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11.1.1 不等式及其解集（六大类型提分练）
类型一、不等式的定义......................................................................................................................................1
类型二、利用不等式表示不等关系....................................................................................................................2
类型三、由实际问题抽象出不等式....................................................................................................................4
类型四、不等式的解（解集）...........................................................................................................................6
类型五、在数轴上表示不等式的解集................................................................................................................8
类型六、不等式的有关新定义问题....................................................................................................................9
不等式及其解集综合能力提升专练..................................................................................................................10
类型一、不等式的定义
1．（24-25八年级下·广东深圳·阶段练习）下列式子中，是不等式的有（ ）
①−3<0；②4x+3 y≤0；③x=4；④a2+ab+b2；⑤x+ y=7；⑥m−3≠n+2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】本题考查了不等式的定义，根据不等式的定义逐个判断即可．注意：用不等号表示不等关系的式
子，叫不等式，不等号有：＞，＜，≤，≥，≠等．
【详解】解：不等式有①−3<0、②4x+3 y≤0、⑥m−3≠n+2，共3个，
故选：C．
2．（24-25七年级下·上海崇明·阶段练习）下列式子中： 3>0； 5x−4<8； 2x+4 y； m=−1；
t2+2t≥−1．其中不等式有（ ）个．
① ② ③ ④
⑤A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】本题考查不等式的概念：用不等号连接的式子，理解不等式的概念是解题的关键．根据不等式的
概念判定即可．
【详解】解： 2x+4 y没有不等号，不是不等式， m=−1是等式，
则不等式有
③
3>0， 5x−4<8； t2+2t≥−1，
④
一共有3个，
故选：B．
① ② ⑤
3．（23-24七年级下·全国·课后作业）有下列数学表达式：①a2≥0；②5p−6q<0；③x−6=1；④
7x+8 y；⑤−1<0．其中，属于不等式是 （填序号）．
【答案】①②⑤
【分析】本题考查不等式的判断，根据用不等号连接的式子叫做不等式，进行判断即可．
【详解】解：①a2≥0；②5p−6q<0；③x−6=1；④7x+8 y；⑤−1<0中①②⑤是不等式，③是等式，
④是代数式；
故答案为：①②⑤．
4．（23-24七年级下·全国·课后作业）判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是
不等式．
(1)x+ y；(2)3x>7；
(3)5=2x+3；
(4)x2>0；
(5)2x−3 y=1；
(6)52；
(7)2<3．
【答案】(1)既不是等式也不是不等式
(2)是不等式
(3)是等式
(4)是不等式
(5)是等式
(6)既不是等式也不是不等式
(7)是不等式
