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9.2.2 用坐标表示平移（四大类型提分练）
类型一、由平移方式确定点的坐标
1．（23-24七年级下·全国·单元测试）将点 向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24七年级下·全国·期中）把点 向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到点B，点B
的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．（21-22八年级上·广西梧州·期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，将点A向左平移3个单
位长度，再向上平移1个单位长度得到点 ，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．（23-24八年级上·安徽滁州·期中）若将点 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的
，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．（22-23七年级下·广东东莞·期中）如图，在直角坐标系中，已知 ， ， ，将
向右平移3个单位再向下平移2个单位得到 ，点 、 、 的对应点分别是点 、 、 ．
(1)画出 ；
(2)直接写出点 、 、 的坐标；
(3)直接写出 的面积．
6．（24-25七年级下·山东潍坊·期末）如图，三角形 在平面直角坐标系中，其中点 ，点，点 ．将三角形 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形 ，
在图中画出三角形 ，并写出点 的坐标．
7．（23-24七年级下·云南曲靖·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知 的坐标分别为 ，
， ．
(1)在坐标系中描出各点，画出 ；
(2)画出将 向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的 ，并写出 、 、
的坐标．
8．（21-22七年级下·广东中山·期中）如图， 由 平移所得， 三个顶点的坐标分别为
， ， ，点A的对应点 的坐标为 ．(1)请画出平移后的 ；
(2)写出点 ， 的坐标；
(3)写出 中任意一点 平移后的对应点为 的坐标．
类型二、已知平移后的坐标求平移前的坐标
9．（21-22七年级下·陕西西安·期末）在平面直角坐标系中，将点 向上平移 个单位得到点 ，则
点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（22-23七年级下·河南安阳·期中）将点 向左平移 个单位长度得到点 ，且 在 轴
上，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
11．（21-22七年级下·四川德阳·阶段练习）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P （a＋
1
2，b－6），如果点A在经过此次平移后对应点A （4，－3），则A点坐标为（ ）
1
A．（6，－9） B．（2，－6） C．（－9，6） D．（2，3）
12．（23-24七年级下·山东临沂·期中）如图，在平面直角坐标系 中， 的三个顶点的位置如图所
示，点 的坐标是 ．现将 平移，使点 与点 重合，点 的对应点分别是点 ．(1)请画出平移后的 ，并写出点 的坐标______________；
(2)点 是 内的一点，当 平移到 后，若点 的对应点 的坐标为 ，则点 的坐标
为___________________．
(3)求出三角形 的面积．
13．（22-23七年级下·江苏南通·期中）如图，先将三角形 向左平移 个单位长度，再向下平移 个单
位长度，得到三角形 ．
(1)画出三角形
(2)已知三角形 内部一点 的坐标为 ，若点 随三角形 一起平移，平移后点 的对应点 的
坐标为 ，请求出 ， 的值；
(3)求三角形 面积；
(4)设线段 与 轴的交点为 ，则点 的坐标为 ．
类型三、已知平移前后的坐标判断平移方式
14．（23-24七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保
持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位
15．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，点A，B的坐标为 ，若将线段AB平移至 ，则
的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
16．（23-24七年级下·广西南宁·期末）在平面直角坐标系中，将点 平移到点 处，正确的
移动方法是（ ）
A．向右平移5个单位长度 B．向左平移5个单位长度
C．向下平移5个单位长度 D．向上平移5个单位长度
17．（23-24七年级下·全国·期中）小明家住在湖光小区，如图所示的是小明家附近一片区域的平面示意图，
图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，其中第一小学的坐标为 ，康德乐的坐标为 ．
(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出学管中心的坐标：______________．
(2)若大世界的坐标为 ，请在坐标系中用点P表示它的位置；
(3)小明家从湖光小区搬到府前官邸，请你用坐标描述平移的过程
类型四、坐标与平移综合问题
18．（22-23七年级下·江苏常州·期中）如图，图形在方格（小正方形的边长为1个单位）上沿着网格线平
移，规定：若沿水平方向平移的数量为x（向右为正，向左为负，平移 个单位），沿竖直方向平移的数
量为y（向上为正，向下为负，平移 个单位），则把有序数对 叫做这一平移的“平移量”．如图，
已知 ，点A按“平移量”(2,3)可平移到点B．(1)填空：点B可看作点C按“平移量”（______，______）平移得到．
(2)若将 依次按“平移量”(3,−4)、(−1,1)平移得到 ，请在图中画出 ．
(3)将点A按“平移量” 平移得到点D（点D在直线 上），使得 ，写出此时的平移
量 ．
(4)将点C按“平移量” 平移得到点P，连接 ．若 的面积与 的面积相等，写出
a、b满足的关系式．
19．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）如图， 的三个顶点的坐标分别为 ， ，
， 中任意一点 经过平移变换后对应点为 ，将三角形作同样的平移
变换得到 ．
(1)画出平移后的 ，并写出点 的坐标为_______；
(2)连接 ， ，则四边形 的面积为_________；
(3)请仅用无刻度的直尺在y轴正半轴上找点Q，使 的面积等于 的面积，并直接写出点Q的坐
标为________．
20．（23-24七年级下·吉林·期末）如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 ，将线段
平移至 ，点 在 轴的正半轴上移动（不与点 重合），连接 ，且
．(1)直接写出点 的坐标；
(2)点 在运动过程中，是否存在点 ，满足 ，如果存在，请求出点 的坐标；如果不存在，
请说明理由；
(3)点 在运动过程中，请直接写出 三者之间存在的数量关系．
21．（23-24七年级下·重庆江津·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标 ，点B的坐标是
(0,4)，将线段 向右平移得到线段 ，点D的坐标为 ，过点D作 轴，垂足为E，动点P以
每秒2个单位长度的速度匀速从点A出发，沿着A→E→D的方向向终点D运动，设运动时间为t秒.
