；
（2）∠B和∠GEF是同位角；
（3）∠A和∠D是内错角；
（4）∠AGE和∠BGE是邻补角；
（5）∠CFD和∠AFB是对顶角；
故答案为：（1）同旁内角 （2）同位角 （3）内错角 （4）邻补角 （5）对顶角
【变式8-1】在如图所给的三线八角中有∠1＝∠5，则与∠2互补的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据同位角相等即可得出两直线平行，可得出∠2＝∠6，以再根据补角的性质即可得出答案．
【解答】解：∠2的补角有∠1和∠3，
∵∠1＝∠5，
∴a∥b，
∴∠2＝∠6，
∵∠6的补角有∠5和∠7，
∴∠5和∠7也是∠2的补角，
共4个，
故选：D．
【点评】本题主要考查了同位角相等，两直线平行，以及补角的性质，互补两角的和为 180°，比较简
单．
【变式8-2】“三线八角”模型：如图1，两条直线被第三条直线所截，构成了8个角，它们之间有多种位置关系．
（1）同位角：一线同侧，两线同方，形如字母“F”，例如图中的∠1和 ，∠4和 ；
（2）内错角：一线异侧，两线之间，形如字母“Z”，例如图中的 和∠5，∠4和 ；
（3）同旁内角：一线同侧，两线之间，形如字母“U”，例如图中的∠4和 ， 和∠6．
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合具体的图形进行判断即可．
【解答】解：（1）直线AB、直线CD被直线EF所截，∠1和∠5，∠4和∠8是同位角，
故答案为：∠5，∠8；
（2）直线AB、直线CD被直线EF所截，∠3和∠5，4和∠6是内错角，
故答案为：∠3，∠6；
（3）直线AB、直线CD被直线EF所截，4和∠5，3和∠6是同旁内角，
故答案为：∠5，∠3．
【点评】本题考查同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是正确判断的前
提．
一、单选题
1．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则∠2=（ ）
A．∠2=40° B．∠2=140°
C．∠2=40°或∠2=140° D．∠2的大小不确定
【答案】D
【解析】【解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错
角才相等.
故答案为：D.
【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系.
2．如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（ ）A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角
C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；
B、∠1与∠3不是同旁内角，故原题说法错误；
C、∠3与∠4是同位角，故原题说法正确；
D、∠2与∠3不是内错角，故原题说法错误.
故答案为：C.
【分析】有公共顶点的两个角，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个
角互为对顶角，根据定义即可判断A；如果两条直线被第三条直线所截，所形成的八个角中，都位于
被截的两线之间，且都位于截线的同侧的两个角称为同旁内角，从而即可判断B；如果两条直线被第
三条直线所截，所形成的八个角中，都位于被截的两线同侧，且都位于截线的同旁的两个角称为同位
角，从而即可判断C；如果两条直线被第三条直线所截，所形成的八个角中，都位于被截的两线之间，
且位于截线的异侧的两个角称为内错角，从而即可判断D.
3．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直
线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角.
故答案为：A.
【分析】观察两角的位置关系：都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，这样的两个角是同位角，可得正确的选项。
4．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是( )
A．∠2与∠4是内错角 B．∠1与∠3是对顶角
C．∠1与∠4是同旁内角 D．∠3与∠4是同旁内角
【答案】C
【解析】【解答】解：A.∠2和∠4为内错角，正确；
B.∠1和∠3为对顶角，正确；
C.∠1和∠4不是同旁内角，错误；
D.∠3和∠4为同旁内角正确；
故答案为：C.
【分析】根据内错角、对顶角、同旁内角的含义进行判断即可得到答案。
5．如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（ ）对。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：直线DE截AB，AC，形成两对内错角；
直线AB截AC，DE，形成一对内错角；
直线AC截AB，DE，形成一对内错角．
故共有4对内错角．
故选D．【分析】如果两条直线被第三条直线所截，那么位于截线的两侧，在两条被截直线之间的两个角是内
错角．两条直线被第三条直线所截，可形成两对内错角．本题通过化复杂图形为基本图形，可以正确
找出内错角的对数．
6．如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠2与∠5是对顶角 B．∠2与∠4是同位角
C．∠3与∠6是同位角 D．∠5与∠3是内错角
【答案】A
【解析】【解答】A、∠2与∠5是对顶角，故此选项正确；B、∠2与∠4是不是同位角，故此选项错
误；C、∠3与∠6是同旁内角，故此选项错误；D、∠5与∠3不是内错角，故此选项错误；故选：
A．
【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．
二、填空题
7．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是 .
