文档内容
7.1.3 两条直线被第三条直线所截（分层作业）
基础训练
1．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位
角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】A
【分析】本题考查了同位角，利用同位角的定义是解题关键．根据同位角：两条直线被第
三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同
旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．
【详解】解：∠1的同位角是∠2，
故选A．
2．（22-23七年级上·福建福州·期末）下列四个图中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据内错角的定义逐一判断即可．
【详解】A中，∠1与∠2不是内错角，故不符合题意；B中，∠1与∠2不是内错角，故不符合题意；
C中，∠1与∠2不是内错角，故不符合题意；
D中，∠1与∠2是内错角，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查内错角，能够区别同位角，内错角，同旁内角是解题的关键．
3．（23-24七年级下·浙江嘉兴·期末）如图，下列各对角中，属于同旁内角是（ ）
A．∠5与∠1 B．∠3与∠4
C．∠4与∠2 D．∠5与∠2
【答案】D
【分析】本题考查了同旁内角．熟练掌握同旁内角的定义是解题的关键．
根据同旁内角的定义判断作答即可．
【详解】解：由题意知，∠5与∠2属于同旁内角，
故选：D．
4．（17-18七年级下·山东青岛·单元测试）如图，∠1和∠2是一对（ ）
A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角
【答案】B
【分析】此题考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角定义．
根据同旁内角定义判断即可．
【详解】同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；
内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；
同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；
对顶角：有相同顶点，且两条边互为反向延长线的两个角．
根据定义，∠1和∠2显然是一对同旁内角．
故选B．
5．（23-24七年级上·山西长治·期末）风筝是中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产
物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与∠1构成同位角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】A
【分析】本题考查的是同位角的定义，关键是知道哪两条直线被第三条直线所截．根据同
位角的定义解答即可
【详解】解：如图可知，∠1和∠2是同位角，
故选：A．
6．（2024七年级下·全国·专题练习）数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图
所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ）
A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角
C．内错角、同旁内角、同位角 D．内错角、同位角、同旁内角
【答案】D
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同
旁内角，并能区别它们．
两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系
的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系
的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关
系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．
【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是内错角，第二个图是同位角，第三个图是同旁内角．
故选：D．
7．（23-24六年级下·山东烟台·期末）已知图①～④，在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③
【答案】D
【分析】本题主要考查了同位角的定义．根据同位角的定义“两条直线被第三条直线所截
形成的角中，若两个角都在两条线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样的
角叫做同位角”进行判断即可．
【详解】解：图①③中，∠1与∠2是同位角；
故选：D．
8．（23-24七年级下·贵州铜仁·期中）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角
C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角
【答案】B
【分析】本题考查三线八角，根据同位角，同旁内角和内错角的定义，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、∠1和∠3是同位角，正确，不符合题意；
B、∠1和∠5是内错角，原说法错误，符合题意；
C、∠1和∠2是同旁内角，正确，不符合题意；
D、∠5和∠6是内错角，正确，不符合题意；
故选B．
9．（23-24七年级下·山东德州·开学考试）如图，按各组角的位置，判断错误的是（ ）A．∠1与∠A是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角
【答案】C
【分析】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义，根据同位角、同旁内角、内错角
的定义结合图形，逐项判断即可得出答案．
【详解】解：A、∠1与∠A是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；
B、∠3与∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；
C、∠5与∠6不是同旁内角，故本选项错误，符合题意；
D、∠2与∠5是同位角，故本选项正确，不符合题意；
故选：C．
10．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，直线BD上有一点C,∠1和∠ABC是直线
AB,CE被直线 所截形成的 角；∠2和∠BAC是直线CE和AB被直线
所截形成的 角；∠3和∠ABC是直线 和 被直线 所截形成的
角．
【答案】 DB 同位 AC 内错 AB AC CB 同旁内
【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成
“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．根据同位角、内错角、同旁内角的定义解答即可．
【详解】解：直线BD上有一点C,∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线DB所截形成的同位
角；∠2和∠BAC是直线CE和AB被直线AC所截形成的内错角；∠3和∠ABC是直线AB
和AC被直线CB所截形成的同旁内角．故答案为：DB，同位；AC，内错；AB，AC，CB，同旁内．
11．（22-23七年级上·全国·单元测试）如图，∠2的同旁内角是 ，∠2的内错角是 ．
【答案】 ∠4 ∠3
【分析】本题考查三线八角的知识，两直线被第三条直线所截，同位角位于两直线同侧，
第三条直线的同旁；内错角位于两直线之间，第三条直线的两侧；同旁内角位于两直线之
间，第三条直线的同侧．熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．
【详解】解：由图可知，∠2的同旁内角是∠4，∠2的内错角是∠3，
故答案为：∠4，∠3．
能力提升
12．（23-24七年级下·广西南宁·开学考试）如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A．∠COE与∠AEO是同旁内角 B．∠DOE与∠AEO是内错角
C．∠DOE与∠OEB是同旁内角 D．∠MOD与∠AEN是同位角
【答案】D
【分析】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，根据相关定义逐个判断即可．
【详解】解：由图可知：
A、∠COE与∠AEO是同旁内角，正确，不符合题意；B、∠DOE与∠AEO是内错角，正确，不符合题意；
C、∠DOE与∠OEB是同旁内角，正确，不符合题意；
D、∠MOD与∠AEN不是同位角，故D错误，符合题意；
故选：D．
13．（23-24七年级下·广东潮州·期末）英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角（不
考虑字母宽度），下列字母中含同旁内角最多的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，同位角的边构成“F”形，内错角的边构
成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角
都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根
据同旁内角的定义进行选择即可．
【详解】解：A．字母A中含有4对同旁内角；
B．字母F中含有1对同旁内角；
C．字母M中含有0对同旁内角；
D．字母Z中含有0对同旁内角；
故选：A
14．（22-23七年级下·四川达州·期中）下图中与∠1是同位角角的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【分析】考查同位角的概念，掌握同位角的判断方法是解题的关键．
此题的解答在于掌握同位角的概念，有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．
【详解】解：与∠1是同位角的有∠2和∠3，
故选：C
15．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，图中与∠A是同旁内角的角有（ ）
A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】本题主要考查了同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两
个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，
据此求解即可．
【详解】解：由同旁内角的定义可知，图中与∠A是同旁内角的角有∠AGH，∠C，共
2个，
故选：B．
拔高拓展
16．（22-23七年级上·全国·单元测试）找出图中与 ∠1 是同位角、内错角、同旁内角的
所有角．【答案】∠1 的同位角：∠GDF，∠GEF，∠FBC，∠FCH； ∠1的内错角：
∠MDA，∠NED，∠ABP，∠ACQ； ∠1的同旁内角：∠ADF，∠AEF，∠ABF，
∠ACD
【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成 “F”形，内错角的边构
成 “Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且
在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第
三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在
第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．
【详解】解：∠1是同位角：∠GDF，∠GEF，∠FBC，∠FCH；
∠1的内错角：∠MDA，∠NED，∠ABP，∠ACQ；
∠1的同旁内角：∠ADF，∠≝¿，∠ABF，∠ACD．
17．（20-21七年级上·上海杨浦·期中）如图，共有 对同位角，有 对内错角，有
对同旁内角．
【答案】 20 12 12
【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可．【详解】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和
∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和
∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，
∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，
∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；
内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和
∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，
∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；
同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和
∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH
和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，
故答案为：20；12；12．
【点睛】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，
内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
