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7.4 平移（六大类型提分练）
类型一、平移的定义及平移现象
1．（23-24七年级下·全国·期中）下列运动属于平移的是（ ）
A．飞机在地面上沿直线滑行 B．在游乐场里荡秋千
C．推开教室的门 D．风筝在空中随风飘动
2．（23-24七年级下·全国·期末）下列各组图案中，属于平移变换的是（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24七年级下·全国·阶段练习）在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的
图案是（ ）
A． B． C． D．
类型二、平移的方法
4．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）在5×5的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的
位置，与三角形乙拼成一个长方形，下面平移的方法中正确的是（ ）
A．先向下平移2格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移2格
C．先向下平移2格，再向右平移3格 D．先向下平移3格，再向右平移2格5．（23-24七年级下·全国·期末）如图是由六个相同的等边三角形组成的图形，则可由△BOC平移得到的
三角形（△BOC除外）有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）“俄罗斯方块”是一款风靡全球的经典游戏，某局游戏当前情
况如图所示，若上端小正方形移动最短的距离后能形成消除，则共有 种不同的移动方法．
7．（23-24九年级上·江苏南通·阶段练习）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它历史久远、博大精深，如
图①，“马”走一步可到达A、B、C、D、E、F、G、H中的某一个位置，俗称“马走日”．在如图②所示
的象棋盘中，“马”至少走 步才能到达“帅”的位置．
类型三、平移的性质
8．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，将三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，下列结论中，不一定
成立的是（ ）
A．A A'∥BB'或A A'与BB'在同一条直线上
B．BB'∥CC'或BB'与CC'在同一条直线上C．A A'=BB'
D．BC=A'C'
9．（22-23八年级下·全国·单元测试）如图：在△ABC中，BC=7，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC沿
RS的方向平移到△≝¿的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠F=30° B．DE=7 C．AB∥DE D．EF=7
10．（23-24七年级下·山东济宁·阶段练习）如图，将△ABC沿BC的方向平移到△≝¿的位置，
AB=10，DH=4，BC=20，平移距离为8，则阴影部分的面积为（ ）
A．35 B．40 C．56 D．64
11．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图，将周长为16cm的△ABC沿BC方向平移到△≝¿的位置，已
知四边形ABFD的周长为20cm，那么平移的距离为 cm．
类型四、平移作图问题
12．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．已知△ABC，点D为
AC边上一点，在方格纸内将△ABC经过两次平移后得到△A'B'C'，图中标出了平移后点D的对应点D'．
(1)画出平移后的△A'B'C'并写出平移方式；(2)写出AB与A'B'的位置和数量关系．
13．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，将三角形ABC经过平移后得到三角形A B C ，其中点B平
1 1 1
行移动到了点B ．画出平行移动后得到的三角形A B C ．
1 1 1 1
14．（23-24七年级下·江西宜春·期末）在小正方形边长为1的8×6的网格中，A，B，C三点为格点，请只
用无刻度的直尺按下列要求分别作图（不写作法）：
(1)在图1中，点A'是格点，找一格点B'，使A'B'∥AB；
(2)在图2中，找一格点P，使∠BAC+∠ACP=180°．
类型五、平移的应用
15．（22-23七年级下·河南许昌·期末）如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=70米，宽
BC=35米．为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，
则小明沿着小路的中间，从入口A走到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．140米 B．136米 C．124米 D．100米
16．（23-24七年级下·内蒙古赤峰·期末）如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的
小路，小路的右边线向左平移2m就是它的左边线，则这块草地的绿地面积是（ ）（单位：m2）A．a(b-2) B．a-2b C．ab D．(a-2)b
17．（23-24七年级下·山东临沂·期末）如图，在一块长14m，宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，
其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A．58m2 B．66m2 C．72m2 D．80m2
18．（23-24七年级下·广西南宁·期中）政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，
现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3小路的宽均为1m，图2中小路的
左边线向右平移1m就是它的右边线．
(1)分别设方案一和方案二的草地面积为S m2、S m2，则S = ______m2（用含a、b的式子表示），S
1 2 1 1
______S （填“＞”“＝”或“＜”）；
2
(2)如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S；（用含a、b的式子表示）
(3)经讨论后决定选用方案三的方案，若a=30m，b=20m，且铺草地平均每平方米需要花费50元，那么铺
设这块草地一共需要花费多少元？
类型六、平移与平行线综合问题
19．（23-24七年级下·云南曲靖·阶段练习）如图，已知AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，连接
AE、CE．
【感知】如图1，若∠BAE=40°，∠ECD=50°，则∠AEC=；【探究】如图2，猜想∠BAE，∠ECD和∠AEC之间的数量关系，并说明理由：
【应用】如图3，若AH平分∠BAE，将线段CE沿CD方向平移至FG，若∠AEC=80°，FH平分
∠DFG，求∠AHF的度数．
一、单选题
1．（23-24七年级下·湖南衡阳·期末）如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向向右平移2cm得到△≝¿，则
