文档内容
9.2.1 用坐标表示地理位置（三大类型提分练）
类型一、实际问题中用坐标表示位置
1．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，已知棋子“车”的坐标为(−2,−1)，棋子“马”的坐标为
(1,−1)，则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．(−3,−2) B．(−3,2) C．(3,2) D．(3,−2)
【答案】D
【分析】此题主要考查了坐标确定位置．直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．
【详解】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为：(3,−2)．
故选：D．
2．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图是西安市部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平
面直角坐标系，用坐标表示地理位置，若陕西历史博物馆的坐标是(1,−3)，小雁塔的坐标是(−2,−1)，
则西安火车站的坐标为（ ）
A．(−2,4) B．(2,4) C．(4,2) D．(4,−2)
【答案】B【分析】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的位
置的方法．根据陕西历史博物馆的坐标是(1,−3)，小雁塔的坐标是(−2,−1)，建立平面直角坐标系解答
即可．
【详解】解：如图，西安火车站的坐标为(2,4)．
故选B．
3．（23-24七年级下·贵州贵阳·阶段练习）如图所示为城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学
校和体育场的坐标分别为(3,1)，(4,−4)．下列地点中，离原点最近的是（ ）
A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校
【答案】A
【分析】本题考查了平面直角坐标系在实际生活中的应用以及基础的计算能力，根据学校和体育场的坐标
确定出原点的位置，然后根据各地点在坐标中的位置，判断出离原点最近的点．
【详解】解：如图，根据学校(3,1)和体育场(4,−4)，可确定出该平面直角坐标系如图．根据直角坐标系和各个点位置可以发现离原点最近的是超市(−2,1)，
故选：A．
4．（23-24七年级下·广东汕头·期中）如图是一足球场的半场平面示意图，已知球员A 的位置为(−1,−1)，
球员C的位置为(0,1)，则球员B的位置为 ．
【答案】(2,0)
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，建立适当的直角坐标系是解题的关键．
先根据球员A，球员C的坐标建立直角坐标系，再确定球员B的坐标即可．
【详解】解：∵球员A的位置为(−1,−1)，球员C的位置为(0,1)，
∴以点A所在的直线上方1个单位的直线为x轴，点C所在直线为y轴建立直角坐标系，如图所示．
所以球员B的坐标是(2,0)．
故答案为：(2,0)．
5．（23-24七年级下·吉林松原·期末）七巧板，是中国汉民族的一种古老的传统智力游戏.它是由七块板组
成的，以各种不同的拼凑法拼成人物、动物、建筑、字母等多种图形．如图为由七巧板拼成的“小船”，
若点A的坐标为(−2,1)，点B的坐标为(0,−1)，则点C的坐标为 ．【答案】(−3,−2)
【分析】本题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题的关键．直接利用已知点坐标确定平面直角
坐标系，进而得出答案．
【详解】解：确定平面直角坐标系如图所示：
∴点C的坐标为(−3,−2)，
故答案为：(−3,−2)．
6．（23-24七年级下·吉林·期中）如图是某城市一个区域的示意图，建立平而直角坐标系后，学校和体育
场的坐标分别是(3,1)、(4,−2)，解答下列问题：
(1)请你建立平面直角坐标系；
(2)分别写出超市和医院的坐标．
【答案】(1)见解析
(2)超市(−2,1)，医院(−1,−3)
【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置：
（1）根据学校和体育场的坐标，确定坐标轴和原点的位置，并画出坐标系即可；（2）根据（1）所求，写出对应位置坐标即可．
【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示．
（2）解：由图可知超市(−2,1)，医院(−1,−3)．
7．（24-25七年级下·全国·单元测试）小明通过查阅资料了解到老北京城一些地点的分布示意图．
(1)在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表示东直门的点的坐
标为(3.5,4)，表示宣武门的点的坐标为(−2,−1)，那么坐标原点所在的位置是______；
(2)请建立与（1）不同的平面直角坐标系，并写出故宫和崇文门的点坐标．
【答案】(1)天安门
