文档内容
2024-2025 学年七年级数学下学期期末测试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：初一下全册（人教版2024版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
2
A．﹣3 B．3.14 C． D．❑√2
7
【答案】D
【分析】根据无理数的定义逐项判段即可．
【详解】解：A. −3是整数，是有理数，故A选项错误，不符合题意；
B. 3.14是小数，是有理数，故B选项错误，不符合题意；
2
C. 是无限循环小数，是有理数，故C选项错误，不符合题意；
7
D.❑√2 是无理数，故D选项正确，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了实数的分类，解决本题的关键是注意无理数的定义（无限不循环小数）．
2．下列图案中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大
小是解答此题的关键．
根据平移的定义:图形沿着一个方向平移一定的距离的变换叫图形平移，逐项判定即可得答案．【详解】解：A、不能通过基本图形平移得到，故此选项不符合题意；
B、能通过基本图形平移得到，故此选项符合题意；
C、不能通过基本图形平移得到，故此选项不符合题意；
D、不能通过基本图形平移得到，故此选项不符合题意；
故选：B．
3．若点P的坐标是(2,1),则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：点（2，1）所在的象限是第一象限．
故选A．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象
限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
4．如图，已知l ∥l ，且∠1＝120°，则∠2＝（ ）
1 2
A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】C
【分析】先利用平行线的性质求出∠3的度数，再利用邻补角的定义即可求出答案.
【详解】∵l∥l，
1 2
∴∠3＝∠1＝120°，
∴∠2＝180°－∠3＝60°，
故选C.
【点睛】本题考查了平行线的性质及邻补角的定义.通过添加∠3形成同位角是解题的关键.
5．若a＞b，下列不等式不一定成立的是（ ）
a b
A．a＋2＞b＋2 B． ＞
3 3C．a2＞b2 D．﹣2a＋1＜﹣2b＋1
【答案】C
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
【详解】解：A、∵a＞b，
∴a＋2＞b＋2，故本选项不符合题意；
B、∵a＞b，
a b
∴ ＞ ，故本选项不符合题意；
3 3
C、由a＞b不一定能推出a2＞b2，
如a＝2，b＝﹣3，
a＞b，但a2＜b2，故本选项符合题意；
D、∵a＞b，
∴﹣2a＜﹣2b，
∴﹣2a＋1＜﹣2b＋1，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6．在下列调查活动中，适合采取普查方式的是（ ）
A．了解中央电视台《新闻联播》栏目的收视率
B．了解一批洗衣机的使用寿命
C．了解某班学生对“本学校校训”的知晓率
D．了解渤海中鱼的种类
【答案】C
【分析】通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，对于精确度要求高
的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】解：A．了解中央电视台《新闻联播》栏目的收视率，适合抽样调查；
B．了解一批洗衣机的使用寿命率，适合抽样调查；
C．了解某班学生对“本学校校训”的知晓率，适合普查；
D．了解渤海中鱼的种类，适合抽样调查；
故选：C．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征
灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．{x=−1)
7．若 是方程2x+my=4的解，则m的值是（ ）
y=2
A．−1 B．1 C．−3 D．3
【答案】D
{x=−1)
【分析】本题考查二元一次方程的解，把 代入2x+my=4，进行求解即可．
y=2
{x=−1)
【详解】解：把 代入2x+my=4，得：2×(−1)+2m=4，
y=2
∴m=3；
故选D．
8．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小
器各容几何？”其可译为：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，
是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少
斛？”设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程为（ ）
{5x+ y=3) {5x+ y=2) {5x= y−3) {5 y=3+x)
A． B． C． D．
x+5 y=2 x+5 y=3 x=2−5 y y=2−5x
【答案】A
【分析】本题主要考查了列二元一次方程组，设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据5个
大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，列出方程组即可．
【详解】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意得：
{5x+ y=3)
，