【分析】本题主要考查不等式的定义，掌握等式和不等式的定义是解题的关键．根据所学知识，可知：含
有等号的式子叫做等式，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式，根据上述定义，找出用等号和不
等号连接的式子即可找出等式和不等式，进而找出既不是等式也不是不等式的式子．
【详解】（1）解：x+ y既不是等式也不是不等式；
（2）解：3x>7是不等式；
（3）解：5=2x+3是等式；
（4）解：x2>0是不等式；
（5）解：2x−3 y=1是等式；
（6）解：52既不是等式也不是不等式
（7）解：2<3是不等式．
类型二、利用不等式表示不等关系
5．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列不等关系中，正确的是（ ）
A．a不是正数可表示为a<0 B．x不大于4可表示为x<4
C．x与2的和是非负数可表示为x+2>0 D．m与5的差是负数可表示为m−5<0
【答案】D
【分析】本题考查了列不等式，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”），“≠”连接的式子叫做不
等式(不等式中可以含有未知数，也可以不含)．根据不等量关系的表示方法逐项分析即可．
【详解】解：A．a不是正数可表示为a≤0，故不正确；
B．x不大于4可表示为x≤4，故不正确；
C．x与2的和是非负数可表示为x+2≥0，故不正确；
D．m与5的差是负数可表示为m−5<0，故正确；
故选：D．6．（24-25七年级下·上海闵行·期中）用不等式表示“x与y的一半的和是非负数”： ．
1
【答案】x+ y≥0
2
【分析】本题考查的是列不等式，解答本题的关键是读懂题意，找出量与量之间的关系，正确列出不等式．
直接根据题意列不等式即可．
1
【详解】解：由题意得：x+ y≥0，
2
1
故答案为：x+ y≥0．
2
7．（24-25七年级下·全国·课后作业）（教材变式）用不等式表示：
（1）x的4倍与3的差是正数： ；
（2）a与b的积小于7： ；
（3）a，b两数的平方和大于10： ．
【答案】 4x−3>0 ab<7 a2+b2>10
【分析】本题考查了列不等式，正确找出不等量关系是解题关键．
（1）根据倍、差关系，以及正数的定义列出不等式即可得；
（2）根据积的定义列出不等式即可得；
（3）根据平方和的定义列出不等式即可得．
【详解】解：（1）x的4倍与3的差是正数：4x−3>0，
故答案为：4x−3>0．
（2）a与b的积小于7：ab<7，
故答案为：ab<7．
（3）a，b两数的平方和大于10：a2+b2>10，
故答案为：a2+b2>10．
8．（23-24七年级下·全国·课后作业）根据下列关系列出不等式．
(1)x2是非负数；
(2)x的相反数与1的差小于2；
(3)x与7的和比x的2倍小；
(4)x的2倍与5的和是正数；
(5)a，b两数的平方差不小于1．
【答案】(1)x2≥0
(2)−x−1<2
(3)x+7<2x
(4)2x+5>0
(5)a2−b2≥1
【分析】本题主要考查列不等式，准确找到不等量关系，理解“大于，小于，不大于，不小于”的意义是关键．
（1）根据不等量关系直接列出不等式即可．
（2）根据不等量关系直接列出不等式即可．
（3）根据不等量关系直接列出不等式即可．
（4）根据不等量关系直接列出不等式即可．
（5）根据不等量关系直接列出不等式即可．
【详解】（1）解：由题意得：x2≥0
（2）解：由题意得：−x−1<2
（3）解：由题意得：x+7<2x
（4）解：由题意得：2x+5>0
（5）解：由题意得：a2−b2≥1
类型三、由实际问题抽象出不等式
9．（24-25七年级下·安徽滁州·阶段练习）我校男子100m跑的原记录是12s，在去年的校田径运动会上小
刚的100m跑的成绩是ts，打破了该项记录，则（ ）
A．t<12 B．t>12 C．t≤12 D．t≥12
【答案】A
【分析】本题考查了列不等式，解题的关键是明确题中的不等量关系．根据小刚的100m跑的成绩打破了
该项记录，即可列出不等式．
【详解】由题意得，t<12．
故选：A．
10．（23-24七年级下·全国·课后作业）2023年2月5日某市气象台播报该市2月5日气温是−3~4°C，这
表示该市当天的最低气温是 °C，最高气温是 °C．设该市当天某一时刻气温为t°C，则关
于t的不等关系是 ．
【答案】 −3 4 −3≤t≤4
【分析】本题主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解题的关键．利用最低气温和最高气温即可表示
出气温的变化范围．