(2)故宫和崇文门的坐标分别为(2,2)，(4,0)
【分析】本题主要考查了确定出原点、x轴，y轴的位置．
（1）由东直门的坐标和宣武门的坐标，可以确定出每格表示的长度，再进一步确定坐标原点位置；
（2）以宣武门为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，再进一步
确定故宫和崇文门的点坐标．
【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图．坐标原点所在的位置是天安门，
故答案为：天安门；
（2）解：如图，以宣武门为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，
则故宫和崇文门的坐标分别为(2,2)，(4,0)（答案不唯一）．
．
8．（20-21八年级上·福建三明·期中）这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每
个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：
（1）用坐标表示狮子所在的点_____________；（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为(3，﹣3)，请直接在图中标出大象所在的位置；
（描出点，并写出大象二字）
（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，南门所在
的点的坐标是(﹣4，-1)则此时坐标原点是_______所在的点，此时飞禽所在的点的坐标是______．
【答案】（1）（-4，5）；（2）见解析；（3）两栖动物，（-1，3）
【分析】（1）直接利用原点位置建立平面直角坐标系，进而得出答案；
（2）利用已知平面直角坐标系得出大象的位置；
（3）利用飞禽所在的点的坐标是（-4，-1）得出原点位置进而得出答案．
【详解】解：（1）狮子所在的点为（-4，5）；
（2）如图所示：
（3）∵南门所在的点的坐标是(﹣4，-1)
∴两栖动物所在位置为原点
∴飞禽所在的位置坐标是（-1，3）
故答案为：（1）（-4，5）；（3）两栖动物，（-1，3）
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
类型二、用方向角和距离表示位置
9．（2024七年级下·云南·专题练习）如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200米处 B．北偏东65°方向上的1200米处
C．南偏西65°方向上的1200米处 D．南偏西25°方向上的1200米处【答案】C
【分析】本题考查了方向角，结合图形即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键．
【详解】解：用点A表示小明家，点C表示学校，射线AB表示正北方向，过C的直线DE表示南北方向，
，
∵∠ACE=115°，
∴∠ACD=180°−∠ACE=65°，
∴小明家相对于学校的位置为南偏西65°方向上的1200米处，
故选：C．
10．（24-25七年级下·全国·单元测试）外婆生病住院，洋洋想去医院看望外婆，如图是外婆家、洋洋家、
医院的大致位置，则下列说法正确的是（ ）
A．医院在洋洋家北偏东20°方向，距离400米处
B．外婆家在医院北偏西45°方向，距离300米处
C．洋洋家在医院南偏西20°方向，距离400米处
D．医院在外婆家南偏东45°方向，距离400米处
【答案】B
【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置，理解确定位置需要两个元素是解答本题的关键．根
据图形逐项分析即可．
【详解】解：A．医院在洋洋家北偏东70°方向，距离400米处，故不正确；
B．外婆家在医院北偏西45°方向，距离300米处，正确；
C洋洋家在医院南偏西70°方向，距离400米处，故不正确；
D．医院在外婆家南偏东45°方向，距离300米处，故不正确；
故选B．
11．（23-24七年级下·贵州黔东南·期中）如图所示，一个小正方形网格的边长表示50m．A同学上学时从
家中出发，先向东走250m，再向北走50m就到达学校．(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；
(2)B同学家的坐标是；
(3)在你所建的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(−150,100)，请你在图中描出表示C同学家的
点．
【答案】(1)见解析
(2)(200,150)
(3)见解析
【分析】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标
特征．
（1）由于A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校，则可确定A点位置，
然后画出直角坐标系；
（2）利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标；