【答案】∠3
【解析】【解答】解：根据内错角的定义可得∠3，
故答案为∠3.
【分析】运用内错角的定义判定．
8．如图，∠1和∠2是 角，∠2和∠3 是 角。【答案】同旁内；同位
【解析】【解答】因为∠1和∠2位于图中一条直线的同侧，位于另外两条直线的内侧，所以为同旁内
角。∠2和∠3位于一条直线的同侧，位于另外两条直线的同方向，所以为同位角。
【分析】本题考查同位角、内错角和同旁内角。
9．如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是 角，∠1与∠3是 角，∠2与∠3是
角.
【答案】同旁内；内错；邻补
【解析】【解答】解：∠1与∠2是同旁内角，∠1和∠3是内错角，∠2和∠3是邻补角.
故答案为：同旁内，内错，邻补.
【分析】两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在被截线的同一方，并且在截线的同侧，那么
这两个角就叫做同位角；如果两个角分别在被截线的内部，并且在截线的两侧，那么这两个角就叫做
内错角；如果两个角分别在被截线的内部，并且在截线的同侧，那么这两个角就叫做同旁内角；据此
判断即可.
10．如图，∠1和∠3是直线 、 被直线 所截得到的 角；∠3和
∠2是直线 、 被直线 所截得到的 角．【答案】a；b；c；同旁内；a；c；b；内错
【解析】【解答】解：如图，∠1和∠3是直线a、b被直线c所截得到的同旁内角；
∠3和∠2是直线a、c被直线b所截得到的内错角．
故答案为：a，b，c，同旁内；a，c，b，内错角．
【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在
截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，
结合图形解答．
11．画一个封闭的凸四边形，同旁内角有 对；画一个凸五边形，同旁内角有 对；
探究凸n边形中，同旁内角有 对．
【答案】4；5；n
【解析】【解答】解：如图所示：
一个封闭的凸四边形，同旁内角有∠A和∠B，∠B和∠C，∠C和∠D，∠D和∠A，共4对；
一个凸五边形，同旁内角有∠A和∠B，∠B和∠C，∠C和∠D，∠D和∠E，∠E和∠A，共5对；
凸n边形中，同旁内角有n对，
故答案为：4；5；n．
【分析】同旁内角是指两个角位于第三条直线的同旁，被截两直线的之间的角，呈“匚”型；再结合
图形，可知封闭的凸四边形可以抽象出四个基本图形；凸五边形可抽象出5个基本图形；凸n边形中
可抽象出n个基本图形；每一个基本图形有一对同旁内角，即可得答案。
三、解答题
12．如图中的∠1和∠2分别是什么角？
【答案】解：2个图中∠1和∠2都是内错角．
【解析】【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角可得∠1和∠2都是内错角．
13．如图所示的图形中，同位角有多少对。
【答案】解：AB、GD被AF所截，∠BAG与∠DGF是同位角；
AC、GE被AF所截，∠CAG与∠EGF是同位角.
故答案为：两对.
【解析】【分析】如果两条直线被第三条直线所截，则位于两条被截直线的同旁，截线同侧的两个角
一定是同位角.根据同位角的定义求解.
14．如图，指出图形中的同位角，内错角及同旁内角．
【答案】解：同位角：∠3和∠11，∠9和∠1，∠10和∠5，∠9和∠6，∠12和∠8，∠11和∠7，
∠8和∠3，∠4和∠7，∠6和∠2；
内错角：∠9和∠3，∠6和∠4，∠3和∠5，∠11和∠6，∠10和∠8，
同旁内角：∠11和∠8，∠10和∠6，∠10和∠3，∠6和∠3，∠4和∠5．
【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，
并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截
形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内
错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三
条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答．
四、综合题
15．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；
（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；
（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．
【答案】（1）解：同位角：∠FAE和∠B；
内错角：∠B和∠DAB；
同旁内角：∠EAB和∠B
（2）解：内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；
同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA
（3）解：内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；
同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG
【解析】【分析】（1）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角
的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可；
（2）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形
如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可；
（3）从复杂的图形中分解出我们需要关注部分的图形，然后根据根据三线八角的特点，同位角形
如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 一一写出即可。
