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期中9大考点汇总与提升训练（选择题篇）-2024-2025学年数
学七年级下册人教版（2024）
9大考点汇总
考点一：相交线
考点二：平行线
考点三：定义、命题、定理
考点四：平移
考点五：平方根
考点六：立方根
考点七：实数及其运算
考点八：用坐标描述平面内点的位置
考点九：坐标方法的应用
提升训练
考点一：相交线
1．如图，有下列判断：① 与 是同位角；② 与 是同旁内角；③ 与 是
内错角；④ 与 是同位角．其中正确的是（ ）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③④
2．如图，下列说法中不正确的是（ ）
A．点 到 的垂线段是线段 B．点 到 的距离是线段 的长度
C．线段 是点 到 的垂线段 D．线段 是点 到 的距离
3．如图，直线 、 相交于点 ，下列条件：① ；② ；③
，其中能说明 的有（ ）
A．① B．①或② C．①或③ D．①或②或③
4．如图，点 是直线 外一点， 、 、 、 都在直线 上， 于 ，在 与 、 、
、 四点的连线中，线段 最短，依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．垂线段最短考点二：平行线
5．下列说法正确的是（ ）
A．同一个平面内，不相交的两条线段是平行线
B．同一个平面内，两条直线不相交就重合
C．同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D．不相交的两条直线是平行线
6．如图，下列条件中能判定直线 的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图， ， =（ ）
A． B． C． D．
8．如图， ， 平分 ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
考点三：定义、命题、定理
9．给出下列语句：①画一个角等于两个已知角的和；②钝角大于直角；③过点A画直线；④相等且互补的两个角都是直角．其中是命题的是（ ）
A．①④ B．②④ C．①② D．②③
10．下列语句中，是定义的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，不相交的两条直线叫作平
行线
C．对顶角相等 D．同角的余角相等
11．下列语句中不是命题的是（ ）
A．反向延长射线 B．0是自然数
C．相等的角是对顶角 D．同位角相等
12．对假命题：“若 ，则 ”举个反例，符合要求的反例是（ ）
A． B． C． D．
考点四：平移
13．如图， 沿射线 方向平移 后得到 ，若 ，那么 （ ）
A． B． C． D．
14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到
的位置．若 ，阴影部分的面积为26，则 的长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分
平移得到的是（ ）A．比 B．立 C．秝 D．鼎
16．如图，三角形 沿 方向平移2个单位长度后得到三角形 ，连接 ，若
四边形 的周长是13，则三角形 的周长是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
考点五：平方根
17．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
18．如图所示的是一个数值转换器．若要输入一个100以内的正整数 ，使输出的 的值
为 ，则符合条件的 的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
19．下列说法：①36的平方根是6；② 的平方根是 ；③0.01是0.1的平方根；④
的平方根是4；⑤81的算术平方根是 ．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．3个 D．5个
20．一个正数的正的平方根是 ，那么比这个正数大 的数的平方根是（ ）
A． B． C． D．
考点六：立方根21．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
22．下列说法错误的是（ ）
A． B．64的算术平方根是4
C． D．若 ，则
23．下列说法不正确的是（ ）
A． 的立方根是 B．8的立方根是
C．立方根是6的数是216 D． 的立方根是
24．要使 成立，则 的取值范围是（ ）
A． B． 或
C． D．任意数
考点七：实数及其运算
25．与数轴上的点具有一一对应关系的是（ ）
A．实数 B．有理数 C．无理数 D．整数
26．如图，表示实数 的点落在（ ）
A．段④ B．段③ C．段② D．段①
27．已知正整数 满足 ，则 的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．9
28．计算 的结果是（ ）
A． B．2 C．3 D．4