（3）根据坐标的意义描出点C．
【详解】（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系如图所示．
（2）B同学家的坐标是(200,150)，
故答案为：(200,150)；
（3）C同学家的坐标为((−150,100),在平面直角坐标系中如图所示．
12．（23-24七年级上·福建泉州·开学考试）填一填，画一画．(1)百姓超市的位置是（ ）．
(2)淘气堡的位置是(1,3)，在图中用“●”标出来．
(3)万达影城在世纪广场（ ）（ ）度的方向上，距离世纪广场（ ）米．
(4)滑冰馆在世纪广场东偏南75°，距世纪广场1000米的位置上，在图上用“▲”标出来．
【答案】(1)(6,6)
(2)见解析
(3)西偏北60度或北偏西30度；2000米
(4)见解析
【分析】（1）数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此表示百姓超市的
位置；
（2）根据数对表示物体位置的方法可知：淘气堡的位置在第1列，第3行；
（3）依据图上标注的信息，可以得出万达影城与世纪广场的方向关系，又因图上距离1厘米表示实际距离
500米，可求出万达影城与世纪广场的实际距离；
（4）根据滑冰馆在世纪广场东偏南75°先确定两者的方向关系，再根据距世纪广场1000米求出图上距离，
即可在图上标出位置．
【详解】（1）解：根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，
由此百姓超市的位置(6,6)，
故答案为：(6,6)；
（2）解：因为淘气堡的位置是(1,3)，
根据数对表示物体位置的方法可知：淘气堡的位置在第1列，第3行；如下图：（3）解：依据图上标注的信息，可以得出万达影城与世纪广场的方向关系是万达影城在世纪广场西偏北
60度或北偏西30度的方向上，
又因图上距离1厘米表示实际距离500米，
所以万达影城与世纪广场的实际距离为4×500=2000（米），
故答案为：西偏北60度或北偏西30度；2000米；
（4）如图：
根据滑冰馆在世纪广场东偏南75°先确定方向，
再根据距世纪广场1000米得出出图上距离1000÷500=2（单位），
所以“▲”处即为所求作位置．
【点睛】本题考查了数对的写法、线段比例尺的意义及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，解答时注意两个物体位置的相对性．
13．（23-24七年级下·浙江台州·期末）周末到了，小华和小军相约去九龙湖游玩．小华和小军对着如图所
示的部分景区示意图分别描述玖珑花海的位置（图中小正方形的边长代表300米长，所有景点都在格点
上）．
小华说：“玖珑花海在听雨轩古宅的东北方向约420米处．”
小军说：“玖珑花海的坐标是(300,300)．”
(1)小华是用________和________描述玖珑花海的位置；
(2)小军同学是如何在景区示意图上建立坐标系的？请在图上做出平面直角坐标系；
(3)在（2）的基础上，请写出以下景点的坐标：生态湿地________，音乐喷泉广场________．
【答案】(1)方向，距离
(2)见解析
(3)(−300,600)，(0,−1200)
【分析】本题主要考查了用坐标表示位置，确定位置等等：
（1）根据题意可知，小华是用方向和距离描述玖珑花海的位置；
（2）根据玖珑花海的坐标画出对应的坐标系即可；
（3）根据（2）所求写出对应位置的坐标即可．
【详解】（1）解：根据题意可知，小华是用方向和距离描述玖珑花海的位置；
（2）解：如图所示，即为所求；（3）解：由（2）可知生态湿地的坐标为(−300,600)，音乐喷泉广场的坐标为(0,−1200)．
类型三、根据方位描述确定物体的位置
14．（23-24八年级上·广东佛山·期末）下列描述，能确定具体位置的是（ ）
A．祖庙附近 B．教室第2排
C．北偏东55° D．东经118°，北纬40°
【答案】D
【分析】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．
根据坐标确定需要两个数据，逐项判断即可得到答案．
【详解】解：A、祖庙附近，不能确定具体位置，故本选项错误；
B、教室第2排，不能确定具体位置，本选项错误；
C、北偏东55°，不能确定具体位置，故本选项错误。；
D、东经118°，北纬40°，能确定具体位置，故本选项正确；
故选： D．
15．（23-24八年级下·贵州铜仁·期末）梵净山是“贵州第一名山”，国家AAAAA级旅游景区，国家级自
然保护区，中国十大避暑名山，小明想向外地网友介绍我市梵净山的位置，以下几种说法，对梵净山的位
置描述错误的是（ ）
A．梵净山位于贵州省铜仁市的印江、江口、松桃（西南部）三县交界处
B．梵净山地处北纬27°49′50″−28°1′30″，东经108°45′55″−108°48′30″
C．梵净山位于贵阳市大约北偏东60°方向，距离贵阳约310千米
D．梵净山在距离北京大约2800千米的位置处
【答案】D
【分析】本题主要考查了实际生活中位置的确定，表示的方法有坐标表示位置，用方向角和距离确定物体的位置，根据方位描述确定物体的位置，根据题意一一判断即可．
