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9.1.1 平面直角坐标系的概念（五大类型提分练）
9.1.1平面直角坐标系的概念（五大类型提分练）
类型一、写出直角坐标系中点的坐标
1．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（ ）
A．(2,3) B．(−2,3) C． D．
2．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，点P的坐标是（ ）
A．(1,0) B．(2,0) C． D．
3．（22-23七年级下·北京海淀·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，确定点A，B，C，D，E，F，G的
坐标．A：______，B：______，C：______，D：______，E：
______，F：______，G：______．
4．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，写出坐标系中各点的坐标．
类型二、判断点所在的象限
5．（23-24广东汕头·期中）在平面直角坐标系中，点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（24-25七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系中，若点 的坐标满足 ，则点 在
（ ）
A． 轴或 轴上 B．第一或第二象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
7．（24-25七年级下·全国·单元测试）对于平面直角坐标系中的任意两点 ， 定义一种新
的运算“*”， ．若 在第一象限， 在第二象限，则 在
（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（23-24七年级下·甘肃庆阳·期中）若点 在x轴上，求点 所在的象限．
9．（23-24七年级下·陕西商洛·期末）如果点 在第四象限，那么点 在第几象限？
类型三、坐标系中描点
10．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，描出 ， ， ， 四个点，连接 ，
， ， ．求所连线段围成图形的面积．
11．（23-24七年级下·福建厦门·期末）在平面直角坐标系 中，已知三角形 三个顶点的坐标分别为
， ， ．
(1)在图中的平面直角坐标系中画出三角形 ；
(2)若 在 上，且 轴，求 的值．
12．（24-25八年级上·广东佛山·期中）在平面直角坐标系中，点 的坐标是 ，则点 到 轴的距
离是（ ）
A． B． C． D．
13．（23-24七年级下·河北保定·期末）已知点 ，则点P到y轴的距离是（ ）
A．5 B．3 C． D．
14．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知点 ，点 到 轴的距离与到 轴的距离相等，则
的值为（ ）A．0 B． C．1 D．0或
15．（24-25七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为8，
到y轴的距离为4，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
16．（23-24七年级下·广东肇庆·期中）在平面直角坐标系中，已知点 ．
(1)当点 在 轴上时，求点 的坐标；
(2)若点 在第四象限，且点 到 轴的距离比到 轴的距离大2，求点 的坐标．
17．（23-24七年级下·全国·单元测试）已知点 ．
(1)若点P在y轴上，求m的值；
(2)若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴的距离的4倍，求点P的坐标．
类型四、点到坐标轴的距离
18．（24-25七年级上·山东淄博·期末）在平面直角坐标系中，若点 在x轴上．则点A的坐标
是（ ）
A． B． C． D．
19．（23-24七年级上·四川南充·期中）若点 在x轴上，则点 ，在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
20．（23-24七年级下·贵州黔东南·阶段练习）若点 在y轴上，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
类型五、坐标轴上的点
21．（24-25八年级上·安徽六安·期中）已知点 ，解答下列各题：
(1)若点A在x轴上，求出点A的坐标．
(2)若点B的坐标为 ，且 轴，求出点A的坐标．
22．（22-23七年级下·陕西渭南·期末）已知，点 为平面直角坐标系内一点．
(1)若点P在y轴上，则m的值为______；
(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？
一、单选题1．点 在第二象限，且到 轴的距离为5，则 的值为（ ）
A． B．3 C．7 D．
2．在平面直角坐标系中，点 不可能在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知点 ， ，则三角形 的面积为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．在平面直角坐标系中，已知点 ， ，若直线 与 轴平行，则 的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．若点 的坐标满足 ，则点A在（ ）
A．纵轴上 B．横轴上
C．纵轴上或横轴上或原点上 D．第一、三象限的角平分线上
6．若点 在第二象限，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．若点 在x轴上，点 在y轴上，则三角形 的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．对于平面直角坐标系中的任意两点 ， 定义一种新的运算“*”，
．若 在第一象限， 在第二象限，则 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
9．若 与 互为相反数，则点 到x轴距离是 ．
10．已知点 在 轴上，则点 的坐标是 ．
11．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示，点 的横坐标是 ，纵坐
标是 ．
12．在平面直角坐标系中，若点 满足 ，则点 的坐标可以是 ．（写出一个即可）
13．冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是红、黄两队某局比赛
投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的
壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于第 象限．14．如图，正方形 中，顶点 ， 都在平面直角坐标系的 轴上，点 在点 右侧．若点 的坐标
为 ，则点 的坐标为 ．
三、解答题
15．在如图所示的平面直角坐标系中，写出点A，B，C，D，E，F，O的坐标．
16．在平面直角坐标系中，点 的坐标是 ．
(1)若点 在 轴上，求 的值及点 的坐标；
(2)若点 到 轴的距离是 ，直接写出点 的坐标．
17．已知点 ，解答下列各题．
(1)若点P在x轴上，求点P的坐标．
(2)点Q的坐标为 ，直线 轴，求点P的坐标．
(3)点P到两坐标轴的距离相等，直接写出点P的坐标．
18．如图是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为A、B、C、D、E．
(1)若以C为原点，在图中补画出x轴、y轴，并直接写出点A，D的坐标；
(2)若使台阶拐角顶点中的3个顶点落在第一象限，直接写出符合原点的位置．
19．在平面直角坐标系中，点P的坐标为 ，
(1)若点P在过点 且与y轴平行的直线上时，求m的值；
(2)若点P在第三象限，且点P到x轴的距离为7，求m的值．
20．已知点 请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大5；
(3)点P在过点 且与y轴平行的直线上．