【详解】解：−3~4°C，这表示该市当天的最低气温是−3 °C，最高气温是4 °C．设该市当天某一时刻
气温为t°C，则关于t的不等关系是−3≤t≤4．
故答案为：−3；4；−3≤t≤4．
11．（23-24七年级下·浙江台州·期末）北斗高精导航能够实时显示当前路口的信号灯颜色及时长，一辆小
车行驶在限速60km/h的路段上，当距离下一路口800m时，发现导航显示下一路口的信号灯为绿灯，且剩
余时间为64s，此时导航提示：按照当前时速行驶能通过下一路口，则小车当前行驶速度xkm/h的取值范
围是 ．
【答案】45≤x≤60
【分析】本题考查的是路程、速度、时间之间关系及用不等式表示范围，先求出要在64s内通过时的速度，
再根据按照当前时速行驶能通过下一路口求出此时速度，即可解决．50
【详解】解：60km/h= m/s，
3
50 50
当距离下一路口800m时，以 m/s速度通过需要的时间为：800÷ =48s，
3 3
∵要在64s内通过，
800
∴小车的速度至少为 =12.5m/s=45km/h，
64
因为导航提示：按照当前时速行驶能通过下一路口，
则小车当前行驶速度xkm/h的取值范围是45≤x≤60．
12．（23-24七年级下·全国·课后作业）用不等式表示下列数量之间的关系：
(1)哥哥存款x元，弟弟存款y元，兄弟二人的存款总数少于2000元；
(2)长为a+5，宽为a−3的长方形的面积小于边长为a+2的正方形的面积；
(3)一列动车有n节车厢，每节车厢有100个座位．在五一期间，这列动车上有m个人，其中有一些人没有
座位．
【答案】(1)x+ y<2000
(2)(a+5)(a−3)<(a+2) 2
(3)100n5，∴y=4不是不等式y+4<5的解，故不正确；
B．∵当y=2时，2y=4<7，∴y=2是不等式2y<7的解而不是解集，故不正确；
C．∵2x<6，∴x<3，∴不等式2x<6的解集是x<3，故不正确；
D．∵当y=2时，3 y=6，∴y=2是不等式3 y≥6的一个解，故正确；
故选D．
15．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列说法中，正确的是（ ）
A．x=1是不等式x<2的一个解 B．x=2是不等式3x>5的解集
C．不等式3x>9的解集是x=4 D．x<5是不等式x−5>0的解集
【答案】A
【分析】本题考查了不等式的解“使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解”、解集“一般地，一个
含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集”，熟练掌握不等式的解和解集的定义是解题关键．
根据不等式的解和解集的定义逐项判断即可得．
【详解】解：A、因为1<2，所以x=1是不等式x<2的一个解，则此项正确，符合题意；
B、因为2×3>5，所以x=2是不等式3x>5的一个解，则此项错误，不符合题意；
C、因为3×4>9，所以x=4是不等式3x>9的一个解，则此项错误，不符合题意；
D、因为4−5<0，所以x<5不是不等式x−5>0的解集，则此项错误，不符合题意；
故选：A．
16．（24-25七年级下·全国·课后作业）x=1不是下列哪个不等式的解（ ）
A．2x+1>4 B．2x−1>0 C．2x+3≥5 D．−2x+1<1
【答案】A
【分析】本题考查了不等式的解，使不等式成立的未知数的值就是不等式的解． 把x=1代入不等式，使
不等式成立就是不等式的解，反之，则不是不等式的解．
【详解】解：A．当x=1时，∵2x+1=3<4，∴x=1不是不等式的解，故本选项符合题意；
B．当x=1时，∵2x−1=1>0，∴x=1是不等式的解，故本选项不符合题意；
C．当x=1时，∵2x+3=5≥5，∴x=1是不等式的解，故本选项不符合题意；
D．当x=1时，∵−2x+1=−1<1 ，∴x=1是不等式的解，故本选项不符合题意．
故选：A．
17．（24-25七年级下·全国·单元测试）下列实数中，是x>−2的解的是（ ）
A．−4 B．−3 C．−2 D．−1
【答案】D【分析】本题考查不等式的解与解集，掌握不等式的解都在它的解集的范围内是解题的关键．
根据大于−2的值才是不等式的解，逐个判定即可．
【详解】解：A、∵x>−2，而−4<−2，∴−4不是x>−2的解，故此选项不符合题意；
B、∵x>−2，而−3<−2，∴−3不是x>−2的解，故此选项不符合题意；
C、∵x>−2，而−2=−2，∴−2不是x>−2的解，故此选项不符合题意；
D、∵x>−2，而−1>−2，∴−1是x>−2的解，故此选项符合题意；
故选：D．
18．（2025七年级下·全国·专题练习）下列各数中，是不等式5x>0的解的是 （填序号）．
