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9.1.2 用坐标描述几何图形（五大类型提分练）
类型一、坐标与图形
1．（23-24七年级下·福建龙岩·期末）如图，在某平面直角坐标系的网格中，点A的坐标为 ，点C的
坐标为 ，则它的坐标原点为（ ）
A．点B B．点D C．点P D．点Q
2．（23-24七年级下·湖北襄阳·期中）下列说法不正确的是（ ）
A．点 一定在第二象限 B．点 到 轴的距离为2
C．若 中 ，则 点在 轴上 D．若 在 轴上，则
3．（23-24七年级下·安徽芜湖·期末）在平面直角坐标系中有点A（－1，3）和点B，且AB＝2，则点B不
可能在（ ）．
A．第一象限 B．x轴上 C．第二象限 D．y轴上
4．（22-23七年级下·西藏昌都·期中）适当建立直角坐标系，描出点 ， ， ， ， ，
， ， ，并用线段顺次连接各点，看图案像什么？
5．（22-23八年级上·全国·课后作业）已知长方形 的长为2，宽为1．以 所在的直线为x轴，
的中点为原点，建立直角坐标系，如图．求长方形各个顶点的坐标．
6．（23-24七年级下·广西河池·期中）在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：（1）点 ， ， ， ；
（2）点 在 轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；
（3）点 在 轴下方， 轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度．
类型二、线段与坐标轴之间的位置关系
7．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知线段 轴，且 ，若点 的坐标是 ，则点 的
坐标是（ ）
A． 或 B．
C． D． 或
8．（24-25七年级上·海南儋州·期中）若直线 轴，M点的坐标为 ，且线段 ，点N在点
M的左侧，则点N的坐标为（ ）
A． B．
C． 或 D． 或
9．（23-24八年级上·陕西西安·期中）若点 的坐标是 ， ，且 平行于 轴，则点 的坐标
为（ ）
A． B． 或
C． D． 或
10．（24-25八年级上·安徽六安·期中）已知点 ，解答下列各题：
(1)若点A在x轴上，求出点A的坐标．
(2)若点B的坐标为 ，且 轴，求出点A的坐标．
11．（23-24七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系中，有一点
(1)当点P在y轴上时，求出m的值；
(2)已知点A的坐标为 ， 当 轴时， 求出m的值．12．（22-23七年级下·天津东丽·期中）已知点 ，解答下列各题：
(1)若点P在x轴上，则点P的坐标为 ；
(2)若 ，且 轴，则点P的坐标为 ；
(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求 的值．
类型三、坐标与几何图形的面积问题
13．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知点 ， ，点P在x轴上，且三角形 的面积为
4，则点P的坐标为（ ）
A． B． 或
C． 或 D．
14．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知点 ， ，则三角形 的面积为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
15．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，四边形 在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分
别为 ， ， ，则四边形 的面积为（ ）
A． B． C．11 D．17
16．（24-25七年级上·山东威海·阶段练习）已知点 ， ，点 在 轴上，且 的面积为
5，则点 的坐标为（ ）
A． B． ．
C． 或 D． 或
17．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，在平面直角坐标系中，三角形 顶点的坐标分别为 ，
， ．(1)求三角形 的面积；
(2)若x轴上存在一点P，使得三角形 的面积为三角形 面积的 ，求点P的坐标．
类型四、坐标的规律探究问题
18．（23-24七年级下·云南昆明·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中 ， ， ，
，一只电子虫从点 出发以2个单位长度/秒的速度沿 循环爬行，问第2024秒
电子虫停在（ ）处．
A． B． C． D．
19．（23-24七年级下·广东东莞·期中）如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点
，第2次运动到点 ，第3次运动到点 ，…，按这样的规律运动，则第2020次运动到点的
坐标是（ ）
A． B． C． D．
20．（23-24七年级下·全国·假期作业）在平面直角坐标系中描出下列各点：．
(1)连接 ，写出它们的中点坐标；
(2)将上述中点横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有