x+5 y=2
故选：A．
9．64的立方根为（ ）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
【答案】C
【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．
【详解】解：∵43=64，
∴64的立方根是4．
故选：C．
【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
10．如图是某班级的一次考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），
则下列说法错误的是（ ）A．得分在70~79分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的分数段的频数为2
D．得分及格（≥60分）约有12人
【答案】D
【分析】观察条形图即可一一判断．
【详解】A、得分在70～79分的人数最多，故正确；
B、该班的总人数为40人，故正确；
C、人数最少的得分段的频数为2，故正确；
D、得分及格（≥60分）的有12+14+8+2=46人，故错误．
故选D．
【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
11．如图，在平面直角坐标系A(1,0)上有点，点A第一次跳动至点A (−1,1)，第二次点A 向右跳到A (2,1)，
1 1 2
第三次点A 跳到A (−2,2)，第四次点A 向右跳动至点A (3,2)，……，依此规律跳动下去，则点A第
2 3 3 4
2022次跳动至点A 的坐标为（ ）
2022
A．(1012,1011) B．(1011,1010) C．(2022,2021) D．(1012,1010)
【答案】A
【分析】本题主要考查点的坐标规律，根据题意可以发现规律，顺序数为偶数的点都在第一象限，且对应
点的坐标的纵坐标比横坐标小1，A 的坐标为(n+1,n)，根据规律直接求解即可．
2n【详解】解：根据题意可以可知：A (2,1)，A (3,2)，A (4,3)，A (5,4)……
2 4 6 8
由此发现规律，顺序数为偶数的点都在第一象限，且对应点的坐标的纵坐标比横坐标小1，横坐标等于顺
序数的一半，
∴A (n+1,n)，
2n
∴A (1012,1011)，
2022
故选：A．
12．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在
科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用
光的反射定律改变光路的方法，即如图2，“反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面
镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他
借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线OC⊥MN，反射光线AO与水平线的夹角
∠AOD=56°，则平面镜MN与水平线BD的夹角∠NOD的大小为（ ）
A．24° B．28° C．34° D．56°
【答案】B
【分析】本题考查垂直的定义，等角的余角相等以及对顶角相等．根据平面镜反射规律，由垂直的定义，
等角的余角相等以及对顶角相等进行计算即可．
【详解】解：∵OC⊥MN，
∴∠MOC=∠NOC=90°，
∵∠AOC=∠BOC，
∴∠MOC−∠BOC=∠NOC−∠AOC即∠BOM=∠AON，
∵∠BOM=∠DON，
1
∴∠AON=∠DON= ∠AOD=28°，
2
故选：B．
第Ⅱ卷
二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）16
13． 的算术平方根是 ．
25
4
【答案】 /0.8
5
【分析】本题考查了算术平方根的定义，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a
的算术平方根，由此即可得答案．
16 4
【详解】解： 的算术平方根是 ．
25 5
4
故答案为： ．
5
14．若点P（m﹣2，2m+1）在x轴上，则m的值是 ．
1
【答案】﹣
2
【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出2m＋1＝0，进而得出答案．
【详解】∵点P（m﹣2，2m+1）在x轴上，
∴2m+1＝0，
1
解得：m＝﹣ ，
2
1
故答案为：﹣ ．
2
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的纵坐标为0是解题关键．
15．已知关于x，y的二元一次方程ax+by=5的部分解如下表所示：
x 1 9 5
y 1 −1 0
则a−b的值为 ．
【答案】−3
【分析】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．
在所给表格中选两组数值分别代入关于x，y的二元一次方程ax+by=5，得到关于a、b的方程组，解方
程组求出a、b可得答案．
【详解】解：把x=1，y=1；x=5，y=0；
{a+b=5①
)
5a=5②
由②得：a=1，
把a=1代入①得：1+b=5，
解得：b=4，∴a−b=1−4=−3，
故答案为：−3．
16．对于任意实数a，b，定义一种新运算：a∗b=ab−2a．例如，2∗4=2×4−2×2=4，请根据上述定义
{3∗x<6)
解答如下问题：若关于x的不等式组 有3个整数解，则m的取值范围是
x∗3≥m
【答案】0115① )
根据题意可得： ，
20m+30(m−30)≤5000②
解不等式①得：m>115，
解不等式②得：m≤118，
∴不等式组的解集为115
