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第二章 相交线与平行线
2.2 探索直线平行的条件
第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
学习目标：
1．掌握内错角、同旁内角的位置关系；
2．掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的判定方法；
3．灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行．
自主学习
一、情境导入
小明有一块小画板(如图)，他想知道它的上、下边缘是否平行，但是现在无法用同位角的
数量关系直接判断直线是否平行时，那怎样才能判断上、下边缘是否平行呢?
于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB .
1合作探究
一、要点探究
知识点一：内错角、同旁内角的概念
小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否
平行，你知道他是怎样做的吗?
合作探究：
观察∠1 与∠2 的位置关系：
观察∠1 与∠3 的位置关系：
动手实践
自己动手画一画几组内错角和同旁内角.
【要点归纳】
内错角、同旁内角的位置特征：
2【典例精析】例1 如图，直线 DE 截 AB，AC，构成 8 个角，指出其中所有的同位角，
内错角，同旁内角.
知识点二： 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
议一议
(1) 内错角满足什么关系时，两直线平行?
为什么?
(2) 同旁内角满足什么关系时，两直线平行?
为什么?
证一证：
(1) 如图，∠1 和∠2 互为内错角，由 ∠1 =∠2，能推得 a∥b 吗？
(2) 如图，∠1 和∠2 互为同旁内角，如果∠1 + ∠2 = 180°，能判定 a∥b 吗?
3【要点归纳】
判定方法2：
判定方法3：
做一做：
如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.
二、课堂小结
当堂检测
41. 如图，可以确定 AB∥CE 的条件是 ( )
A. ∠2 =∠B
B. ∠1 =∠A
C. ∠3 =∠B
D. ∠3 =∠A
2. 如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件
____________________，则 a∥b.
3. 如图.（1）从∠1 = ∠4，可以推出 ∥ ，
理由是 .
(2)从∠ABC +∠ = 180°，可以推出 AB∥CD，
理由是 .
(3) 从∠ =∠ 2 ，可以推出 AD∥BC，
理由是 .
(4) 从∠5 =∠ ，可以推出 AB∥CD，
理由是 .
参考答案
5合作探究
【典例精析】例1 如图，直线 DE 截 AB，AC，构成 8 个角，指出其中所有的同位角，
内错角，同旁内角.
证一证：
(1) 如图，∠1 和∠2 互为内错角，由 ∠1 =∠2，能推得 a∥b 吗？
(2) 如图，∠1 和∠2 互为同旁内角，如果∠1 + ∠2 = 180°，能判定 a∥b 吗?
6当堂检测
1.C. 2. ∠2 = 150° 或∠3 = 30°
3. （1） AB，CD，内错角相等，两直线平行；
（2）BCD，同旁内角互补，两直线平行；
（3）3，内错角相等，两直线平行；
（4）ABC，同位角相等，两直线平行.
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