【详解】解：A．梵净山位于贵州省铜仁市的印江、江口、松桃（西南部）三县交界处，可以确定梵净山
的位置，故该选项不符合题意；
B．梵净山地处北纬27°49′50″−28°1′30″，东经108°45′55″−108°48′30″，可以确定梵净山的位置，
故该选项不符合题意；
C．梵净山位于贵阳市大约北偏东60°方向，距离贵阳约310千米，以确定梵净山的位置，故该选项不符合
题意；
D．梵净山在距离北京大约2800千米的位置处，无法确定梵净山的位置，故该选项符合题意；
故选：D．
16．（17-18七年级下·全国·单元测试）小明和小文相约去游乐园游玩，以下是他们的一段对话，根据两人
的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（ ）
A．向北直走700m，再向西直走300m B．向北直走300m，再向西直走700m
C．向北直走500m，再向西直走200m D．向南直走500m，再向西直走200m
【答案】A
【分析】本题考查用坐标表示实际位置，根据题意，画出坐标系，利用数形结合的思想进行求解即可．
【详解】解：根据题意建立直角坐标系，
由图可知：小文向北直走700m，再向西直走300m就能到游乐园门口了；
故选A．
三、解答题
17．（2021七年级下·全国·专题练习）一个探险家在日记上记录了宝藏的位置，从海岛的一块大圆石O出
发，向东1000m，向北1000m，向西500m，再向南750m，到达点P，即为宝藏的位置．（1）画出坐标系确定宝藏的位置；
（2）确定点P的坐标．
【答案】（1）见解析；（2）点P的坐标是（500，250）．
【分析】（1）建立合适的平面直角坐标系，按照所走路径，即可求得P点位置；
（2）根据（1）中的平面直角坐标系，不难求出P点的坐标．
【详解】解：根据数据的特点，选择250作为单位长度，以大圆石O为原点，建立平面直角坐标系．
（1）如图，中心带有箭头的线是行动路线，点P的位置如图所示．
（2）通过图像观察出点P到x、y轴的距离分别为250,500
因此P点坐标是(500，250) ．
【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，熟练掌握平面直角坐标系的画法以及点坐标的
求法是解题的关键．
18．（22-23七年级下·福建莆田·期末）七（1）班同学到绶溪公园开展劳动实践活动，李想和陈臻根据景
区示意图描述延寿桥的位置，图中小正方形的边长表示100m．
李想：“延寿桥在森林秘境西北方向约280m处．”
陈臻：“我通过建立平面直角坐标系，得到延寿桥的坐标是(−200,200)．
(1)根据信息画出平面直角坐标系；并用方位和距离描述山地公园相对于森林秘境的位置．
(2)写出公园内状元码头、绶溪水街的坐标．
【答案】(1)见解析，山地公园在森林秘境的正南方向，距离500m；
(2)状元码头的坐标为(−700,0)、绶溪水街的坐标(500,−400)．
【分析】（1）根据题意建立直角坐标系，再描述山地公园的位置即可；（2）根据（1）中的直角坐标系，即可得出对应坐标．
【详解】（1）解：如图，以森林秘境为原点建立直角坐标系，
由景区示意图可知，山地公园在森林秘境的正南方向，距离500m；
（2）解：由（1）直角坐标系可知，状元码头的坐标为(−700,0)、绶溪水街的坐标(500,−400)．
【点睛】本题考查了方位、坐标与图形，根据题意正确建立直角坐标系是解题关键．
一、单选题
1．（24-25八年级上·安徽合肥·阶段练习）如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑
棋①的坐标是(1,−4)，白棋③的坐标是(−2,−5)，则黑棋②的坐标是（ ）
A．(−3,−1) B．(−3,−2) C．(−4,−1) D．(−4,−2)
【答案】A
【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，正确建立直角坐标系成为解题的关键．
先根据黑棋①和黑棋②的坐标建立坐标系，再根据白棋③的位置其坐标即可．
【详解】解：根据题意可建立如下所示坐标系：∴黑棋②的坐标是(−3,−1)．
故选：A．
2．（23-24八年级下·四川乐山·期末）如图所示，一颗跳棋原来在棋盘上的A处，该棋子沿着箭头所指的
方向运动到点B处，继续运动到点C处，则它运动的路径用坐标表示正确的是（ ）．
A．(1,1)→(1,3)→(4,3) B．(1,1)→(3,1)→(4,3)
C．(1,1)→(1,3)→(3,4) D．(1,1)→(3,1)→(3,4)
【答案】A
【分析】本题考查的是用坐标确定位置的方法，先确定点A,B,C的坐标，再按照箭头所指的方向确定点
的坐标即可
【详解】解：根据题意知，A(1,1),B(1,3),C(4,3)
所以，该棋子沿着箭头所指的方向运动路径用坐标表示正确的是(1,1)→(1,3)→(4,3)，
故选：A
3．（23-24七年级下·北京门头沟·期末）为贯彻全民健身理念，提升学生的身体素质，学校开展了“红色
路线健康行”的徒步活动．如图是利用平面直角坐标系画出的徒步路线上主要地点的大致分布图．这个坐
