文档内容
7.1.3 两直线被第三条直线所截
（七大类型提分练）
类型一、同位角的识别
1．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
2．（24-25七年级上·全国·期末）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
类型二、内错角的识别
3．（2024七年级上·全国·专题练习）下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
4．（24-25七年级上·云南文山·期中）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（ ）
A． B． C． D．5．（24-25七年级上·湖北武汉·阶段练习）如图当中的内错角一共有（ ）对
A．2 B．3 C．4 D．5
类型三、同旁内角的识别
6．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，与∠C互为同旁内角的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2024七年级上·全国·专题练习）2024年香洲区举办了第六届风筝节．如图所示的风筝骨架中，与∠3
构成同旁内角的是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5
8．（24-25七年级上·全国·课后作业）已知∠1和∠2是同旁内角，则（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1>∠2 C．∠1+∠2=180° D．以上均有可能
类型四、同位角、内错角、同旁内角的识别
9．（11-12七年级·湖北黄冈·阶段练习）如图，下列结论正确的是（ ）
A．∠5与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠2是同旁内角
10．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，下列结论正确的是（ ）
A．∠1与∠2互为内错角 B．∠3与∠4互为内错角
C．∠1与∠3互为同旁内角 D．∠2与∠4互为同位角
11．（2024七年级上·全国·专题练习）下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠5是同旁内角 B．∠1和∠4是内错角
C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠2是同旁内角
12．（2024七年级下·云南·专题练习）如图，∠1的同位角是 ，∠2的内错角 ，∠A
的同旁内角是 ．
类型五、找出同位角、内错角、同旁内角
13．（2024七年级上·全国·专题练习）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
14．（2024七年级上·全国·专题练习）在直角三角形ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于点E，交AB于点
D．(1)试指出直线BC、DE被直线AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；
(2)试说明∠1=∠2=∠3．（提示：三角形内角和是180°）
15．（23-24七年级上·全国·单元测试）找出图中与 ∠1 是同位角、内错角、同旁内角的所有角．
类型六、求同位角、内错角、同旁内角的度数
16．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，直线AB，CD被EF所截，交点分别为G，F，
3
∠CFG=∠DFG= ∠AGE．
4
(1)试确定CD与EF的位置关系，并说明理由；
(2)求∠CFG的同位角、内错角、同旁内角的度数．
17．（24-25七年级上·全国·课后作业）两条直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，∠3与∠2是
内错角．
(1)画出示意图；
(2)若∠1=3∠2,∠2=3∠3，求∠1、∠2的度数．
类型七、同位角、内错角、同旁内角的对数问题
18．（23-24七年级下·全国·假期作业）如图（1），三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有
对：如图（2），四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有 对．19．（23-24七年级上·全国·单元测试）如图，已知与 ∠1 构成同位角的角的个数是 m，与 ∠2 构成内
错角的角的个数是 n，求 m+n 的值．
20．（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）将复杂的平面图形分解成若干个基本图形是解决疑难问题的法
宝．在学习几何的过程中，多总结、归纳几何基本图形，一定会得到意想不到的收获.数学大师罗增儒在著
作《数学解题学引论》中也专门阐述了把复杂的数学问题分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零
这是一种常见的数学解题思想．
(1)在《相交线与平行线》这章中，有一个基本图形：三线八角（如图1），图1中，有______对同位角，
______对同旁内角，______对内错角；
(2)如图2，平面内三条直线两两相交，图2中，有______对同位角，______对同旁内角， ______对内错角；
(3)如图3，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，则图中同旁内角共有______对；
(4)如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）有______个．
一、单选题1．（24-25七年级上·河南鹤壁·阶段练习）如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠5是内错角 B．∠3与∠5是对顶角
C．∠1与∠4是同位角 D．∠1与∠2是同旁内角
2．（22-23七年级上·广东河源·期末）如图，∠1的同位角共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期末）科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂．近些年来，我国的航
空事业不断发展，在如左图所示的飞机中抽象出右图的数学图形，在右图中，与 ∠1构成同旁内角的是
( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4．（23-24七年级下·河南驻马店·期末）如图所示，∠ABC的一边和∠≝¿的一边相交于一点，下列说法
错误的是（ ）．
A．∠B和∠4是同位角 B．∠B和∠1是同旁内角
C．∠E和∠3是内错角 D．∠B和∠E是同位角
5．（23-24七年级下·重庆秀山·期末）如图，直线a,b被直线c所截，则（ ）A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠2是内错角
C．∠1与∠3是内错角 D．∠1与∠3是同位角
6．（23-24七年级下·湖北随州·期末）如图，∠1与∠2不是同位角的图形有（ ）
A． B． C． D．
7．（23-24七年级下·辽宁沈阳·阶段练习）在下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
8．（23-24七年级下·山西吕梁·期中）量角器每条刻度线上都标记着两个角度，如70°和110°标记在同一
刻度线上，那么同一刻度上的这两个角度表示的角是一对（ ）
A．对顶角 B．同位角 C．邻补角 D．同旁内角
二、填空题
9．（23-24七年级上·全国·单元测试）如图，∠1的同位角是 ，∠B的内错角是 ，
与 是同旁内角．
10．（23-24七年级下·全国·单元测试）根据图形填空：
（1）若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和 是同位角；
（2）若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和 是内错角；（3）∠1和∠3是直线AB，AF被直线 所截构成的 角；
11．（23-24七年级下·山东聊城·开学考试）如图，从已经标出的五个角中，
（1）直线AC，BD被直线ED所截，∠1与 是同位角；
（2）直线AB，CD被直线AC所截，∠1与 是内错角；
（3）直线AB，CD被直线BD所截，∠2与 是同旁内角．
12．（23-24七年级下·广东东莞·期末）如图， 直线a，b被直线c所截， 则∠4的同旁内角是 ．
13．（22-23七年级下·山东聊城·期中）如图，三角形ABC的边BC在直线MD上，直线HE平行于MD分别
交AB，AC于点G，F，则图中共有内错角的对数为 ．
14．（23-24七年级下·甘肃武威·阶段练习）在如图所示的6个角中，同位角有 对，它们是
；内错角有 对，它们是 ；同旁内角有 对，它们是 ．
15．（23-24七年级下·山东聊城·阶段练习）如图所示的八个角中，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对．
三、解答题
16．（23-24七年级下·山东菏泽·期中）如图所示，已知∠1=115°，∠2=65°，∠3=95°36'．
(1)图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角；
(2)求∠4的大小．
17．（23-24七年级下·宁夏银川·期中）如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其
实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．
(1)请指出∠1的同旁内角与∠2的内错角；
(2)若测得∠AOE=65°，∠BOM=145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？
请说明理由．
18．（2024七年级下·浙江·专题练习）如图所示，
(1)∠AED和∠ACB是 、 被 所截得的 角．
(2)∠DEB和∠ 是DE、BC被 所截得的内错角．(3)∠ 和∠ 是DE、BC被AC所截而成的同旁内角．
(4)∠ 和∠ 是AB、AC被BE所截得的内错角．
19．（2024七年级下·江苏·专题练习）如图．
(1)当直线AC、DG被直线CD所截时，∠2的内错角是 ；
(2)∠AEF的同位角是 ；
(3)∠1的同旁内角是 ．
20．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，写出图中所有的内错角和同旁内角．
解：内错角是∠B与∠DAB，∠C与∠EAC；（第一步）
同旁内角是∠B与∠C，∠C与∠BAC．（第二步）
上面的解答过程是否正确？若不正确，请指出哪一步出错，并写出你认为正确的结论．