1
①−3；②−1；③0；④ ；⑤4．
2
【答案】 /
【分析】本题主要考查解一元一次不等式，由5x>0得x>0，据此可得答案．
④⑤ ⑤④
【详解】解：由5x>0得x>0，
1
∴是不等式5x>0的解得是④ ，⑤4，
2
故答案为：④⑤．
19．（2025七年级下·全国·专题练习）下列不等式后面括号内的数，哪些是不等式的解？哪些不是？
π
(1)2x−3>1 ( ,π) ；
2
(2)4x−5<3+2x(0,3,5)．
π
【答案】(1)π是该不等式的解， 不是该不等式的解
2
(2)0,3是该不等式的解，5不是该不等式的解
【分析】本题考查不等式的解的意义．
（1）分别将括号内的数代入不等式的左边计算，再比较左边与右边，判断不等式是否成立；
（2）分别将括号内的数代入不等式的左边和右边计算，再比较左边与右边，判断不等式是否成立．
π
【详解】（1）解：当x取 时，代入不等式左边，得π−3，
2
因为π−3<1，所以原不等式不成立；
当x取π时，代入不等式左边，得2π−3，
因为2π−3>1，所以原不等式成立；
π
故π是该不等式的解， 不是该不等式的解．
2
（2）解：当x取0时，代入不等式左边，得0−5=−5，代入不等式右边，得3+0=3，
因为−5<3，所以原不等式成立；
当x取3时，代入不等式左边，得12−5=7，代入不等式右边，得3+6=9．
因为7<9，所以原不等式成立；当x取5时，代入不等式左边，得20−5=15，代入不等式右边，得3+10=13．
因为15>13，所以原不等式不成立，
故0,3是该不等式的解，5不是该不等式的解．
类型五、在数轴上表示不等式的解集
20．（24-25七年级下·安徽合肥·期中）不等式x>−1在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查数轴上表示不等式的解集．一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界
点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定
方向的原则是：“小于向左，大于向右”．再结合选项进行判定即可．
【详解】解：x>−1在数轴上表示−1右侧的所有实数，不含于解集即为空心点；
故选：D．
21．（24-25七年级下·广西桂林·期中）关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式
组的解集是（ ）
A．x≥−2 B．−2≤x<1 C．−24是不等式Q:x>2的子集．
请写出不等式x<−2的一个子集： ．
【答案】x<−3（答案不唯一）
【分析】本题主要考查了不等式的解集，根据定义写一个任意一个解都是不等式x<−2的一个解的不等式
即可．
【详解】解：∵x<−3的任意一个解都是不等式x<−2的一个解，∴不等式x<−2的一个子集为：x<−3（答案不唯一）．
故答案为：x<−3（答案不唯一）．
不等式及其解集综合能力提升专练
26．（24-25八年级下·重庆长寿·阶段练习）下列各式中，是不等式的有（ ）
①2x+1=2；②4x≠1；③−1<1；④7+3x>3+7x；⑤1−x；⑥2x<3．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】本题考查了不等式的定义，理解并掌握不等式的定义是解题的关键．由不等号“>,≥,<,≤,≠”连
接的式子即为不等式即可求解．
【详解】解：根据不等式的定义可得，②4x≠1；③−1<1；④7+3x>3+7x；⑥2x≤3是不等式，共4
个，
故选：C ．
27．（24-25七年级下·全国·课后作业）有下列式子：①−2<0；②4x+2y>0；③x=1；④x2−xy；⑤
x≠3；⑥x−1”、“<”、“≥”、“≤”或“≠”表示大小关系的式子，
叫做不等式，熟记不等式的定义是解题关键．根据不等式的定义逐个判断即可得．
【详解】解：不等式有①−2<0；②4x+2y>0；⑤x≠3；⑥x−15的解 B．x=2是不等式3x>5的唯一解
C．x=2是不等式3x>5的解集 D．x=2是不等式3x>5的一个解
【答案】D
【分析】本题考查了不等式，解集，唯一解，一个解的定义的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．
所有满足不等式的数的全体称为这个不等式的解集，x=a(a是不等式解集中的一个数)我们仅可以说它是满
足这个不等式的一个解，所有解的全体称为解集，解集中的一个数称为不等式的一个解，当不等式的解有
且只有一个时，则称它为这个不等式的唯一解，根据解集，唯一解，一个解的定义，以此判断四个选项即