标系分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，如果表示一线天的点的坐标是(2,2)，表示枯树林的点
的坐标是(−2,−1)，那么表示下岭口的点的坐标是（ ）
A．(5,−3) B．(−5,−3) C．(3,−5) D．(−3,−5)
【答案】A
【分析】本题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点坐标得出原点位置是解题关键．直接利用一线天
和枯树林的位置进而确定原点的位置．建立平面直角坐标系，再找出下岭口的点的坐标，即可解题．【详解】解：∵表示一线天的点的坐标是(2,2)，表示枯树林的点的坐标是(−2,−1)，正东、正北方向为x
轴，y轴的正方向，
∴建立平面直角坐标系，如下：
∴ (5,−3)
表示下岭口的点的坐标是 ，
故选：A．
4．（23-24七年级下·内蒙古通辽·期中）如图是某市的平面示意图（每个小正方形的边长相等），若图中
书城的坐标为(7，1)，电视台的坐标为(−2，−2)，则大世界的坐标为（ ）．
A．(5，−3) B．(−1，−4) C．(3，−2) D．(1，2)
【答案】A
【分析】本题主要考查了直角坐标系的应用，正确建立平面直角坐标系成为解题的关键．
先根据已有坐标建立平面直角坐标系，然后直接确定大世界的坐标即可．
【详解】解：∵书城的坐标为(7，1)，电视台的坐标为(−2，−2)，
∴建立如下平面直角坐标系：
∴大世界的坐标为(5，−3)．故选A．
5．（23-24七年级下·山东德州·期中）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为
流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“帥”的点的坐标分别为(3,2)，
(−1,−1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．(2,3) B．(0,2) C．(2,0) D．(1,3)
【答案】B
【分析】本题考查了坐标确定位置，建立坐标系找到坐标系的原点是关键．
根据表示棋子“馬”和“帥”的点的坐标分别为(3,2)，(−1,−1)，可得到表示棋子“卒”的位置是直角坐
标系的原点，继而求得棋子“炮”的点的坐标即可．
【详解】解：∵表示棋子“馬”和“帥”的点的坐标分别为(3,2)，(−1,−1)，
∴表示棋子“卒”的位置是直角坐标系的原点，
∴表示棋子“炮”的点的坐标为(0,2)．
故选：B．
6．（23-24七年级下·北京海淀·期中）某年部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创
新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22名，创新效率排名位于全球（ ）A．第4名 B．第3名 C．第2名 D．第1名
【答案】B
【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标确定问题，两个排名表相互结合即可得到答案
【详解】解：根据中国创新综合排名全球第22名，在坐标系中找到对应的中国创新产出排名为第11名，
再根据中国创新产出排名为第11名在另一排名中找到创新效率排名为第3名，
故选：B
7．（23-24七年级下·广东韶关·期中）“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，
挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮
三人也观看了此电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、
y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，他们是这样描述自己的座位：
①小明：表示我座位的坐标为(−2,3)；
②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了；
③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了．
则表示小华、小亮座位的坐标分别为（ ）A．(2,5)，(2,−1) B．(−4,5)，(−4,0)
C．(4,2)，(4,7) D．(2,5)，(2,0)
【答案】D
【分析】本题考查坐标确定位置，直接利用以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标
系，进而分别分析得出答案．正确理解横纵坐标的意义是解题关键．
【详解】解：建立平面直角坐标系如图，
∵小明座位的坐标为(−2,3)，
又∵小华座位的坐标：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，
∴小华座位的坐标为(2,5)，
∵小旗帜位置的坐标为(2,0)，
∴小亮座位的坐标为(2,0)，
故选：D．
8．（23-24七年级下·浙江台州·期中）在平面直角坐标系中，小张玩走棋游戏，其走法：棋子从点（1，