考点八：用坐标描述平面内点的位置29．在平面直角坐标系中，点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
30．下列说法正确的有（ ）
①x轴上的点，其纵坐标均为0
②当 时，点 在第四象限
③若 ，则点 在第一象限
④坐标平面内的点与它的坐标一一对应
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
31．若 轴上的点 到 轴的距离为5，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
32．如图，在平面直角坐标系中，由点 向x轴作垂线，垂足表示的数为m，向y轴
作垂线，垂足表示的数为n，则 的值为（ ）
A． B． C．7 D．1
考点九：坐标方法的应用
33．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得 ，则A点坐标为（ ）
A． B． C． D．
34．如图，若图①中点 的坐标为 ，则它在图②中的对应点 的坐标为（ ）A． B． C． D．
35．三角形 经过平移后得到三角形 ，已知点 ，
则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
36．如图，将点 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到点 ；将
点 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到点 ；将点A3向上平移 个
单位长度，再向右平移 个单位长度，得到点 ；……．按照这个规律平移得到点 ，
则点 的横坐标为（ ）
A． B． C． D．《期中9大考点汇总与提升训练（选择题篇）-2024-2025学年数学七年级下册人教版
（2024）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B D C B B D B B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A A A D A D A C A D
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 D B B D A C B B B C
题号 31 32 33 34 35 36
答案 C B D D C B
1．A
【分析】本题考查了三线八角的识别，掌握同位角，内错角，同旁内角的定义，数形结合
分析是解题的关键．
根据三线八角，数形结合分析即可求解．
【详解】解：① 与 是同位角，正确；
② 与 是同旁内角，正确；
③ 与 不是内错角，故原说法错误；
④ 与 是内错角，故原说法错误．
综上所述，正确的有①②，
故选：A ．
2．D
【分析】此题主要考查了垂线段，点到直线的距离，准确识图，熟练掌握点到直线的距离
是解决问题的关键．根据垂线段，点到直线的距离逐项分析即可．
【详解】解：A．点 到 的垂线段是线段 ，正确，故选项不符合题意；
B．点 到 的距离是线段 的长度，正确，故选项不符合题意；
C．线段 是点 到 的垂线段，正确，故选项不符合题意；
D．点 到 的距离是线段 的长度，不是线段 ，不正确，故选项符合题意；
故徐娜：D．
3．B
【分析】本题主要考查了垂直的定义，解题的关键是通过条件计算出其中一个角为 ．
根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互
相垂直进行判定即可．
【详解】解：①： ，可以得出 ；
②∵ ， ，
∴ ，可以得出 ；③ ，不能得到 ；
故能说明 的有①②．
故选：B．
4．D
【分析】本题考查垂线段最短，直线的性质，线段的性质，由垂线段最短，即可得到答案．
【详解】解： 于 ，在 与 、 、 、 四点的连线中，线段 最短，依据是垂
线段最短．
故选：D．
5．C
【分析】此题主要考查平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．根
据平行线的定义选择．
【详解】解：A．应该是不相交的两条直线，故错误；
B．还有平行的情况，故错误；
C．同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线，正确；
D．应该是在同一平面内，故错误．
故选：C．
6．B
【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键：①同位角
相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④垂直
于同一直线的两直线平行．
利用平行线的判定方法逐项分析判断即可．
【详解】解：A、根据 不能推出 ，故选项 不符合题意；
B、根据 能推出 ，故选项 符合题意；
C、根据 不能推出 ，故选项 不符合题意；
D、根据 不能推出 ，故选项 不符合题意；
故选： ．
7．B
【分析】本题主要考查了平行线的性质，解决本题的关键是作辅助线构造两组互补的同旁
内角．过 点作直线 ，根据平行线的性质可得 ，，然后再计算 即可．
【详解】解，如下图所示，过C点作直线 ，
，
，
， ，
，
即 .