(1)点C的坐标是______，当点P出发5秒时，则点P的坐标是______；
(2)当点P运动时，用含t的式子表示出点P的坐标；
(3)当点P在线段 上运动时，是否存在点P使得三角形 的面积是四边形 面积的 ，若存在，
求出此时点P的坐标；若不存在，试说明理由.
一、单选题
1．（24-25七年级上·云南文山·期中）在平面直角坐标系中，将点 先向右平移 个单位长度，再向
上平移 个单位长度后的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24七年级下·全国·期末）在平面直角坐标系中，将点 先向左平移2个单位长度，再
向上平移4个单位长度得到点 ． 若点 位于第二象限，则m，n的取值范围分别是（ ）
A． B．C． D．
3．（23-24七年级下·全国·单元测试）已知点 在图中的位置，则点 在图中的
位置可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，点 ，点 ，将线段 平移至线段 ，点B的对
应点D的坐标为 ，则点A的对应点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）已知在 内有任意一点 经过平移后对应点为 ，
又已知点 在经过此次平移后的对应点为 ，设 ，则m的值是
（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．（22-23七年级下·福建厦门·期末）在平面直角坐标系中，点 ， ， ，
，其中 且 ．线段 由 平移得到，点A的对应点为点C．则下列结论：①
；② 轴；③ 轴；④若点 ，则点P在线段 上．正确的结论有
（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．（23-24七年级下·辽宁大连·期末）如图，长方形 四个顶点的坐标分别是 ， ，
， ．将这个长方形向下平移 个单位长度，得到长方形 ，则平移后的顶点坐
标正确的是（ ）A． B． C． D．
8．（23-24七年级下·山东德州·期末） 三个顶点的坐标分别为 ， ， ，将
平移到了 ，其中 ，则 点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（23-24七年级下·全国·单元测试）把点 先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度
得到点B，点B正好落在 轴上，则点B的坐标为 ．
10．（2023·辽宁·模拟预测）如图， 顶点A，B的坐标分别为 ，将 平移后，点A的
对应点D的坐标是 ，则点B的对应点E的坐标是 ．
11．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）已知 两点，将线段 平移，平移后对应线段
的一个端点落在 轴上，另一个端点落在经过点 ，且平行于 轴的直线 上，则点 对应点的坐标是
．
12．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如图，三角形 在平面直角坐标系中，其中点 ，点
，点 ，将三角形 的A，B，C三点中的任意一点平移至点 的位置后，那么点C
的对应点的坐标是 ．13．（23-24七年级下·湖北黄冈·期末）如图，长方形 的各边分别平行于 轴或 轴，物体甲和物体
乙均由点 同时出发，沿矩形 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，
物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2024次相遇地点的坐标为 ．
14．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，在平面直角坐标系中，动点 从原点 出发，先水平向左平
移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点 ；接着先水平向右平移2个单位长度，再
竖直向上平移2个单位长度得到点 ；接着先水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度
得到点 ；接着先水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点 ；…按此作法进行
下去，则点 的坐标为 ．
三、解答题
15．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，已知四边形 四个顶点的坐标分别是 ，
， ， ，将四边形 先向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到
四边形 ，画出四边形 ，并写出它的各顶点的坐标．16．（24-25七年级下·全国·单元测试）三角形 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)分别写出下列各点的坐标： （___________，___________）， （___________，___________），
（___________，___________）；
(2)将三角形 向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度得到三角形 ，在图中画出三角
形 ；
(3)求三角形 的面积．
17．（24-25七年级下·全国·期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形 的顶点落在边长为1的正方形
网格的格点上，点 的坐标为 ，将三角形 在水平方向上平移后得到三角形 ，且 ．
(1)求三角形 平移的距离；(2)将三角形 向下平移4个单位长度，得到三角形 ，画出三角形 和三角形 ，并
求线段 平移至 的过程中扫过的面积．
18．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形 的顶点坐标分别为
， ， ， ．
(1)把四边形 经过平移后得到四边形 ，点A的对应点 的坐标为 ．请你画出四边形
，并写出 ， ， 的坐标；
(2)若四边形 内有一点 ，则经过平移后的对应点 的坐标为________；
(3)求四边形 的面积．
19．（24-25七年级下·全国·期末）如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标分别为 ，将线段
向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段 ，连接 ．
(1)直接写出点 的坐标；
(2) 分别是线段 上的动点，点 从点 出发向点 运动，速度为每秒1个单位长度，点 从点
出发向点 运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后 轴；
(3)若 是 轴上的一个动点，当三角形 的面积是三角形 面积的2倍时，求点 的坐标．
20．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ， ，
现同时将点 ， 分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点 ， 的对应点 ，
．连接 ， ， ．(1)直接写出点 ， 的坐标；
(2)若在 轴上存在点 ，连接 ， ，使 ，求点 的坐标；
(3)若点 在直线 上运动，连接 ， ．
①当点 在线段 上时，请写出 ， ， 之间的数量关系，并说明理由；
②当点 不在线段 上时，请直接写出 ， ， 之间的数量关系．