0）位置出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1
个单位…，以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n能被3除时，余数为
1时，则向右走1个单位；当n能被3除时，余数为2时，则向右走2个单位，当走完2023步时，棋子所
处的位置坐标是（ ）
A．（2023，674） B．（2023，675）
C．（2024，674） D．（2024，675）
【答案】C
【分析】本题考查了规律型中的点的坐标变化，解题的关键是找出变化规律．设走完第n步时，棋子所处
的位置为点P (n为自然数），根据走棋子的规律找出部分点P 的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“
n n
P (3n+2,n)，P (3n+4,n)，P (3n+4,n+1)”，依此规律即可得出结论．
3n+1 3n+2 3n+3【详解】解：设走完第n步时，棋子所处的位置为点P (n为自然数），
n
观察，发现规律：P (2,0)，P (4,0)，P (4,1)，P (5,1)，…，
1 2 3 4
∴P (3n+2,n)，P (3n+4,n)，P (3n+4,n+1)，
3n+1 3n+2 3n+3
∵2023=3×674+1，
∴当n=674时，
∴P (2024,674)．
2023
故选：C．
二、填空题
9．（23-24七年级下·北京朝阳·阶段练习）同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直
线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(0,1)，黑②的位置是(1,2)，现轮到黑棋走，你认
为黑棋放在 位置就胜利了．
【答案】(1,6)或(6,1)
【分析】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．根据题意得出原点位置进而得出
黑棋应该放的位置．
【详解】解：如图所示建立直角坐标系，黑棋放在图中黑点G或H位置，就能获胜．
∵白①的位置是(0,1)，黑②的位置是(1,2)，，
∴O点的位置为：(0,0)，
∴黑棋放在G(1,6)或H(6,1)位置就能获胜．
故答案为：(1,6)或(6,1)．10．（23-24七年级下·全国·期末）一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警．用方向和
距离描述救生船相对于遇险船的位置为（北偏东60°，35nmile），救生船接到报警后准备前往救援，请
用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 ．
【答案】南偏西60°，35nmile
【分析】本题考查了方向角，根据方向角的定义即可求解，正确识图是解题的关键．
【详解】解：由题意可得，遇险船相对于救生船的位置为南偏西60°，35nmile，
故答案为：南偏西60°，35nmile．
11．（23-24七年级下·山东临沂·期末）2024年5月5日在四川成都举行的“尤伯杯”羽毛球团体决赛中，
中国队第16次夺得冠军．如图1是比赛场馆图，图2是场馆某正方形座位示意图．小李、小亮、小东的座
位如图所示（网格中，每个小正方形的边长都是1）．若小亮的座位用(−1,0)表示，小李的座位用(1,3)表
示，则小东的座位可以表示为 ．
【答案】(3,−1)
【分析】本题考查确定点的坐标，根据小亮所在位置的坐标确定原点O的位置，建立平面直角坐标系，即
可求解．
【详解】解：由题意，建立平面直角坐标系如图：
∴小东的座位可以表示为(3,−1)，
故答案为：(3,−1)．12．（23-24七年级下·山东济宁·期末）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密
码，请你运用所学知识找到破译的“密钥” ．目前已破译出“找差距”的对应口令是“抓落实”．根据
你发现的“密钥”，破译出“守初心”的对应口令是 ．
【答案】担使命
【分析】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是发现对应字之间的规律．根据题意可以发现对应字之
间的规律，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得， “找差距”后的对应口令是“抓落实”，“找”所对应的字为“抓”，是
“找”字先向左平移一个单位，再向上平移两个得到的“抓”，其他各个字对应也是这样得到的，
∴守初心”的对应口令是“担使命”，
故答案为：“担使命”．
13．（23-24七年级下·全国·假期作业）一只小虫在小方格形成的线路上爬行（小方格的边长为1个单位长
度），起始位置是A(2,2)（A在某一格点处，且数对中两数字表示横向格数与纵向格数），它先爬到
B(2,4)，再爬到C(5,4)，最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了 个单位长度．
【答案】7
【分析】根据A(2,2)，B(2,4)，得到向上爬行4−2=2个单位长度；B(2,4)，C(5,4)，得到水平爬行