故选：B．
8．D
【分析】此题考查了平行线的性质和角平分线的定义．根据平行线的性质得到
，由角平分线的定义得到 ，根据邻补角即可得到
答案．
【详解】解：∵ ， ，
∴ ,
∵ 平分 ，
∴ ，
∴
故选：D
9．B
【分析】本题考查命题的定义可以判断真假的陈述句叫命题，根据命题的定义：可以判断
真假的陈述句，结合题中语句逐项判断即可得到答案．
【详解】解：①不是判断一件事情的语句，不是命题；
②如果一个角是钝角，那么它就大于直角，是判断一件事情的语句，是命题；
③不是判断一件事情的语句，不是命题；
④如果两个角相等且互补，那么这两个角都是直角，是判断一件事情的语句，是命题；
是命题的是②④，
故选：B．
10．B【分析】本题考查了定义与性质、公理的异同．解决本题需熟记课本中的定义．根据课本
中的定义进行判断即可．
【详解】解：A．两点确定一条直线是性质不是定义，故A不符合题意；
B．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线是定义，故B符合题意；
C．对顶角相等是性质，不是定义，故C不符合题意；
D．同角的余角相等是性质，不是定义，故D不符合题意．
故选：B．
11．A
【分析】命题就是判断一件事情的语句．根据定义依次判断即可．本题考查命题的概念，
解题的关键知道命题是判断一件事情．
【详解】解：A. 反向延长射线 ，不是命题；
B. 0是自然数，是命题；
C. 相等的角是对顶角，是命题；
D. 同位角相等，是命题．
故选：A
12．A
【分析】本题考查了命题与定义：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设
和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成
“如果…那么…”形式．判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．将各选项代入
判断即可．
【详解】解：“若 ，则 ”举个反例，则反例应为小于等于1的数，故C、D不符
合题意，
那么A、当 时， ，故A符合题意；
那么B、当 时， ，故B不符合题意，
故选：A．
13．A
【分析】本题考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解答的关键．
根据平移性质求 即可求出的长度．
【详解】解：∵ 将沿 方向平移 得到 ，
∴ ，
故选：A．14．D
【分析】此题主要考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，
对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．由
，推出 即可解决问题；
【详解】解：∵ ， ，
，
由题可得 ， ，
，
，
解得 ．
故选：D．
15．A
【分析】本题考查了平移的性质，平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按
照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，根据四个选项
的甲骨文，比字的甲骨文是能用其中一部分平移得到的，即可作答．
【详解】解：结合平移的性质，观察四个选项，
唯有 是能用其中一部分平移得到的，
故选：A．
16．D
【分析】本题考查了平移的性质，结合三角形 沿 方向平移2个单位长度后得到三
角形 ，得 ， ，因为四边形 的周长是13，则
，即可作答．
【详解】解：∵三角形 沿 方向平移2个单位长度后得到三角形 ，
∴ ， ，∵四边形 的周长是13，
∴ ，
则 ，
∴ ，
即三角形 的周长是9，
故选：D．
17．A
【分析】本题考查了算术平方根的定义，根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方
根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．
【详解】解：A、 ，故该选项计算正确，符合题意；
B、 ，故该选项计算错误，不符合题意；
C、 ，故该选项计算错误，不符合题意；
D、 没有算术平方根，故该选项计算错误，不符合题意．
故选：D．
18．C
【分析】本题主要考查了实数的混合运算，算术平方根的意义．本题是操作型题目，准确
理解程序图中的程序并熟练操作是解题的关键．利用程序图中的程序进行计算即可．
【详解】解：当输入 时，输出 ，
当输入 时，
∵
∴输出 ，
当输入 时， ， ，
∴输入一个100以内的正整数 ，使输出的 的值为 ，则符合条件的 的个数为3个．
故选：C．
19．A
【分析】本题运用了平方根和算术平方根的性质，利用平方根和算术平方根的性质可求解．【详解】解：①36的平方根是 ，故①错误；
②9的平方根是 ， 没有平方根，故②错误；
③0.1是0.01的算术平方根，故③错误；
④ 的平方根是 ，故④错误；
⑤81的算术平方根是9，故⑤错误．
故选：A．
20．D
【分析】此题考查的是求平方根，掌握平方根的定义是解题的关键．根据平方根的定义求
出这个正数，即可求解．
【详解】解： 一个正数的正的平方根是 ，
这个正数是 ，
比这个正数大 的数的平方根是 ，
故选：D．
21．D
【分析】本题考查了求一个数的算术平方根以及求一个数的立方根，据此相关性质内容进
行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、 ，故该选项不符合题意；
B、 ，故该选项不符合题意；
C、 ，故该选项不符合题意；
D、 ，故该选项符合题意；
故选：D
22．B
【分析】本题考查了平方根和立方根的概念及其运用．分别根据平方根、算术平方根和立
方根的概念直接判断即可．
【详解】解：A、 ，该选项正确，不符合题意；
B、64的算术平方根是8，该选项错误，符合题意；C、 ，该选项正确，不符合题意；
D、 ，则 ，该选项正确，不符合题意．
故选：B．
23．B
【分析】本题考查立方根，根据方根的定义，逐一进行判断即可．
【详解】解：A． 的立方根是 ，原说法正确，不符合题意；
B． 的立方根是 ，原说法错误，符合题意；
C．立方根是6的数是216，原说法正确，不符合题意；
D． 的立方根是 ，原说法正确，不符合题意；
故选：B．
24．D
【分析】此题考查了立方根，根据任意一个实数都有立方根，由此即可确定被开方数的取
值范围．
【详解】解：要使 成立，
∵任意一个实数都有立方根，
∴ 为任意数，
则m为任意数，
故选：D．
25．A
【分析】此题考查实数与数轴，解题关键在理解实数与数轴的关系．
根据数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示进行回答．
【详解】解∶因为数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示，
所以实数与数轴上的点具有一一对应关系．
故选∶A．
26．C
【分析】本题考查了算术平方根以及估算无理数的大小，先确定 的取值范围，然后求出
的取值范围，再对应数轴上的每一段范围即可确定答案．【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴表示 的点落在段②．
故选：C．
27．B
【分析】本题主要考查了无理数的估算，熟练掌握无理数估算是关键．根据
, 即可得 , 再相加得解.
