文档内容
七年级数学下学期期中模拟试卷 01（能力提升卷）
班级：________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版版2024七年级数学下册第7-9章
5.考试时间：90分钟，满分120分（本试卷原卷版已排版好，可以直接下载使用）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．在平面直角坐标系中，点 在第三象限，则a的值可以为（ ）
A．0 B． C． D．
2．下列各式中计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点 在直线 上， ．若 ，则 的大小为（
）
A．120° B．130° C．140° D．150°
4．已知在直线l上有三个点A、B、C，点P在直线l外．若
，则点P到直线l的距离（ ）
A．等于 B．不小于
C．不大于 D．无法确定
5．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③a，b为实数，若 ，则 ；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤同
旁内角互补，两条直线平行，其中正确的有（ ）
A．④⑤ B．①⑤ C．①④⑤ D．③④⑤
6．如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是（ ）
A．∠1=∠5 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠1+∠ADC=180°
7．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方
向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为（﹣1，﹣1），表示本仁殿的点的坐标为（2，﹣2），则表示中福海商店的点的坐标是（ ）
A．（﹣4，﹣3） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣1，﹣2）
8．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积
为6，则符合题意的点C有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，将直角三角形 沿斜边 的方向平移到三角形 的位置，
交 于点G， ， ，三角形 的面积为1，下列结论：①
；②三角形 平移的距离是2；③ ；④四边形 的面
积为4，正确的有（ ）
A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
10．在平面直角坐标系中，点 经过某种变换后得到点 ，我们把点 叫做
点 的希望点．已知点 的希望点为 ，点 的希望点为 ，点 的希望点为 ，这样依次得到 ，
， ， ，…， ，若点 的坐标为 ，请计算点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．比较大小：8 (填“＜”、“=”或“＞”).
12．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为 ，则点
P的坐标为 ．
13．已知一个正数的两个不同的平方根分别为2a+2与a-5,则这个正数为 ．
14．如图，正方形 的边长为 ， 为 的中点，将三角形 平移到三角形
处，则四边形 的面积为 ．
15．如图，OA＝OB＝OC＝OD＝10，点E在OB上且BE＝3，∠AOB＝∠BOC＝
∠COD＝30°，若点B的位置是（30°，10），点C的位置是（60°，10），点D
的位置是（90°，10），则点E的位置是 ．16．如图， ， 的平分线交 于点B，G是 上的一点， 的平分线交 于点D，
且 ，下列结论：① 平分 ；② ；③与 互余的角有2个；④若 ，则
．其中正确的有 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）（1）计算
（2）解方程
18．（8分）完成下面推理过程：
已知：AB∥CD，连AD交BC于点F，∠1＝∠2．
求证：∠B+∠CDE＝180°
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝ （ ）
∴∠BFD＝∠2（ ）
∴BC∥ （ ）
∴∠C+ ＝180°（ ）
又∵AB∥CD
∴∠B＝∠C（ ）
∴∠B+∠CDE＝180°
19．（10分）网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形， 位置如图所示，且．
(1)画出平面直角坐标系 ，写出点C的坐标；
(2)平移 ，使点C移动到点 ．
①画出平移后的 ，其中点D与点A对应（不写画法）；
②若点 在 内，其平移后的对应点为 ，写出 的坐标．
20．（10分）如图，已知 ， ， ．
(1)判断 与 的位置关系，并证明你的结论；
(2)若 ， 平分 ，试求 的度数．
21．（10分）阅读下面的材料，解答问题：
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能写出来，而 的整
数部分是1，于是可用 表示 的小数部分，比如， 的整数是1，小数部分是 ．请解答下列
问题：
(1) 的整数部分是______，小数部分是______．
(2)如果 的小数部分是m， 的整数部分为n，求 的值．
(3)已知：a为3的算术平方根，b为 的整数部分，若规定 ，求 的值．22．（12分）如图，直线 与 相交于点O， 垂直 ， 垂直 ， 是 的平分线．
(1)请直接写出图中 的邻补角；
(2)如果 ，求 的度数；
(3)在（2）的条件下，经过点O在 内部作射线 ，使得 ，求 的度数．23．（12分）如图， ，点E为两直线之间的一点
(1)如图1，若 ， ，则 ____________；
(2)如图2，试说明， ；
(3)①如图3，若 的平分线与 的平分线相交于点F，判断 与 的数量关系，并说
明理由；
②如图4，若设 ， ， ，请直接用含 、 的代数式表示 的度
数．