5−2=3个单位长度；C(5,4)，D(5,6)得到向上爬行6−4=2个单位长度，求和计算即可．
本题考查了平移的应用，熟练掌握平移是解题的关键．
【详解】根据A(2,2)，B(2,4)，得到向上爬行4−2=2个单位长度；
根据B(2,4)，C(5,4)，得到水平爬行5−2=3个单位长度；
根据C(5,4)，D(5,6)得到向上爬行6−4=2个单位长度，
故小虫共爬了7个单位长度．
故答案为：7．
14．（24-25七年级上·重庆酉阳·阶段练习）如下图数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成
各题的解答．第一行
第二行
1 ¿ ¿ 第三行
¿4¿¿5¿¿6¿¿¿7¿¿8¿¿9¿¿10¿¿11¿¿12¿¿13¿¿14¿¿15¿⋯¿¿⋯¿¿⋯¿¿⋯¿¿
第四行
2 ¿3 ¿
第五行
¿
¿
（1）表中第8行的最后一个数是 ；
（2）若用(a,b)表示一个数在数表中的位置，如9的位置是(4,3)，则158的位置是
【答案】 36 (18,5)
【分析】本题考查了数字的规律探究，用坐标表示位置，根据题意推导一般性规律是解题的关键．
n(n+1)
（1）由题意可推导一般性规律为：第n行，最后一个数是 ，将n=8代入求解即可；
2
（2）根据规律估算出158所在的行，然后再根据上一行最后一位即可得出158的位置．
1×2
【详解】（1）解：由题意知，第1行，最后一个数是1= ；
2
2×3
第2行，最后一个数是3= ；
2
3×4
第3行，最后一个数是6= ；
2
4×5
第4行，最后一个数是10= ；
2
…
n(n+1)
∴ 可推导一般性规律为：第n行，最后一个数是 ，
2
8×9
∴第8行的最后一个数是 =36，
2
故答案为：36；
17×18
（2）解：由题意知，当n=17时，最后一个数是 =153；
2
18×19
当n=18时，最后一个数是 =171；
2
∵153<158<171，
∴158位于第18行，
∵第18行第一个数字为154，
∴158为第18行第5个数字，
∴158的位置是(18,5)，
故答案为：(18,5)．
三、解答题15．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(−2,3)，实验室的
位置是(1,4)．
(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；
(2)用坐标表示位置：食堂________，图书馆________；
(3)已知办公楼的位置是(−2,1)，教学楼的位置是(2,2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
(4)如果1个单位长度表示30m，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为________m．
【答案】(1)见解析
(2)(−5,5)；(2,5)
(3)见解析
(4)240
【分析】本题考查了实际问题中用坐标表示位置，写出直角坐标系中点的位置，熟练掌握实际问题中用坐
标表示位置是解题的关键．
（1）根据旗杆和实验室的坐标，即可建立平面直角坐标系；
（2）根据用坐标表示平面直角坐标系中的点，即得答案；
（3）根据办公室和教学楼的坐标，即可在图中找出它们的位置；
（4）由图可知，宿舍楼到教学楼相距8个单位，即可列式计算，求得答案．
【详解】（1）解：建立的平面直角坐标系如图所示；
（2）解：食堂的坐标为(−5,5)，图书馆的坐标为(2,5)；
故答案为：(−5,5)；(2,5)；
（3）解：办公楼和教学楼的位置如图所示；（4）解：∵30×8=240，
∴宿舍楼到教学楼的实际距离为240m．
故答案为：240．
16．（24-25八年级上·陕西咸阳·期中）你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，
每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜．如图，
是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为(−3,−2)，黑棋②的坐标为(−1,0)．
(1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别写出黑棋③和白棋④的坐标；
(3)现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标．
【答案】(1)见解析
(2)黑③坐标为(−1,2)，白④坐标为(2,2)
(3)(3,−2)或(−2,3)
【分析】本题考查了坐标系的建立，利用坐标确定位置，确定坐标轴的位置是解题的关键．
（1）根据白棋①的坐标为(−3,−2)，黑棋②的坐标为(−1,0)即可建立坐标系；
（2）由坐标系直接得出坐标；
（3）根据比赛规则，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜，即可找出黑棋要放置的位置坐标．
【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图：（2）解：由坐标系得，黑③坐标为(−1,2)，白④坐标为(2,2)；