【详解】解： ,
又 ,
故选：B.
28．B
【分析】此题考查了实数的运算，原式利用平方根和绝对值的定义化简，计算即可得到结
果．
【详解】解： ．
故选：B．
29．B
【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象
限 ；第二象限 ；第三象限 ；第四象限 ．根据各象限内点的坐标特征
解答即可．
【详解】解：点 的横坐标小于0，纵坐标大于0，故点 所在的象限是第二象限．
故选：B．
30．C
【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的特征，据此逐一判断即可，熟知平面直角坐标
系中点的特征是解题的关键．
【详解】①x轴上的点，其纵坐标均为0，故正确；
②当 时，点 在第四象限或第一象限，故错误；
③若 ，则点 在第一象限，故正确；
④坐标平面内的点与它的坐标一一对应，故正确；
故正确的有3个，
故选：C．
31．C
【分析】本题考查了坐标轴上的点的坐标特征，在 轴上的点的纵坐标为 ．
根据坐标轴上的点的坐标特征即可得到答案．
【详解】解： 轴上的点 到 轴的距离为5，
点 的横坐标为 或 ，纵坐标为 ，
点 的坐标为 或 ，
故选：C ．
32．B
【分析】此题考查了点到坐标轴的距离，求算术平方根，根据点A的坐标得到
，代入求值即可．
【详解】解：由点 向x轴作垂线，垂足表示的数为m，向y轴作垂线，垂足表示的
数为n，
∴ ，
∴ ，
故选：B．
33．D
【分析】此题考查点平移的规律：左减右加，上加下减，根据点坐标的平移的规律解答即可．
【详解】解：∵将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得 ，
∴A点坐标为 ，即 ，
故选：D．
34．D
【分析】本题考查了坐标与图形性质，根据图形上点的平移规律：上加下减，左减右加，
进行求解即可．
【详解】解：由图象可知，图2是由图1向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到，
∵图1中点P的坐标为 ，
∴图2中点 的坐标为 ，
故选：D．
35．C
【分析】此题考查平移确定点的坐标，根据点B平移得到点 ，确定平移的方向及距离，
即可得到点C的坐标，正确理解平移的性质是解题的关键．
【详解】解：∵三角形 经过平移后得到三角形 ，已知点
，
∴点B向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点 ，
∴点C的坐标为 ，即 ，
故选：C．
36．B
【分析】本题考查了坐标与图形的变化，根据题意得出点的横坐标的变化规律是解题的关
键．
根据题意得出 的横坐标为 ， 的横坐标为 ， 的横坐标为 ，的横坐标为 ， 按这个规律平移得到点 ，则 的横坐标为 ，即可得
到答案
【详解】解：根据题意得 的横坐标为 ，
的横坐标为 ，
的横坐标为 ，
的横坐标为 ，
按这个规律平移得到点 ，则 的横坐标为 ，
按照这个规律平移得到点 ，则点 的横坐标为 ，
故选：B ．
