文档内容
7.3 平行线的判定
学习目标：
1.经历学习的过程，探索归纳出平行线判定的方法，并能熟练运用。
2.通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。
学习重点：
平行线的判定及其运用。
学习难点：
用数学语言表达简单的说理过程。
学习方法：自主学习+合作探究。
课前延伸学案
1、如图，在同一平面内两条直线a、b被第三条直线c所截，形成几个角？其中
“同位角”“内错角”“同旁内角”有哪些？
c
a
b
2、“若两条直线a、b不相交它们就是平行线”这句话对吗？为什么？
3、上图中，若直线a∥b,你能得到那些相等或互补的角？说出你的理由。
课内探究学案
【自主学习】
1、如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？
2、按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线b。
第 1 页 共 4 页P ●
a
【合作探究】 能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？
如图，把直尺的一边作为第三条直线，在画平行线的过程中，
始终保持什么角相等？ 由此你能猜想两条直线平行的依据吗？
平行线判定公理：
简称：
你能用符号语言表述平行线判定公理吗？ C
1
∵ （ ） a
3
∴ （ ）
4
b
2
【小试牛刀】
1、如图③ ∵∠1=∠2，
∴_______∥________（ ）。
∵∠2=∠3，
∴_______∥________（ ）。
【合作交流】
第 2 页 共 4 页1、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同
旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角
来判定两直线平行呢？
2、如图2
c
(1) ∠1=∠2 时,a 与 b 是什么关
系?
(2) ∠2 与∠3 是什么位置关系的
1
角? a
4
(3)当∠2=∠3时,
3
a与b平行么?
2
2
(4)当∠2+∠4=180°时,
b
a与b平行么?
2
通过以上你能总结出什么结论？
平行线判定方法2：
简称：
平行线判定方法3：
简称：
【知识运用】完成推理，写出依据
1、如图④ ∵∠1=∠2，
∴_______∥________（ ）。
∵∠3=∠4，
∴_______∥________（ ）。
2、如右图，已知 ， 平分 ， 平分 ，
求证 。
E
H
A G 1 B
N
M
C 2 D
F
第 3 页 共 4 页【课堂小结】这节课你学到了什么？有什么地方掌握的不好？
【达标检测】
1、已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠1与∠2互余，
A B
AB∥CD吗？说明理由.
1
E
2
C
D
2、已知：如图， ， ，且 . 求证：EC∥DF.
课后提升学案
1、若∠ 与∠ 是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是（ ）
A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定
2、如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和 是同位角，
∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角．
如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．
D
E
3、如图，若 A= 3，则 ∥ ；
若 2= E，则 ∥ ； 2
1 3
若 + = 180°，则 ∥ ．
A B C
二、解答题 第3题
已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，
MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。
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