文档内容
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
教学内容 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：通过观察几何图形，理解“三线八角”中没
有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角，发展
空间观念.
核心素养
2.会用数学的眼光观察现实世界：通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同
目标
旁内角的特征，培养学生自主学习的习惯，发展归纳推理能力.
3.会用数学的眼光观察现实世界：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、
内错角和同旁内角，渗透化繁为简、化难为易的划归思想.
1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、
内错角、同旁内角；
知识目标
2．通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；
3．能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．
1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、
教学重点 内错角、同旁内角；
2．通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.
教学难点 能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．
教学准备 课件、可拨动的木架
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、复习 一、复习回顾 导入新知
导入 设计意图：回顾邻补角和
对顶角的概念，加强新旧
问题 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有
知识的练习；由浅入深激
什么关系的角？
发学习兴趣，为后面学习
同位角、内错角、同旁内
角的概念做准备.
师生活动：学生独立思考并作答.
预设：邻补角和对顶角.
教师安排学生画出图中所有的邻补角和对顶角，
选两名学生板书，教师巡视.
二、探究
新知
二、探究新知
设计意图：通过观察分
知识点：认识同位角、内错角、同旁内角
析，培养学生的识图能
力，发展空间观念，为后
若再添加一条直线，即直线 EF 被第三条直线
面探究同位角、内错角、
CD 所截，构成了几个角？有什么特点？ 同旁内角的位置关系做准
备.师生活动：学生独立思考，自己完成一遍作图，
仔细观察得出结果.
预设：三条线共构成8个角（教师总结，这简称
“三线八角”）.
设计意图：在教师的引导
下，用填空的形式帮助学
合作探究：
生发现∠1 与∠5 的位置
关系，从而归纳整理这一
探究1
类的角的位置关系，培养
观察∠1 与∠5 的位置关系：
总结归纳能力.
①在直线 AB、CD 的（ 同一方/上方 ）
②在直线 EF 的（ 同侧/ 右侧）
师生活动：学生独立思考并作答，教师顺势指
出，有这类位置关系的两个角，互为同位角；
教师在黑板上画出仅含∠1 与∠5 的图形，并让
学生指出图中的同位角还有哪些；
设计意图：通过画图，进
学生独立思考，小组讨论后，总结答案.
一步巩固对同位角位置关
系的理解，并总结出图形
特征，提高解题技巧.
动手实践
自己动手画一画几组同位角.
师生活动：学生独立思考完成作图，选几名学生
板书他们认为的同位角，教师从旁指点纠正，顺
势引导学生观察这些同位角的共同点.
设计意图：巩固同位角的
图形特征和辨别方法.
总结
图形特征：在形如字母“ F ”的图形中有同位
角.
例1 下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有 ( )
1 1 1
1
2 2
2
2
(1) (2) (3) (4)A.(1)，(2) B. (3)，(4)
C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3) ，(4)
师生活动：学生独立思考，选学生回答问题，其
他学生判断正误. 设计意图：培养学生自主
学习的习惯，在动手实践
中得出探究答案；提高作
探究2 图能力、发展实践能力.
观察∠3 与∠5 的位置关系：
①在直线 AB、CD （之间）
②在直线 EF 的 （两侧）
师生活动：学生独立思考回答填空，教师顺势指
出，有这类位置关系的两个角，互为内错角；
教师在黑板上画出仅含∠3 与∠5 的图形，并让
学生指出图中的内错角还有哪些；
设计意图：通过画图，进
学生独立思考，小组讨论后，总结答案.
一步巩固对内错角位置关
系的理解，并总结出图形
特征，提高解题技巧.
动手实践
自己动手画一画几组同位角.
师生活动：学生独立思考完成作图，选几名学生
板书他们认为的同位角，教师从旁指点纠正，顺
势引导学生观察这些同位角的共同点.
设计意图：巩固内错角的
图形特征和辨别方法.
总结
图形特征：在形如字母“ Z ”的图形中有内错
角.
例2 如图，与∠1 是内错角的是 （ ）
A. ∠2 B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5 1
2 3 设计意图：培养学生自主
4 5 学习的习惯，在动手实践
师生活动：学生独立思考，选 中得出探究答案；提高作
学生回答问题，其他学生判断正误. 图能力、发展实践能力.
探究3
观察∠4 与∠5 的位置关系：
①在直线 AB、CD （之间）
②在直线 EF 的 （同一旁/右侧）设计意图：通过画图，进
师生活动：学生独立思考回答填空，教师顺势指 一步巩固对同旁内角位置
出，有这类位置关系的两个角，互为同旁内角； 关系的理解，并总结出图
教师在黑板上画出仅含∠4 与∠5 的图形，并让 形特征，提高解题技巧.
学生指出图中的同旁内角还有哪些；
学生独立思考，小组讨论后，总结答案.
动手实践
自己动手画一画几组同旁内角.
师生活动：学生独立思考完成作图，选几名学生
设计意图：巩固同旁内角
板书他们认为的同旁内角，教师从旁指点纠正，
的图形特征和辨别方法.
顺势引导学生观察这些同位角的共同点.
总结
图形特征：在形如字母“ U ”的图形中有同旁
内角.
例3 下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有
（ ）
设计意图：通过图表，帮
助学生梳理同位角、内错
角、同旁内角的位置关系
及其图形特征.
归纳总结
设计意图：通过例题，进
一步巩固同位角、内错
角、同旁内角的位置关系
及其图形特征，避免混
淆.
师生活动：学生独立思考，共同完成表格.
三、当堂
练习
例4 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截.
(1) ∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什
么关系的角？
(2) 如果∠1 = ∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 设计意图：考查学生对同
与∠3 互补吗？为什么？ 位角、内错角、同旁内角
的掌握.
A
F 4
D E
2 3
B 1 C师生活动：学生独立思考解答问题.
三、当堂练习 设计意图：考查学生的抽
象能力和对同位角、内错
1. (漳州期末)如图，下列说法错误的是 ( ) 角、同旁内角的掌握.
A. ∠2 和 ∠6 是同位角
B. ∠3 和 ∠4 是内错角
2
1
C. ∠1 和 ∠3 是对顶角 3
D. ∠3 和 ∠5 是同旁内角 4 5 6 设计意图：考查学生的识
图能力和对同位角、内错
角、同旁内角的辨别方法
2. 根据地图填空：
掌握.
学校与游乐场所在的角形成
一对（ ）角；
学校与超市所在的角形成
一对（ ）角；
学校与飞机场所在的角形成
一对（ ）角.
3. 如图，∠1 与∠2、∠3
与∠4 各是哪两条直线被一条直线所截而形成的
什么角？
A A
B B
2 1
3
1 4 4
3 2
D （1） C D （2） C
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
图形特征：在形如字母“ F ”的图形中有同位角.
板书设计
图形特征：在形如字母“ Z ”的图形中有内错角.
图形特征：在形如字母“ U ”的图形中有同旁内角.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
教学反思 由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所
形成的有公共顶点的角(邻补角、对顶角等)，在此基础上引出了这节课:两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、
内错角、同旁内角.研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位
角、内错角、同旁内角的判定也正是后面顺利地学习平行线的性质与判定的
基础和关键.这节课在相交线与平行线的学习中，有着承上启下的作用.