可选出正确答案．
【详解】解：解不等式3x>5，
5
可得x> ．
35
A.由于x=1< ，故x=1不是不等式3x>5的解，故选项错误；
3
5
B.由于x=2> ，故x=2是不等式3x>5的一个解，但不是唯一解，故选项错误；
3
5
C.由于x=2> ，故x=2不是不等式3x>5的一个解，但不是解集，故选项错误；
3
5
D.由于x=2> ，故x=2不是不等式3x>5的一个解，故选项正确；
3
故选D．
29．（23-24七年级下·贵州贵阳·阶段练习）若实数2是关于x的不等式3x−a−4<0的一个解，则a可取
的最小整数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】本题考查了不等式的解，解一元一次不等式．
a+4
先解原不等式，得出x< ，根据实数2是关于x的不等式的一个解，求出a>2，即可解答．
3
【详解】解：3x−a−4<0，
3x2，
3
解得：a>2，
∴a可取的最小整数是3，
故选：C．
30．（20-21七年级下·广东广州·期末）已知点P(x，y)在第二象限，且y≤2x+6，x，y为整数，则点P
的个数是（ ）
A．3 B．6 C．10 D．无数个
【答案】B
【分析】本题主要考查了不等式的解法及坐标系内点的坐标特点．熟练掌握根据未知数的范围确定它所满
足的特殊条件的值是解题的关键．
先根据第二象限点的坐标特征求出x，y的取值范围，再根据y的取值范围求出x的整数解，进而可求出符
合条件的y的值．
【详解】解：∵点P(x，y)在第二象限，
∴x<0，y>0，
∴2x+6>0，解得，x>−3，
∴当x=−2时，y≤2，此时点P为(−2，1)，(−2，2)，
当x=−1时，y≤4，此时点P为(−1，1)，(−1，2)，(−1，3)， (−1，4)，
综上所述，点P的个数是6个，
故选：B ．
31．（24-25七年级下·全国·课后作业）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（
）
{x<−1) {x<−1) {x>−1) {x>−1)
A． B． C． D．
x≤1 x≥1 x≤1 x≥1
【答案】C
【分析】此题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上的表示，首先由数轴得出不等式的解集进而判断即
可．
【详解】解：由数轴上不等式组的解集可得，−1−1)
∴则这个不等式组可能是 ，
x≤1
故选：C．
{x<2①)
32．（24-25七年级下·全国·课后作业）解不等式组 时，不等式①，②的解集在数轴上表示正确
x≥1②
的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查解一元一次不等式组，并将不等式的解集表示在数轴上，正确的计算能力是解决问题的
关键．
分别求出不等式①，②的解集，再将其表示在数轴上即可得出结论．
{x<2①)
【详解】解：解不等式组 时，不等式①，②的解集在数轴上表示正确的是
x≥1②
故选：D．
33．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知x=1是不等式2x−b<0的解，−b的值可以是（ ）
A．−4 B．4 C．0 D．−2【答案】A
【分析】本题考查了不等式的解，解不等式，熟练掌握不等式的解是解题的关键．先把x=1代入不等式，
得出关于b的不等式，解之得到b的取值范围，即可得到答案．
【详解】解：∵x=1是不等式2x−b<0的解，
∴2−b<0，
∴−b<−2．
故选：A．
34．（2024八年级下·全国·专题练习）用不等式表示“x的平方与a的平方之差不是正数”为 ．
【答案】x2−a2≤0
【分析】本题考查了列不等式，根据“x与a的平方差不是正数”，即“x与a的平方差小于等于0”即可．
【详解】解：x与a的平方差不是正数可表示为：
x2−a2≤0
故答案为：x2−a2≤0
35．（20-21七年级上·江苏镇江·期中）若|x|=2，|y|=3，且x+ y<0，则x−y值为 ．
【答案】1或5
【分析】由已知可以得到x=2或-2，y=3或-3，然后对x、y的取值进行分类讨论，找出使x+y<0的取值组合，
即可求得x-y的值．
【详解】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=2或-2，y=3或-3，
（1）当x=2时，要使x+y<0 ，必须y=-3，此时x-y=2-(-3)=2+3=5；
（2）当x=-2时，要使x+y<0 ，必须y=-3，此时x-y=-2-(-3)=-2+3=1；
故答案为1或5．