什么关系？写出你的发现．
21．（23-24七年级下·安徽淮南·期末）在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向
下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示．
(1)填写下列各点的坐标： （______，______）， （______，______）；
(2)写出点 的坐标（n是正整数）： （______，______）；
(3)求出 的坐标．
类型五、坐标与新定义问题
22．（23-24七年级下·福建厦门·期中）当点 的坐标满足 时，称点 为“倒立点”．
(1)判断点 ______“倒立点”；点 ______“倒立点”；(填“是”或者“不是”)
(2)如果点 是倒立点，那么点 是倒立点吗？请说明理由．
(3)已知点 是倒立点， ， 轴，且 ，求点 的坐标．
23．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点 到 轴、 轴的
距离的较大值称为点 的“长距”，点 到 轴、 轴的距离相等时，称点 为“龙沙点”．
(1)点 的“长距”为______；
(2)若点 是“龙沙点”，求 的值：
(3)若点 的长距为 ，且点 在第二象限内，点 的坐标为 ，试说明：点 是“龙沙
点”
一、单选题
1．（24-25八年级上·浙江宁波·阶段练习）在平面直角坐标系中， ，点 在 轴下方， 轴，若 ，则点 的坐标为（）
A． B． C． D．
2．（24-25八年级上·宁夏中卫·期末）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． 和 的横坐标相同 B． 和 的纵坐标相同
C． 和 的纵坐标相同 D． 和 的纵坐标相同
3．（24-25七年级上·山东威海·阶段练习）已知点 ， ，点 在 轴上，且 的面积为
5，则点 的坐标为（ ）
A． B． ．
C． 或 D． 或
4．（24-25八年级上·全国·期中）在平面直角坐标系中，点 ， 轴，且 ，则点B的坐标是
（ ）
A． B．
C． 或 D． 或
5．（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）在平面直角坐标系中，平行四边形 的顶点 、 、 的
坐标分别是 ， ， ，则顶点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．（24-25八年级上·重庆·期中）已知点 和点 ，若直线 轴，且 ，则点B的坐
标为（ ）
A． B．
C． 或 D． 或二、填空题
7．（24-25八年级上·江苏无锡·期末）已知点 且 轴， ，则Q点坐标为 ．
8．（24-25八年级上·江苏南京·阶段练习）若 ， 是平面直角坐标系中的两点， 是线段
的中点，则 值为 ．
9．（24-25八年级上·浙江金华·期中）如图，已知点 ， ，则线段 上任意一点的坐标可表示
为 ．
10．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）已知点 与点 在同一条平行于 轴的直线上，且点
在点 的右边，点 到 轴的距离为 ，则点 的坐标为 ．
11．（24-25八年级上·广西·期中）已知过点 ， 两点的直线平行于x轴，则a的值为 ．
12．（24-25八年级上·广东河源·期中）在平面直角坐标系中，若点 与点 之间的距离是 ，
则 的值是 ．
13．（24-25八年级上·黑龙江大庆·期中）已知点 ，点 ，直线 轴，则a的值是
．
14．（24-25七年级上·江西萍乡·期末）在平面直角坐标系中，点 经过某种变换后得到点
，我们把点 叫做点 的终结点．已知点 的终结点为 ，点 的终结
点为 ，点 的终结点为 ，这样依次得到 、 、 、 、…、 ，若点 的坐标为 ，则点
的坐标为 ．
三、解答题
15．（24-25七年级下·全国·随堂练习）已知点 ， ，根据下列要求确定a，b的值：
(1)直线 轴；
(2)直线 轴；
(3)点A，B在第一、三象限的角平分线上．
16．（24-25八年级上·安徽六安·期中）在平面直角坐标系中，已知点 ．
(1)若点 在第二、四象限的角平分线上，求 的值；(2)若点 ，且直线 轴，求线段 的长．
17．（24-25八年级上·安徽亳州·期末）已知点 ，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点Q的坐标是 ， 轴；
(2)点P在第一、三象限的角平分线上．
18．（24-25八年级上·陕西西安·期中）在平面直角坐标系中，点M的坐标为 ．
(1)若点M在x轴上，求出点M的坐标；
(2)若点Q的坐标为 ，直线 轴，求出M，Q两点之间的距离．
19．（24-25八年级上·山西晋中·期中）【问题情境】
在平面直角坐标系 中有不重合的两点 和点 ，小亮在学习中发现，若 ，则
轴，且线段 的长度为 ；若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；
【知识应用】
(1)若点 ， ，则 的长度为______．
(2)已知点 ，若 轴，且 ，求点D的坐标．
20．（24-25八年级上·甘肃酒泉·期中）如图，已知 ， ， ，
(1)求 的面积；
(2)设 为 轴上一点，若 ，求 点坐标．