四边形ABFD的周长为（ ）
A．8cm B．9cm C．10cm D．12cm
2．（17-18八年级下·海南省直辖县级单位·期中）如图，长方形ABCD的对角线AC=5，AB=3，BC=4，
则图中五个小长方形的周长之和为（ ）
A．7 B．9 C．14 D．18
3．（22-23七年级下·浙江湖州·阶段练习）如图，将△ABC沿AB方向平移到△BDE的位置．若
∠CAB=48°，∠EDB=102°．则∠1的度数为（ ）
A．24° B．28° C．30° D．48°
4．（23-24七年级下·安徽六安·阶段练习）如图，在三角形ABC中，∠BAC=60°，AB=7cm，
AC=3cm，把三角形ABC沿着直线BC向右平移3.75cm后得到三角形DEF，连接AE，AD，有以下结论：
①AC∥DF；②AD∥CF；③CF=3.75cm；④∠1=60°．其中正确的结论有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（23-24七年级下·贵州铜仁·期中）如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿AB方向
平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF=8，BE=4，CG=3，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．30 B．26 C．32 D．42
6．（23-24八年级下·贵州毕节·阶段练习）如图1，从一个边长为4的正方形纸片上剪掉两个边长为a的小
正方形，得到如图2所示的图形．若图2中图形的周长为22，则a的值是（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
7．（23-24八年级下·贵州毕节·期中）甲、乙两人用同种材料制作的楼梯模型如图所示，则他们所用的材
料的长度相比，（ ）
A．甲用的长 B．乙用的长 C．一样长 D．无法判断
8．（23-24七年级下·贵州黔东南·期中）如图所示，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF
重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交
AC于点G．给出下列结论：①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；②AD∥EC，且AD=EC；
③若BF=8cm，EC=2cm，那么三角形DEF向右平移了2cm，其中正确的有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
9．（2024七年级上·上海·专题练习）已知线段AB的长为6厘米，将它向左平移3厘米，点A平移到点A ，
1
点B平移到点B ，得到线段A B ，那么线段BB = 厘米．
1 1 1 1
10．（2024七年级上·上海·专题练习）如图，△A'B'C'是由△ABC沿射线AC方向平移20cm得到，若
AC=30cm，则A'C= cm．
11．（2024七年级上·上海·专题练习）如图，四边形ABCD平移后得到的四边形EFGH，已知AB=1.5cm，
CD=2.8cm，∠D=60°，∠B=120°，那么EF= ，HG= ，∠H= ，
∠F= ，AE= = = ．
12．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部
分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为10m2，
则a= ．
13．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿直线BC
向右平移2cm得到△≝¿，连接AD,AE，给出以下结论：①AB∥DE；②EC=2cm；③∠B=∠ADE；
④AG=CG；⑤BE=AD．其中正确的结论有 （填序号）．三、解答题
14．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）△ABC在网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为
1个单位长度，请根据下列提示作图
(1)将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A'B'C'，画出△A'B'C'．
(2)点A到BC的距离为个单位长度．
15．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，每个小正方形边长都为1，三角形ABC的顶点都在格点
上（每个小正方形的顶点叫做格点）．
(1)过A点做BC所在直线的垂线段AD；
(2)平移三角形ABC，使点A平移到点E（点B平移到点F，点C平移到点G）画出平移后的三角形EFG．
16．（24-25八年级上·湖南长沙·阶段练习）如图，△ABC沿BC方向平移到△≝¿的位置．
(1)若∠B=40°,∠F=50°，求∠A的度数；
(2)若BF=12,EC=6，求平移的距离．
17．（2024七年级上·上海·专题练习）如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，现将长方形
ABCD向右平移xcm，再向下平移(x+1)cm后到长方形A'B'C'D'的位置．(1)用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分的面积，这时x应满足怎样的条件？
(2)用x的代数式表示六边形ABB'C'D'D（阴影部分）的面积．
18．（2024七年级上·上海·专题练习）[探究证明]图形的操作过程（本题中四个长方形的水平方向的边长均
为a，竖直方向的边长均为b):
在图①中，将线段A A 向右平移1个单位长度到B B ，得到封闭图形A A B B （即阴影部分）
1 2 1 2 1 2 2 1
在图②中，将折线A A A 向右平移1个单位长度到B B B ，得到封闭图形A A A B B B （即阴影部
1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 2 1
分）．请你分别写出上述两个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S =，S =．
1 2
[结论应用]在图③中，请你类似的画一条有两个折点的线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封
闭图形，并用斜线画出阴影，则阴影部分的面积S =．
3
[联系拓展]如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单
位长度），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并证明你的猜想是正确的．
19．（23-24七年级下·全国·单元测试）【探究】
（1）如图1，已知直线MN∥PQ，点A在MN上，点C在PQ上，点E在两平行线之间，则∠AEC=∠
+∠；
【应用】如图2，已知直线l ∥l ，点A、B在l 上，点C、D在l 上，连接AD，BC，其中AE，CE分别
1 2 1 2
是∠BAD，∠BCD的平分线，∠α=70°，∠β=34°．
（2）求∠AEC的度数：
（3）将线段AD沿CD方向平移，如图3所示，其他条件不变，求∠AEC的度数．