【点睛】本题考查绝对值、不等式和有理数加减法的综合应用，熟练掌握绝对值、不等式、有理数加减法
及分类讨论的思想是解题关键 ．
36．（18-19八年级下·河南平顶山·阶段练习）根据“a的3倍与2的差小于0”列出的不等式是： ．
【答案】3a﹣2＜0
【分析】关键描述语是：差小于0，应先算a的3倍，再算差．
【详解】根据题意，得3a﹣2＜0．
故答案为：3a﹣2＜0．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序
和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
37．（17-18八年级下·安徽宿州·期末）列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气
温是25℃，则当天的气温t(℃)的变化范围是 ．
【答案】25≤t≤33．
【分析】根据题意、不等式的定义解答．
【详解】解：由题意得，当天的气温t（℃）的变化范围是25≤t≤33，
故答案为25≤t≤33．【点睛】本题考查的是不等式的定义，不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不
等式，
38．（19-20七年级上·江苏泰州·期中）已知x≥−3的最小值为a，2≤x≤4的最大值为b，则a-b=
．
【答案】-7
【分析】解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．
【详解】因为x≥−3的最小值是a，a=-3；
2≤x≤4的最大值是b，则b=4；
则a-b=-3-4=-7，
故答案为：-7．
【点睛】此题考查不等式的定义，解题关键在于掌握x≥−3时，x可以等于-3；2≤x≤4时，x可以等于4．
a−1
39．（19-20七年级下·北京通州·期中）如果关于x的不等式x≥ 的解集在数轴上表示如图所示，那么a
2
的值为 ．
【答案】-3
【分析】根据不等式的解集及其在数轴上的表示得出关于a的方程，解之可得答案．
a−1
【详解】解：根据题意知： ＝﹣2，
2
∴a﹣1＝﹣4，
则a＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式及不等式解集在数轴上的表示，解题的关键是根据解集在数轴上
的表示得出关于a的方程．
40．（20-21七年级下·全国·课后作业）用不等式表示：
（1）a与5的和是正数；
（2）a与2的差是负数；
（3）b与15的和小于27；
（4）b与12的差大于−5；
（5）c的4倍大于或等于8；
（6）c的一半小于或等于3；
（7）d与e的和不小于0；
（8）d与e的差不大于−2．
c
【答案】（1）a+5>0；（2）a−2<0；（3）b+15<27；（4）b−12>−5；（5）4c≥8；（6） ≤3
2
；（7）d+e≥0；（8）d−e≤−2【分析】根据语句直接列式即可．
【详解】解：（1）a+5>0；（2）a−2<0；（3）b+15<27；（4）b−12>−5；（5）4c≥8；（6）
c
≤3；（7）d+e≥0；（8）d−e≤−2．
2
【点睛】此题考查列不等式，正确理解题目中的和、差、倍、分是解题的关键．
41．（19-20六年级下·全国·课后作业）用不等式表示
3
（1）a的 与一1的差是非正数．
4
（2）a的平方减去b的立方大于a与b的和．
2
（3）a的 减去4的差不小于-6．
3
3
（4）x的2倍与y的 和不大于5．
4
（5）长方形的长与宽分别为4、a−3，它的周长大于20．
3 2 3
【答案】（1） a−(−1)≤0；（2）a2−b3>a+b；（3） a−4≥−6；（4）2x+ y≤5；（5）
4 3 4
2(4+a−3)>20
【分析】根据题意以及不等式的定义列不等式．
3
【详解】（1） a−(−1)≤0；
4
（2）a2−b3>a+b；
2
（3） a−4≥−6；
3
3
（4）2x+ y≤5；
4
（5）2(4+a−3)>20．
【点睛】本题考查列不等式，解题的关键是根据不等式的定义，找到题目中的不等关系进行列式．
42．（17-18七年级下·全国·课后作业）不等式的解集中是否一定有无限多个数？
不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？
不等式x2＞0和x2+4＞0的解集分别又是什么？
【答案】见解析.
【详解】整体分析：
根据不等式的解集的定义和非负数的性质，绝对值的性质解题.
解：不等式的解集中不一定有无数多个数.
|x|≤0的解集是x=0，x2＜0无解.
x2＞0的解集为x＞0或x＜0，
x2+4＞0的解集为一切实数.