（3）解：现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，这一步黑棋的坐标为：(3,−2)或(−2,3)．
17．（24-25七年级上·江西南昌·期中）如图，一只甲虫在 5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运
动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负． 如果
从A到B记为： A→B(+1,+4)，从B到A记为：B→A(−1,−4)，其中第一个数表示左右方向，第二
个数表示上下方向．
(1)图中A→C ( ， )， B→C( ， )，C→ (+1,−2)；
(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2)，(+2,−1)，(−2,+3)，(−1,−2)，请在图中
标出P的位置；
(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
【答案】(1)+3，+4，+2，+0，D
(2)见解析
(3)10
【分析】（1）根据A→C表示向右走3，向上走4即可表示A→C；B→C表示向右走2，向上走0，即
可表示B→C；(+1,−2)表示向右走1，向下走2，即可判断；
（2）按题目所示平移规律分别向右平移2个格点，向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1
个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个格点，向下平移2个格点，即可得到点P
的坐标，在图中标出即可；
（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．
【详解】（1）解∶ 由图可知A→C表示向右走3，向上走4，即A→C (+3,+4)；
B→C表示向右走2，向上走0，即B→C (+2,+0)；
(+1,−2)表示C向右走1，向下走2，到点D，
故答案为：+3，+4，+2，+0，D；
（2）解：点P位置如图所示；
（3）解：根据条件可知A→B(+1,+4)，B→C(+2,+0)，C→D(+1,−2)，
∴甲虫走过的路程为1+4+2+0+1+2=10．【点睛】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法，解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移
动时，如何用坐标表示．
18．（24-25七年级上·河北唐山·阶段练习）如图，一只甲虫在7×7的方格（每小格边长为1个单位长度）
上沿网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．
例：A→B记为：(+3,+4)；C→D记为：(0,−3)．其中第一个数表示左右方向，第
二个数表示上下方向．
(1)A→C记为：（________，________）；
(2)B→P记为：(+2,0)，在图2中标出P的位置，若甲虫从P出发，行走路线依次为(−4,−1)、
(+2,−1)，到达Q处，在图2中标出Q的位置；
(3)若甲虫行走路线为A→B→C→D，计算该甲虫走过的路程；
(4)若甲虫从B到达D处，行走路线为(a ,b )，(a ,b )，(a ,b )，…，(a ,b )，则
1 1 2 2 3 3 n n
a −b +a −b +a −b +⋅⋅⋅+a −b = ________．
1 1 2 2 3 3 n n
【答案】(1)(+5,+2)
(2)
(3)14
(4)7
【分析】本题考查了正数与负数，利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另
一个点移动时，如何用坐标表示．
（1）根据规定及实例即可解答；
（2）按题目所示平移规律从点B向右1个格点，节课得到点P坐标；从点P向左4个格点、向下1个格点，
然后(+2,−1)表示为向右2个格点、向下1个格点；即可得到点Q的坐标，在图中标出即可；
（3）根据甲虫的运动路线列式计算即可得解；
（4）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．
【详解】（1）解：规定：向上向右走为正，向下向左走为负，
∴ A→C记为：(+5,+2)；故答案为：(+5,+2)；
（2）解：B→P (+2,0)表示为向右1个格点；
P→Q：(−4,−1)表示为向左4个格点、向下1个格点，然后(+2,−1)表示为向右2个格点、向下1个
格点；
∴点P，Q位置如图所示：
,
（3）解：∵ A→B记为：(+3,+4)；B→C记为：(+3,−2)；C→D记为：(0,−3)．
∴甲虫走过的路程为：3+4+2+|−2)+|−3)=14；
（4）解：∵这只甲虫从B处去D处的行走路程最小为：2+|−5)=7，
∴a −b +a −b +a −b +⋅⋅⋅+a −b =7．
1 1 2 2 3 3 n n
故答案为：7．
